2022-2023学年吉林省辉南县七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年吉林省辉南县七年级上册数学期末测试试题一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 的值为（ ）A. B. C. D. A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义求解【详解】解：在数轴上，点到原点的距离是2，所以，故选A2. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )A. 1枚钉子B. 2枚钉子C. 3枚钉子D. 随便多少枚钉子B【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【详解】至少需要2根钉子故选B解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯3. 下

2、列方程为一元方程的是（ ）A. B. C. D. A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元方程，正确；B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误故选：A本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的4. 下列各组数中，互为相反数的是( )A. -（-1）与1B. （1）2与1C. 与1D. 12与1D【详解】试题分析:选项A，-（-1

3、）与1没有是相反数，选项A错误；选项B，（1）2与1没有是互为相反数，选项B错误；选项C，-1与1没有是相反数，选项C错误；选项D，12与1是相反数，选项正确故答案选D考点：相反数5. 下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与a2B. 与2ba2C. 2xy与2xD. 3与aB【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】A、没有是同类项，故本选项没有符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、没有是同类项，故本选项没有符合题意；D、没有是同类项，故本选项没有符合题意；故选：B考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：

4、（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同6. 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A. ab0B. ab 0C. D. C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析【详解】A、因为b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故选项A错误；B、因为b0a，所以ab0，故选项B错误；C、因为b-10a1，所以+0，故选项C正确；D、因为b-10a1，所以-0，故选项D错误故选C本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7. 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A. B. C. D. C【分析】

5、根据正方体的展开图特征逐一判断即可【详解】A没有是正方体的展开图,故没有符合题意;B没有是正方体的展开图, 故没有符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D没有是正方体的展开图,故没有符合题意;故选C此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键8. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，则等于（ ）A. B. C. D. D【分析】由图形和三角尺各角度数得出AOB的度数是30和90的和，求出即可【详解】解：根据图形可知：ABC=30+90=120，故选：D本题考查角的有关计算的应用，解题关键是准确观察图形和正确计算9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮

6、船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159C【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键10. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，依据题意，可得到的方程是（ ）A （1+50%）x80%=x-28B. （1+50%）x80%=x+28C. （1+50%x）80%=x+28D. （1+50%x）80%=x+

7、28B【分析】根据“成本成本利润”建立方程即可得【详解】解：由题意，可列方程为，故选：B本题考查了列一元方程，正确找出等量关系是解题关键11. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）A. B. C. D. A【分析】由题意根据时间=路程速度顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A本题考查由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键12. 填在下面各正方形中的四个数之

8、间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 178B【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选：B二、填 空 题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13. 3的倒数是_【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a0），符号一致【详解】3的倒数是，故答案：14. 单项式xy2系数是_【详解】试题解析: 单项式的系数是 故答案为点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.15. 若x=2是方程82x=ax的解，则a= 2【详解】试题分析

9、：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2考点：一元方程的解16. 计算：1237+4251=_5528【分析】先用12和42相加，再用37和51相加，满60再进一，即可解答【详解】1237+4251，=5488，=5528；故答案为5528本题主要考查了角的度量单位之间的计算，注意满60进一是关键17. 青藏高原是世界上海拔的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：2

10、500 000=2.5106故2.5106本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键18. 已知，ab=2，那么2a2b+5=_9【详解】解：ab=2，2a2b+5=2（ab）+5=22+5=9故919. 已知y1=x3，y2=2x，当x=_时，y1比y2大52【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为220. 根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是_.8【分析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43x

11、）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43x）元，依题意列方程，3x+2（43x）94，解得：x8答：一个杯子的价格是8元本题考查一元方程的应用解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算三、解 答 题（本大题共8个小题；共60分）21. 计算：（1）32（3）2【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，算减法即可【详解】解：原式1（29）1+此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键

12、22. 一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小这个角的度数是80 .【详解】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），由题意得：x-（90-x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是80考点：余角和补角23. 先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=原式 =,把x=代入原式=.【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案试题解析：原式=x2+x2x+1=x21，将x=代入得：x21=故原式的值为：点睛：化简求值是课程标准中

13、所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材24. 解方程：=1x= 【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，10 x-2x=6-1-2， 8x=3，.本题考查了解一元方程，熟练掌握解一元方程的步骤以及注意事项是解题的关键.25. 一点A从数轴上表示+2点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写

14、出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【详解】试题分析：（1）一点从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；（4）第次移动后这个点在数轴上表示的数是 （5）

15、根据（4）的运算规律，移动次是，第次移动后这个点在数轴上表示的数是，即，求出的值即可试题解析: 根据分析可得：(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，即m+2=56，则m=54.故答案为3，4，7，n+2.26. 如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE，则COE等于_度75【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DO

16、E，求得BOE【详解】AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=COD-BOC=90-45=45，BOD=3DOE，DOE=15（8分）COE=COD-DOE=90-15=75故答案为75本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解27. 如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长12cm，16cm【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所

17、以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长【详解】解：设，则，点、点分别为、的中点，解得，本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键28. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价没有变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用

18、这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_元(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解没有是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105z）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+25(105y)