2021年江苏13市中考数学试卷（精品）

1、12021 年江苏 13 市中考数学试卷 苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要 求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上1.在下列四个实数中,最小的数是1A.- 2 B. C.0 D. 332.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2 ,0.00000164 用科学记数法可表示为A. 1.64105 B. 1.64106 C. 16.4107 D. 0.1641053.下列运算正确的是A.a2 . a3 = a6 B. a3 a = a3 C. (a2 )3

2、= a5 D. (a2b)2 = a4b24.如图,一个几何体由 5 个相同的小正方体搭成,该几何体的俯视图是5.不等式 2x-13 的解集在数轴上表示正确的是6.某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s):则这 10 只手表的平均日走时误差(单位:s)是A.0 B.0.6 C.0.8 D. 1. 17.如图,小明想要测量学校操场上旗杆 AB 的高度,他作了如下操作:(1)在点 C 处放置测角仪,测得旗杆顶 的仰角ACE=;(2)量得测角仪的高度CD=a;(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.利用锐角三角函数解直 角三角形的知识,旗杆的高度可表示为22021 年江

3、苏 13 市中考数学试卷 A. a + btan B. a 十 bsin C. a + btana D. a + bsina8.如图,在扇形 OAB 中, 已知AOB= 90 , OA = 2 ,过 AB 的中点 C 作 CDOA ,CEOB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为A. -1B. 121C. 2D. 1 2 29.如图,在ABC 中, BAC=108 ,将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到 AB C . 若点B 恰好落在BC边上,且AB = CB ,则三C 的度数为A. 18 B.20 C.24 D.2810. 如图,平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上

4、, 点 D(3,2)在对角线 OB 上,反比例函数y = k (k 0, x 0) 的图像经过 C、D 两点. 已知平行四边形 OABC 的面积是 15 ,则点 B 的坐标为x 28A. (4, )39B. ( ,3)210C. (5, )324 16D. ( , )5 5二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上x 111.使 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是_.312.若一次函数y =3x-6 的图像与 x 轴交于点(m,0),则m=_.13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动 ,并随机停留在某块地砖上 每块地砖的大小、质地完全相同

5、,那么该小球停留在黑色区域的概率是_.32021 年江苏 13 市中考数学试卷 14. 如图, 已知 AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,连接 OC 交O 于点 D,连接 BD.若C=40,则B 的 度数是_.115.若单项式2xm一1 2y2 与单项式 x2 yn+1 是同类项,则 m+n=_.316.如图,在ABC 中, 已知 AB=2,ADBC,垂足为 D,BD=2CD.若 E 是 AD 的中点,则 EC=_.17.如图,在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为(-4,0)、(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连接AC、BC. 已知 BCA=2CAO,则 n=_.18. 如图,

6、 已知MON 是一个锐角, 以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OM 、ON 于点 A、B,再分别12以点 A、B 为圆心,大于 AB 长为半径画弧,两弧交于点 C,画射线 OC.过点 A 作 AD/ON,交射线 OC 于点 D,过点 D，作 DEOC,交 ON 于点 E.设 OA= 10,DE=12,则 sinMON =_.三、解答题:本大题共 10 小题,共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过 程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔19. (本题满分 5 分)计算: 9 + (一2)2 一 ( 一 3)0 .42021 年江苏 13

7、市中考数学试卷 x 220. (本题满分 5 分)解方程: +1= .x 一 1 x 一 121. (本题满分6 分)如图,开心农场准备用50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m), 宽为 b(m)(1)当 a=20 时,求 b 的值;(2)受场地条件的限制,a 的取值范围为 18a26,求b 的取值范围22. (本题满分 6 分)为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校 1200 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进 行调查分析(1)学校设计了以下三种抽样调查方案:方案一:从初一、初

8、二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析;方案二:从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分 析;方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是_.(填“方案一”“方案二”或“方案三”)(2)学校根据样本数据,绘制成下表(90 分及以上为“优秀”,60 分及以上为“及格”):请结合表中信息解答下列问题:52021 年江苏 13 市中考数学试卷 估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内;估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数24. (本题满分 8 分)如图,在矩形 AB

9、CD 中,E 是 BC 的中点,DFAE,垂足为 F.(1)求证:ABEDFA;(2)若 AB=6,BC=4,求 DF 的长.25. (本题满分 8 分)如图,二次函数 y = x2 + bx 的图像与 x 轴正半轴交于点A,平行于 x 轴的直线 l 与该抛 物线交于 B、C 两点(点 B 位于点 C 左侧),与抛物线对称轴交于点 D (2,-3)(1)求 b 的值;(2)设 P、Q 是 x 轴上的点(点 P 位于点 Q 左侧),四边形 PBCQ 为平行四边形过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线,与抛物线交于点P (x , y )、Q (x , y ) .若| y y |= 2, 求x 、x 的

10、值1 1 2 2 1 2 1 262021 年江苏 13 市中考数学试卷 26. (本题满分 10 分)问题 1:如图,在四边形ABCD 中, B=C=90 ,P 是BC 上一点,PA=PD,APD=90 .求证:AB +CD= BC.AB CD问题 2:如图,在四边形 ABCD 中, B =C = 45,P 是 BC 上一点,PA = PD,APD=90 .求 的BC值72021 年江苏 13 市中考数学试卷 27. (本题满分 10 分)某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图 像如图中折线所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信,息,解答

11、下列问题:(1)截止到 6 月 9 日,该商店销售这种水果一共获利多少元?(2)求图像中线段 BC 所在直线对应的函数表达式812021 年江苏 13 市中考数学试卷 28. (本题满分 10 分)如图, 已知MON=90 ,OT 是MON 的平分线,A 是射线 OM 上一点,OA=8cm.动点 P 从点 A 出发, 以 lcm/ s 的速度沿 AO 水平向左作匀速运动,与此同时,动点 Q 从点 O 出发,也以 1cm/ s 的速度 沿 ON 竖直向上作匀速运动连接 PQ,交 OT 于点 B.经过 O、P、Q 三点作圆,交 OT 于点 C,连接 PC、QC.设运动 时间为 t(s),其中 0t

12、 0 ，b 0 B a 0 ，b 0 C a 0 D a 0 ，b 0) ，点P 为线段AB 上的一个动点， 反比例函数 y = k (x 0) x的图象经过点P 小明说： “点P 从点A 运动至点B 的过程中， k 值逐渐增大，当点P 在点A 位置时k 值最 小，在点B 位置时k 值最大 ”(1)当 n = 1时求线段AB 所在直线的函数表达式你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由； 若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k 的152021 年江苏 13 市中考数学试卷 最小值和最大值(2)若小明的说法完全正确，求n 的取值范围161=22021 年江苏 13 市中考数学试卷 20

13、21 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数 学 试 题本试卷分试题和答题卡两部分， 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 120 分钟 试卷满分 130 分 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项填在相应的括号内)1 7 的倒数是A 71B 71C 7D 72函数中自变量x 的取值范围是A x 21B x 31C x 31D x 33 已知一组数据： 21，23，25 ，25 ，26，这组数据的平均数和中位数分别是A 24，25 B 24 ，24 C 25，24 D 25 ，254若 xy2 ，z y 3，则

14、 xz 的值等于A 5 B 1 C 1 D 55正十边形的每一个外角的度数为A 36 B 30 C 144 D 1506下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A圆 B等腰三角形 C平行四边形 D菱形7下列选项错误的是1A cos60o = 2B a2 . a3 = a5 C22D 2(x 2y) = 2x 2yk 8 16 18反比例函数 y = 与一次函数y = x + 的图形有一个交点 B( ， m)，则 k 的值为x 15 15 22 4A 1 B 2 C D 3 39如图，在四边形ABCD 中(ABCD)，ABCBCD90，AB3，BC 3 ，把 RtABC 沿着 AC32翻折

15、得到 RtAEC，若 tanAED ，则线段 DE 的长度6 7 3 2 7A B C D3 3 2 5172021 年江苏 13 市中考数学试卷1 12 210如图，等边ABC 的边长为 3，点 D 在边 AC 上， AD ，线段 PQ 在边 BA 上运动， PQ ，有下列结论：CP 与 QD 可能相等；AQD 与BCP 可能相似；四边形 PCDQ 面积的最大值为；372四边形 PCDQ 周长的最小值为3 + 其中，正确结论的序号A B C D二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 2 分，本大题共 16 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写 在相应的横线上)11 因式分解： ab2

16、2aba 12 2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是 13已知圆锥的底面半径为 1cm，高为 3 cm，则它的侧面展开图的面积为 cm214如图，在菱形 ABCD 中，B50，点 E 在 CD 上，若 AEAC，则BAE 15请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y 轴： 16我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这 段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深 几尺？则该问题的井深是 尺17二次函数 yax2 3ax3 的图像过点 A(6 ，0)，且与

17、 y 轴交于点 B，点 M 在该抛物线的对称轴上，若 ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形，则点M 的坐标为 18如图，在 RtABC 中，ACB90 ，AB4，点 D ， E 分别在边 AB ，AC 上，且 DB2AD，AE3EC，连 接 BE ，CD，相交于点 O，则ABO 面积最大值为第 18 题三、解答题 (本大题共 10 小题，共 84 分请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤)19 (本题满分 8 分) 计算：a 一 1 1+ b(1) (一2)2 + 一5 一 16 ； (2) 一 a 一 b b 一 a182021 年江苏 13 市中考数学试卷

18、 20 (本题满分 8 分) 解方程与不等式：(-2x 04x +1 5(1) x2 + x - 1 = 0 ； (2) 21 (本题满分 8 分)如图，已知 ABCD ，ABCD ，BECF求证：(1)ABFDCE；(2) AFDE22 (本题满分 8 分)现有 4 张正面分别写有数字 1 、2 、3 、4 的卡片，将 4 张卡片的背面朝上，洗匀(1)若从中任意抽取 1 张，抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率是；(2)若先从中任意抽取 1 张(不放回)，再从余下的 3 张中任意抽取 1 张，求抽得的 2 张卡片上的数 字之和为 3 的倍数的概率 (请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程

19、)23 (本题满分 6 分)小李 2014 年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)， 2014 年底到 2019 年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示： (单位：万元)年份2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34(1)表格中 a；(2)请把下面的条形统计图补充完整： (画图后标注相应的数据)192021 年江苏 13 市中考数学试卷 (3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24 (本题满分 8 分)如图，已知ABC 是锐角三角形(ACAB)(1)

20、请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使 l 上的各点到 B 、C 两点的距离相等；设直 线 l 与 AB 、BC 分别交于点 M 、N，作一个圆，使得圆心 O 在线段 MN 上，且与边 AB 、BC 相切； (不写 作法，保留作图痕迹)5(2)在(1)的条件下，若 BM ，BC2，则O 的半径为325 (本题满分 8 分)如图， DB 过O 的圆心，交O 于点 A 、B ，DC 是O 的切线，点 C 是切点，已知D30， DC 3 (1)求证：BOCBCD；(2)求BCD 的周长26 (本题满分 10 分)有一块矩形地块 ABCD，AB20 米，BC30 米，为美观， 拟种植不同

21、的花卉， 如图所示， 将矩形 ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x 米现决定在等腰梯形 AEHD 和 BCGF 中种 植甲种花卉；在等腰梯形ABFE 和 CDHG 中种植乙种花卉；在矩形EPGH 中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米 2 、60 元/米 2 、40 元/米 2 ，设三种花卉的种植总成本为y 元(1)当 x5 时，求种植总成本y；(2)求种植总成本y 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米 2 ，求三种花卉的最低种植总成本202021 年江苏 13 市中考数学试卷

22、 27 (本题满分 10 分)如图，在矩形 ABCD 中， AB2，AD1，点 E 为边 CD 上的一点(与 C 、D 不重合)，四边形 ABCE 关于直线 AE 的对称图形为四边形 ANME，延长 ME 交 AB 于点 P，记四边形 PADE 的面积为 S3(1)若 DE ，求 S 的值； 3(2)设 DEx，求 S 关于 x 的函数表达式28 (本题满分 10 分)1在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，直线 OA 交二次函数y x2 的图像于点 A，AOB90，点4B 在该二次函数的图像上， 设过点(0，m)(其中 m0)且平行于 x 轴的直线交直线 OA 于点 M，交直线 OB 于 点

23、 N，以线段 OM 、ON 为邻边作矩形 OMPN(1)若点 A 的横坐标为 8用含 m 的代数式表示 M 的坐标；点P 能否落在该二次函数的图像上? 若能，求出 m 的值，若不能，请说明理由(2)当 m2 时，若点 P 恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA 的 函数表达式211 12021 年江苏 13 市中考数学试卷 江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题： (本大题共有 6 小题，第小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 (3 分) 2 的倒数是( )A 2 B C 2 D

24、 2 22212021 年江苏 13 市中考数学试卷 2 (3 分)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥3 (3 分)下列等式成立的是( )A 3 + 4 2 = 7 2 B 3 2 = 5 C 3 = 2 3 D (3)2 = 3 64 (3 分)如图，电路图上有 4 个开关A 、 B 、 C 、 D 和 1 个小灯泡，同时闭合开关A 、 B 或同时闭合开关 C 、 D 都可以使小灯泡发光下列操作中， “小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )A只闭合 1 个开关 B只闭合 2 个开关C只闭合 3 个开关 D闭合 4 个开关5 (3 分

25、)点P(a,b) 在函数 y = 3x + 2 的图象上，则代数式6a 2b + 1的值等于( )A 5 B 3 C 3 D 16 (3 分)如图，半径为 10 的扇形AOB 中， 三AOB = 90o ， C 为AB 上一点， CD OA ， CE OB ，垂足分别为 D 、 E 若 三CDE 为36o ，则图中阴影部分的面积为( )A 10 B 9 C 8 D 6二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7 (3 分) 9 的平方根等于 8 (3 分)因式分解： x2 4 = 9 (3 分)据新华社 5 月 17 日消息，全国各地

26、和军队约 42600 名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600 用科学记数法表示为 232021 年江苏 13 市中考数学试卷 x ，则 x x 的值为10 (3 分)方程x2 + 2x 一 3 = 0 的两根为x 、2 1 2111 (3 分)今年 6 月 6 日是第 25 个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取 50 名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图(如图)，这 50 名学生视力的中位数所在范围是 12 (3 分)如图，将分别含有30。、45。角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65。，则图中角 a 的度数为13(3 分)以水平数轴的原点O 为圆心，

27、过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆， 将Ox 逆时针依次旋转30。、 60。、90。、 、330。得到 11 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系， 点A 、B 的坐标分别表示为(5,0。) 、(4,300。) ，则点 C 的坐标表示为14(3 分)如图，直线a b ，垂足为H ，点P 在直线b 上， PH = 4cm ，O 为直线b 上一动点，若以1cm 为半径的 O 与直线a 相切，则OP 的长为 242021 年江苏 13 市中考数学试卷 15 (3 分)如图所示的网格由边长为 1 个单位长度的小正方形组成，点A 、B 、 C 在直角坐标系中的坐标分别为 (3,6) ， (3,3) ，

28、(7,2) ，则 ABC 内心的坐标为16 (3 分)如图，点P 在反比例函数 y 3 的图象上，且横坐标为 1，过点 P 作两条坐标轴的平行线，与反 x比例函数 y k (k 0) 的图象相交于点A 、 B ，则直线 AB 与x 轴所夹锐角的正切值为 x三、解答题(本大题共有 10 题，共 102 分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 (12 分) (1)计算： ( )0 ( 1 ) 1 3sin 60 ； 23x 1 x 1,x 4 4x 2(2)解不等式组： 18 (8 分) 6 月 1 日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交

29、警社团在交警带领下， 从 5 月 29 日起连续 6 天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了 调查，并将数据绘制成如下图表：6 月 2 日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘电动自行车72骑乘摩托车18戴头盔人数252021 年江苏 13 市中考数学试卷 不戴头盔人数m2(1)根据以上信息，小明认为6 月 3 日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95% 你是否同意他的 观点？请说明理由；(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？(3)求统计表中 m 的值19 (8 分)一只不透明袋子中装有 1 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某

30、课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335( 1 )该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是(精确到 0.01) ，由此估出 红球有个(2)现从该袋中摸出 2 个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到 1 个白球， 1 个红球的概率20 (10 分)近年来，我市大力发

31、展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A 为全程 25km 的普通道路，路线B 包含快速通道，全程30km ，走路线 B 比走路线A 平均速度提高50% ，时间节省6min ，求走路线 B 的平均速度21 (10 分)如图，已知线段a ，点 A 在平面直角坐标系xOy 内(1)用直尺和圆规在第一象限内作出点 P ，使点 P 到两坐标轴的距离相等，且与点 A 的距离等于 a (保 留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若a 2 5 ， A 点的坐标为(3,1) ，求 P 点的坐标262021 年江苏 13 市中考数学试卷 22(10 分)我市在凤城河风景区举办了端午节赛

32、龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面15m 的 A 处测得在C 处的龙舟俯角为23o；他登高6m 到正上方的B 处测得驶至D 处的龙舟俯 角为50o ，问两次观测期间龙舟前进了多少？ (结果精确到1m ，参考数据： tan23 o 必 0.42 ，tan40 o 必 0.84 ，tan50 o 必 1.19 ， tan67 o 必 2.36)23 (10 分)如图，在 ABC 中， 三C = 90o ，AC = 3 ， BC = 4 ， P 为BC 边上的动点(与B 、 C 不重合)， PD / /AB ，交 AC 于点 D ，连接 AP ，设 CP = x ， A

33、DP 的面积为S (1)用含 x 的代数式表示AD 的长；(2)求 S 与x 的函数表达式，并求当S 随x 增大而减小时x 的取值范围24(10 分) 如图， 在 O 中， 点 P 为AB 的中点， 弦AD 、PC 互相垂直， 垂足为M ，BC 分别与AD 、PD相交于点E 、 N ，连接 BD 、MN (1)求证： N 为 BE 的中点(2)若 O 的半径为 8， AB 的度数为90o ，求线段MN 的长25 (12 分)如图，正方形ABCD 的边长为 6 ，M 为AB 的中点， MBE 为等边三角形，过点E 作ME 的垂24PA2021 年江苏 13 市中考数学试卷 线分别与边 AD 、

34、BC 相交于点 F 、 G ，点 P 、 Q 分别在线段 EF 、 BC 上运动，且满足 三PMQ = 60。，连 接 PQ (1)求证： 编MEP 二 编MBQ (2)当点 Q 在线段GC 上时，试判断PF + GQ 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明 理由(3)设 三QMB = a ，点 B 关于 QM 的对称点为 B, ，若点 B, 落在编MPQ 的内部，试写出a 的范围，并说明理由26(14 分) 如图， 二次函数y1 = a(x 一 m)2 + n ，y2 = 6ax2 + n(a 0 ，n 0) 的图象分别为C1 、C2，C 交 y 轴于点P ，点 A 在 C1

35、12上，且位于 y 轴右侧，直线PA 与 C 在 y 轴左侧的交点为B (1)若 P 点的坐标为(0,2) ， C 的顶点坐标为(2,4) ，求 a 的值；1(2)设直线 PA 与 y 轴所夹的角为a 当a = 45。，且 A 为 C 的顶点时，求am 的值； 1若a = 90。，试说明：当 a 、 m 、n 各自取不同的值时， 的值不变； PB(3)若 PA = 2PB ，试判断点 A 是否为C 的顶点？请说明理由 1282021 年江苏 13 市中考数学试卷 江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 要求

36、的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)1 3 的相反数是( )A 3 B 3 C D 2下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A BC D3若一个三角形的两边长分别为 3cm、6cm，则它的第三边的长可能是( )A 2cm B 3cm C 6cm D 9cm4在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )A 5 B 10 C 12 D 155小红连续 5 天的体温数据如下(单位：)：36.6，36.2 ，36.5 ，36.2，36.3关于这组

37、数据，下列说法正确的是( )A中位数是 36.5C平均数是 36.2B众数是 36.2CD极差是 0.36下列计算正确的是( )A a2+2a23a4C (a b) 2a2 b2B a6a3a2D (ab) 2a2b27如图， AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上， OCOA，OC 交 AB 于点P若BPC70，则ABC 的度数等于( )292021 年江苏 13 市中考数学试卷 A 75 B 70 C 65 D 608如图，在平面直角坐标系中，函数y= (x0)与 yx 1 的图象交于点P (a，b)，则代数式 的 值为( )A B C D 二填空题(本大题共 10 小题，每小题

38、3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应位置)9 7 的平方根是 10 分解因式： m2 4 11若x 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12原子很小，1 个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将 0.000000000148 用科学记数法表示为 13如图，在 RtABC 中，ABC90，D、E、F 分别为AB、BC、CA 的中点， 若 BF5，则 DE 302021 年江苏 13 市中考数学试卷 14如图，在 RtABC 中，C90， AC4 ，BC3若以 AC 所在直线为轴，把ABC 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 9 8

39、x x115方程 = 的解为16如图， A、B、C、D 为一个正多边形的顶点， O 为正多边形的中心，若ADB18，则这个正多边形的边数为17如图，MON30，在 OM 上截取 OA1=3过点 A1作 A1B1OM，交 ON 于点 B1，以点 B1为圆 心， B1O 为半径画弧，交 OM 于点 A2；过点 A2作 A2B2OM，交 ON 于点 B2，以点 B2为圆心， B2O 为 半径画弧，交 OM 于点A3；按此规律，所得线段A20B20 的长等于#DLQZ312021 年江苏 13 市中考数学试卷 18在ABC 中，若AB6，ACB45则ABC 的面积的最大值为 三、解答题(本大题共有 1

40、0 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤)19 计算：12(1) ( 1) 2020+|2 2| ( ) 1；1 a2 2a+1(2) (1 a ) 2a2 20 (1)解方程： 2x2 5x+30；(2)解不等式组： 221小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组(体温检测)、B 组(便民代购)、C 组(环境消杀)(1)小红的爸爸被分到 B 组的概率是；(2) 某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍， 他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？ (请用画 树状图或列表的方法写出分析过程)22某市为了解市民每天

41、的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查根据调查结果绘制了如图尚不完整的 统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别 A B C D阅读时间 x (min) 0 x30 30 x60 60 x90 x90频数 450 400 m 50根据以上信息解答下列问题：(1)该调查的样本容量为，m；(2)在扇形统计图中， “B”对应扇形的圆心角等于；322021 年江苏 13 市中考数学试卷 (3)将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者”若该市约有 600 万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人23如图， ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE 与 BD 交于点F(1)求证

42、： AEBD；(2)求AFD 的度数24本地某快递公司规定： 寄件不超过 1 千克的部分按起步价计费： 寄件超过 1 千克的部分按千克计费 小 丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地 起步价(元) 超过 1 千克的部分(元/千克)上海北京 实际收费目的地 上海北京aa+3质量23费用(元) 922bb+4求 a ，b 的值25小红和爸爸绕着小区广场锻炼 如图， 在矩形广场ABCD 边 AB 的中点 M 处有一座雕塑 在某一时刻，332021 年江苏 13 市中考数学试卷 小红到达点 P 处，爸爸到达点 Q 处，此时雕塑在小红的南偏东 45方向，爸爸在小红的北偏东 6

43、0方 向，若小红到雕塑的距离PM30m，求小红与爸爸的距离PQ(结果精确到 1m，参考数据： 2 1.41，3 1.73 ，6 2.45)26如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b 的图象经过点A (0， 4)、B (2，0)，交反比例函数 y= (x0)的图象于点 C (3，a)，点 P 在反比例函数的图象上，横坐标为n (0n3)，PQy 轴交 直线AB 于点 Q，D 是y 轴上任意一点，连接PD、QD(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求DPQ 面积的最大值BC AB27我们知道：如图，点 B 把线段 AC 分成两部分，如果 = ，那么称点 B 为线段 AC 的黄金分割AB

44、 AC51点它们的比值为2cm；(1)在图中，若AC20cm，则 AB 的长为(2)如图，用边长为 20cm 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD 得折痕 EF，连接 CE，将 CB 折叠到 CE 上，点 B 对应点 H，得折痕 CG试说明： G 是 AB 的黄金分割点；(3) 如图，小明进一步探究： 在边长为 a 的正方形ABCD 的边AD 上任取点 E (AEDE)，连接 BE， 作 CFBE，交 AB 于点 F，延长 EF、CB 交于点 P他发现当 PB 与 BC 满足某种关系时， E、F 恰好分 别是AD、AB 的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由342021 年江苏 13

45、 市中考数学试卷 18如图，在平面直角坐标系中，函数y ax1+1ax+3a (a0)的图象交 x 轴于点A 、B，交 y 轴于点 C， 它的对称轴交 x 轴于点 E过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点D，连接 DE 并延长交y 轴于点 F，交抛物 线于点 G直线 AF 交 CD 于点 H，交抛物线于点 K，连接 HE、GK(1)点 E 的坐标为： ；(1)当HEF 是直角三角形时，求a 的值；(3) HE 与 GK 有怎样的位置关系？请说明理由35B2021 年江苏 13 市中考数学试卷 南京市初中学业水平考试数 学第卷(共 60 分)一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共

46、60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.计算3 (2) 的结果是( )A 5 B 1 C 1 D 52.3 的平方根是( )A 93C 3D 士33.计算(a3 )2 a2 的结果是( )A a3 B a4 C a7 D a84.党的十八大以来， 党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置， 根据国家统计局发布的数据， 2012 2019 年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )A 2019 年末，农村费闲人口比上年末减少551万人B 2012 年末至2019 年来，农村费人口果计减少超过9000 万人C 2012 年末至2019 年

47、末，连续7 年每年农村贫用人口减少1000 万人以上D为在2020 年末农村困人口全部脱，今年要确保完成减少551万农村人口的任务5.关于x 的方程(x 1)(x + 2) = p 2 ( p 为常数)根的情况下，下列结论中正确的是( )A两个正根C一个正根，一个负根B两个负根D无实数根36 2x + y = HYPERLINK l _bookmark1 32021 年江苏 13 市中考数学试卷 6.如图， 在平面直角坐标系中， 点P 在第一象限， P 与 x 轴、 y 轴都相切， 且经过矩形AOBC 的顶点C ，与BC 相交于点D ，若P 的半径为5 ，点 A 的坐标是(0,8) ，则点D

48、的坐标是( )A (9,2) B (9,3) C (10,2) D (10,3)第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上)7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3 8.若式子1- 1x-1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 9.纳秒(ns) 是非常小的时间单位， 1ns = 10-9 s ，北斗全球导航系统的授时精度优于 20ns ，用科学计数法 表示20ns 是33 + 1210.计算 的结果是11.已知x 、 y 满足方程组 ，则 x + y 的值为 (x + 3y = - 1x x - 112.方程 x - 1 = x + 2 的解是13.将

49、一 次 函数 y = -2x + 4 的 图 象 绕 原 点 O 逆 时针 旋转 90 ， 所得 到 的 图像对 应 的 函数表达 式是 14.如图，在边长为2cm 的正六边形ABCDEF 中，点P 在BC 上，则PEF 的面积为372021 年江苏 13 市中考数学试卷 15.如图，线段AB 、 BC 的垂直平分线l 、 l 相交于点O ，若三1 = 39 ，则三AOC = 1 216.下列关于二次函数y = (x m)2 + m2 +1 ( m 为常数) 的结论， 该函数的图象与函数y = x2 的图象形状相同；该函数的图象一定经过点(0,1) ；当 x 0 时， y 随x 的增大而减小；该函数的图象的顶点在函数 y = x2 +1 的图像上，其中所有正确的结论序号是 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17. 计算： (a 1+ ) 18. 解方程： x2 2x 3 = 019. 如图，点D 在 AB 上，点E 在 AC 上， AB = AC