2022-2023学年湖南省株洲市鸾山中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省株洲市鸾山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U是实数集R，M=x|x24，N=x|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】用集合M，N表示出阴影部分的集合；通过解二次不等式求出集合M；利用交集、补集的定义求出中阴影部分所表示的集合【解答】解：图中阴影部分表示N（CUM），M=|x24=x|x2或x2，CUM=x|2x2，N（CUM）=

2、2x1故选A2. 已知函数 ,则 = ( )A B3 C D参考答案：C3. 直线被圆所截得的弦长为( ) B C D参考答案：D4. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( )A. B.或 C. D. 参考答案：A略5. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（ ）A B C D参考答案：C试题分析：的图象与的图象关于y轴对称。若a1,则，随x增大而下降，b,d符合，但的图象上升，的图象下降均不符合；所以，的图象下降，的图象上升，故选C。6. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.参考答案：A7. 下列不等式正确的是（）A若ab，则a?cb?cB若

3、a?c2b?c2，则abC若ab，则D若ab，则a?c2b?c2参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】A当c0时，acbc；B利用不等式的基本性质即可判断出；C取a=2，b=1，不成立；Dc=0时不成立【解答】解：A当c0时，acbc，因此不正确；Ba?c2b?c2，ab，正确；C取a=2，b=1，则不成立；Dc=0时不成立综上可得：只有B正确故选；B8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D参考答案：B9. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）ABCD参考答案：C10. 若直线x=1的倾斜角为，则等于

4、（）A0B45C90D不存在参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由直线方程判断直线和x轴的位置关系，从而得出直线倾斜角的大小【解答】解：直线x=1与x轴垂直，故直线的倾斜角是90，故选 C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为第二象限角sin=，则tan=参考答案：12. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题

5、考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键13. 的值是_参考答案：解析：14. 已知，则m的取值范围是_.参考答案：略15. 函数的定义域为参考答案：0，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解指数不等式得答案【解答】解：由，得，即2x1，x0函数的定义域为0，+）故答案为：0，+）16. （5分）已知函数和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同若，则f（x）的取值范围是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；压轴题分析：先根据函数和g（x）=2cos（2x+）+1的图象的对称轴完全相同确定的值，再由x的范围

6、确定的范围，最后根据正弦函数的图象和性质可得到答案解答：由题意知，=2，因为，所以，由三角函数图象知：f（x）的最小值为，最大值为，所以f（x）的取值范围是故答案为：点评：本题考查三角函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想17. 设函数，若表示不大于的最大整数，则函数的值域是 。参考答案：0，1。解析：由已知得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的定义域和值域（1）（2）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用分式函数性质确定定义域和值域（2）利用偶次根式的性质求定义域和值域【

7、解答】解：（1）要使函数有意义，则4x0，即x4，函数的定义域为x|x4，由=，x4，1，即函数的值域为y|y1（2）要使函数有意义，则x+10，即x1，函数的定义域为x|x1，设t=，则t2=x+1，即x=t21，y=2t22+t=2（），t0，函数在0，+）上单调递增，即y2函数的值域为y|y2【点评】本题主要考查函数定义域和值域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法19. 在中，满足：（1）求角；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）,（2）=，又 略20. 计算求值：（1） （2）(lg5)+(lg2)(lg50)参考答案：（1）原式= =2233-7-1=100 （2）原式=lg

8、25+(lg2)(1+lg5) =(lg5)(lg5+lg2)+lg2 =lg5+lg2 =1 略21. 已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.参考答案：解：（1）即 函数定义域为关于原点对称是奇函数 （2）任取则 在区间上单调递增 （3）依题意只需 又 略22. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.【