精选嘉兴市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、精选嘉兴市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.9的平方根为（）C3d.C3d.3下列运算正确的是（3下列运算正确的是（）A.（-3mn）2=-6m2n2C.（xy）2子（xy）=-xy4.如图，AECD,ZkABC为等边三角形,B4x4+2x4+x4=6x4D(a-b)(-a-b)=a2-b2若ZCBD=15,则ZEAC的度数是()C.55DC.55D755.已知正比例函数y二kx（kHO）的图彖经过点A（a-2,b）和点B（a,b+4）,则k的值为（）1B.-2C.2D.-21B.-2C.2D.-26.如图，AABC中

2、，ZA=25,ZB=65,CD为ZACB的平分线，CE丄AB于点E,则ZECD的度数是（）DESA.25B.20C.30D.1517.直线11：y=-2x+1与直线12关于点（1,0）成中心对称，下列说法正确的是（）将II向下平移2个单位得到12将II向右平移2个单位得到12将II向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到12将II向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到12丄&如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=AEBD,则4D的值为（）TOC o 1-5 h zVio2j_忑A.5B.了C.2D.29.如图，AB是00的直径，弦CD丄AB于点

3、E,连接OC、BD,若ZAOC=110,则ZBCD的度数是（）A.35B.46C.55D.7010.关于x的二次函数y=mx2+（m-4）x+2（m0）,下列说法：二次函数的图象开II向1下；二次函数与x轴有两个交点；当x0)交于A(2,a),B(4,b)两点，则mn的值为如图，等腰直角AABC中，ZC=90,AC=BC=J,E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF=AE,连接BE、AF,则BE+AF的最小值为三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)/27-|2-taii608+-TOC o 1-5 h z计算：(2丿 HYPERLINK l bookmark3 o Current D

4、ocument x-1_3z=解方程：2xx2如图，已知四边形ABCD中，ADBC,ADBC,ZB为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线.(保留作图痕迹，不写作法)18.如图，ABCD,且AB二CD,连接BC,在线段BC上取点E、F,使得CE二BF,连接AE、19我校“点爱社团倡导全校学生参加关注特殊儿童自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款人数分组统计图捐款人数分组统计图扌肯款人数分组统计图2组别捐款额x/元人

5、数Alx10B10 x20100C20 x30D30 x40（1）a=,本次抽样调查样本的容量是；（2）补全“捐款人数分组统计图r；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.如图，在一笔直的海即线I上有A,B两个观测站，A在B的正东方向2T米处.有一艘小船在观测点A北偏西60。的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15。方向上.求点C与点B之间的距离.（结果保留根号）为了美化环境，建设

6、最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2.（1）求y与x之间的函数关系式：（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面枳不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种植费用最少？最少费用为多少元？y(7t)a甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；（2）甲先从中随机抽取一件，

7、不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.如图，AABC中，ZACB=90,ZA=60，点0为AB一点，且3A0=AB,以0A为半径作半圆0,交AC于点D,AB于点E,DE与0C相交于F.（1）求证：CB与00相切；（2）若AB=6,求DF的长度.已知抛物线L：y=ax2+bx+3与x轴交于A（1,0）,B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D.（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）若将抛物线L沿y轴平移后得到抛物线I/,抛物线1/经过点E（4,1）,与y轴的交点为C,顶点为在抛物线I/上是否存在点M,使得MCU的面枳是MDD1S积的2倍？若存在，

8、求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.发现问题：如图1,直线ab,点B、C在直线b上，点D为AC的中点，过点D的直线与a,b分别相交于M、N两点，与BA的延长线交于点P,若AABC的面积为1,则四边形AMNB的面积为；探究问题：如图2,RtAABC中，ZDAC=3ZBAC,DA=2,求AABC面积的最小值；拓展应用：如图3,矩形花园ABCD的长AD为400米，宽CD为300米，供水点E在小路AC上，且AE=2CE,现想沿BC上一点M和CD上一点N修一条小路MN,使得MN经过E,并在四边形AMCNI制城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小.请根据相关数据求出四边

9、形AMCN面积的最小值，及面积取最小时点M、N的位置.（小路的宽忽略不计）参考答案与试题解析【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【解答】解：9的平方根有：土屁3.故选：C.【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【解答】解：这个几何体的俯视图为【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答.【解答】解：A、(-3mn)2=9m2n2,故错误；B、4x4+2x4+

10、x4=7x4,故错误：C、正确；D、(a-b)(-a-b)=-(a2-b2)=b2-a2,故错误;故选：C.【点评】本题考查了枳的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则.【分析】如图，延长AC交BD于H.求出ZCHB即可解决问题.【解答】解：如图，延长AC交BD于H.VAABC是等边三角形，:.ZACB=60,TZACB二ZCBD+ZCHB,ZCBD=15%AZCHB=45,AEBD,AZEAC=ZCHB=45%故选：B.【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.yb_Z?+4【分析】由正比例函数尸kx可得k

11、=A-,将点A与B代入可得02a，求出b=2a-4,再将A点代入即可求解.V【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=x,图象经过点A(a-2,b)和点B(a,b+4),b_b+4a-2a,Ab=2a-4,/.A(a-2,2a-4),将点A代入y=kx可得2a-4=k(a-2),Ak=2,故选：C.【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键.【分析】根据ZECD=ZDCB-ZECB,求出ZDCB,ZECB即可.【解答】解：VZACB=180-ZA-ZB=90,又TCD平分ZACB,1AZDCB=2x90=45,TCE丄AB,/.ZCEB=90,AZECB

12、=90-65=25o,r.ZECD=45o-25o=20o.故选：B.【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【分析】设直线12的点(x,y),则(2-x,-y)在直线11：y=-2x+l,代入可得直线12解析式，根据直线II与直线12的解析式即町判断.11【解答】解：设直线12的点(x,y),则(2-x,-y)在直线11：y=-2x+l,/.-y=-2(2-X)+1,1直线12的解析式为：存(x-2)+1,将II向右平移2个单位得到12,故选：B.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线12的解析式是解题的关键.8.【

13、分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等，再加上EF=2bD,可以得到OA=OC=OE=OF=20B=4BD,设OA=x,用勾股定理可以表示出AE、AD,进而求出他们的比值，再做出选择.【解答】解：连接AC交BD于点0,.AC丄BD,AB=BC=CD=DA,0A=0C=2AC,0B=0D=2BD,VAFCE是矩形，AAC=EF=2OF=2OE,1又VEF=2BD,A0A=0F,0B=20A,设0A=x,则0E=x,0B=2x,在RtAAOE和RtAAOB中，AE=JOA2+OF，=屁AB=joA2+OB2=y/5x:.=ADy5x5故选：A.【点评】考

14、查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法.9.【分析】连接BC,根据圆周角定理求得ZABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解.【解答】解：连接BC,VZAOC=110,1AZABC=VZAOC=110,1AZABC=2ZAOC55,TCD丄AB,r.ZBEC=90,AZBCD=90-55=35o,故选：A.【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求ZABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题.10.【分析】由m(),判断；求出抛物线的对称轴，即可判断：根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断.【解答】

15、解：Vm0,A-次函数的图彖开口向卞，故正确，令y=mx2+(m-4)x+2=0,求二(m-8)2-48,Vm0,二次函数与X轴有两个交点，故正确，W7-4X=抛物线开II向下，对称轴2加,曲+丄=匕02m36mm-41一一2加3,所以当2m时，y随所以当2m时，y随x的增人而增人,故错误,y=mx2+(m-4)x+2.4x27-(/h-4)24/h4x2m-(m-4)2石其二次函数图彖顶点的纵坐标人于等于6,故正确,正确的结论有，故选：C.【点评】本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握抛物线的图彖以及二次函数的性质，此题难度一般.11.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，

16、再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可.x-44一x【解答】解：2,x-48-2x,3x12x4,故不等式2的最小整数解为5.故答案为：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.12.【分析】根据正五边形的性质和内角和为540。,得到AABC竺AED,AC=AD,AB=BC=AE=ED,先求出ZBAC和ZDAE的度数，再求ZCAD就很容易了.【解答】解：根据正五边形的性质，AABC竺ZAED,1AZCAB=ZDAE=2(180-108)=36,:.ZCAD=108-36o-36o=36.【点评】本题考查了正五边

17、形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540。.13【分析】根据反比例函数图彖上点的坐标特征和一次函数图彖上点的坐标特征得出-2+m=BH,AF+BE的最小值为线段BH的长，BH=J血+血二2価,AAF+BE的最小值为2価，故答案为2顶.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=3艮(2-小)+8=3石-2+8【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【分析】分

18、式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：l%2x+4=3,2解得：x=3,2经检验x=亍是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.【分析】由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线AC,故作线段AC的垂直平分线EF,则EF即为所求.作线段AC作线段AC的垂直平分线EF,则EF即为所求.【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键.18.【分析】根据平行线的性质可得ZC=ZB,再根据等式的性质可得CF=BE,然后利用SAS判定AAEBADFC,根据全等三角

19、形对应边相等可得ZAEB=ZDFC即可解决问题.【解答】证明:ABCD,AZC=ZB,VCE=BF,CE+EF二FB+EF,即CF=BE,在ZkAEBfllADFC中AB=CDZB=ZCEB=CF9AAAEBADFC（SAS）,AZAEB=ZDFC,AEDF.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.19.【分析】（1）由B组人数为100且A、B两组捐款人数的比为1：5可得a的值，用A、B组人数和除以其所占百分比可得总人数；（2）先求出C组人数，继而可补全图形；（3）先求出抽查的500

20、名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得.1【解答】解：(1)a=100 x5=20,本次调查样本的容量是：(100+20)令(1-40%-28%-8%)=500,故答案为：20,500：(2)V500 x40%=200,C组的人数为200,补全“捐款人数分组统计图r如右图所示;捐款人数分组统计图120100(3)VA组对应百分比为50 x100%=4%,B组对应的百分比为50灯00%=20%,抽查的500名学生的平均捐款数为5x4%+15x20%+25x40%+35x28%+50 x8%=27(元)，则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为2000 x27=54000(元).【点评】此题考查的是条

21、形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20.【分析】作BH丄AC于H,根据含30。的直角三角形的性质求出BH,根据等腰直角三角形的性质求出BC.【解答】解：作BH丄AC于H,由题意得，ZBAC=30%ZABC=105,AZC=180-105-30=45%VZAHB=90,ZBAC=30,ABH=2AB=1,在RtABCH中，ZC=45,.BC=BH=（米）,答：点C与点B之间的距离为血千米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.【分析】(Dy与x之间的

22、函数关系是分段函数关系，当0 x200时，y与x是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；(2)根据题意，可以确定自变量的取值范闱，在自变量的取值范I韦I内，依据函数的增减性确定种植面积和最小值的问题.【解答】解：(1)当0VX5200时，y与x是正比例函数，由于过(200,24000)Ak=120y与x之间的函数关系式为：y=120 x(0 x200时，y与x是一次函数，由于过(200,24000力(300,32000)j200R+b=24000设y=kx+b,代入得：(300R+b=32000,解得：k=80,b=8000,y与x之间的函数关系式为：y=80 x+8000(x200)

23、,J120 x?(0 x200)k200由题意得：Z2(12007),解得：200*800,又Vy=80 x+8000(x200),y随x的增大而增大，当x=200时，y最小=200 x80+8000=24000元，此时，甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,答：甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,才能使种植费用最少，最少费用为24000元.【点评】考查一次函数的性质，待定系数法求函数的关系式，一元一次不等式组应用等知识，正确地掌握这些知识，是解决问题的前提和基础.【分析】(1)根据概率公式计算即可得出答案：(2)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解.【解答】解：(1)甲

24、抽到不是自己带来的礼物的概率为：4.甲乙开始甲乙开始3故答案为：4;2.2.如图的几何体，它的俯视图是（)（2）设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d,根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个,甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为12.【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.23.【分析】（1）过0作0H丄BC与H,根据直角三角形的性质得到0H=2OB,证得OH=OA,于是得到结论;（2）解直角三角形得到BU2AB=3的，根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】（【解答】（

25、1）证明：过0作0H丄BC与H,中学数学一模模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.9的平方根为（）A.3B.-3C.A.3B.-3C.3D+V3A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.(3mn)2=-6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.D.(a-b)(-a-b)=a2-b2A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.(3mn)2=-6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.D.(a-b)(-a-b)=a2-b2（xy）2m（-xy）=-xy如图，AECD,ZkABC为等边三角形，若ZCBD=15,则ZEAC的度数是（）4.C.

26、55D.755.已知正比例函数y二kx（kHO）的图彖经过点A（a-2,b）和点B（ab+4）,则k的值为（）1A.211A.21B.-2C.2D.-26.如图，ZkABC中，ZA=25,ZB=65,CD为ZACB的平分线，CE丄AB于点E,则ZECD的度数是（）丄7.直线11：y=-2x+1与直线12关于点（1,0）成中心对称，下列说法正确的是（）将II向下平移2个单位得到12将II向右平移2个单位得到12将II向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到12将II向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到12丄&如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF

27、=AEBD,则4Q的值为（）TOC o 1-5 h z7102j_返A.5B.5c.2D.29.如图，AB是G)O的直径,弦CD丄AB于点E,连接OC、BD,若ZAOC=110,则ZBCD的度数是()A.35B.46C.55D.70关于x的二次函数y=mx2+(m-4)x+2(m0),下列说法：二次函数的图彖开II向1下；二次函数与x轴有两个交点；当x4-x不等式2的最小整数解为如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD,则ZCAD的度数是度13.若直线y=-x+m与双曲线y=*(x0)交于A(2,a),B(4,b)两点,则mn的值为14.如图，等腰直角2XABC中，ZC=90,AC=BC=

28、J,E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF=AE,连接BE、AF,则BE+AF的最小值为E.E.三、解答题（共11小题，计78分解答应写出过程）15计算:VZ7-|2-taii6012丿16.15计算:VZ7-|2-taii6012丿16.解方程:x-132xX217.如图，己知四边形ABCD中，ADBC,ADBC,ZB为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线.（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，ABCD,且AB二CD,连接BC,在线段BC上取点E、F,使得CE二BF,连接AE、我校点爱社团倡导全校学生参加关注特殊儿童自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调

29、查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款人数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款人数分组统计图1扌肯款人数分组统计图2组别捐款额x/元人数Alx10B10 x20100C20 x30D30 x40（1）a=,本次抽样调查样本的容量是；（2）补全“捐款人数分组统计图1；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.如图，在一笔直的海岸线I上有A,B两个观测

30、站，A在B的正东方向2T米处.有一艘小船在观测点A北偏西60。的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西15。方向上.求点C与点B之间的距离.（结果保留根号）为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2.（1）求y与x之间的函数关系式：（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面枳不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种甲、乙、丙、丁4人聚会，

31、吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.如图，AABC中，ZACB=90,ZA=60%点0为AB一点，且3AO=AB,以OA为半径作半圆0,交AC于点D,AB于点E,DE与OC相交于F.（1）求证：CB与00相切；（2）若AB=6,求DF的长度.已知抛物线L：y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C,顶点为D.求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；若将抛物线L沿y轴

32、平移后得到抛物线I/,抛物线1/经过点E(4,1),与y轴的交点为U,顶点为在抛物线I/上是否存在点M,使得MCU的面枳是MDDlffl积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.发现问题：如图1,直线ab,点B、C在直线b上，点D为AC的中点，过点D的直线与a,b分别相交于M、N两点，与BA的延长线交于点P,若AABC的面积为1,则四边形AMNB的面积为:1探究问题：如图2,RtAABC中，ZDAC=3ZBAC,DA=2,求AABC面积的最小值;拓展应用：如图3,矩形花园ABCD的长AD为400米，宽CD为300米，供水点E在小路AC上，且AE=2CE,现想沿BC上一点M和CD上

33、一点N修一条小路MN,使得MN经过E,并在四边形AMCNI制城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小请根据相关数据求出四边形AMCN面积的最小值，及面积取最小时点M、N参考答案与试题解析【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【解答】解：9的平方根有：=3.故选：C.【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可【解答】解：这个几何体的俯视图为【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【分析】根据

34、积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答.【解答】解：A、(-3mn)2=9m2n2,故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4,故错误；C、正确；D、(a-b)(-a-b)=-(a2-b2)=b2-a2,故错误;故选：C.【点评】本题考查了枳的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则.【分析】如图，延长AC交BD于H.求出ZCHB即可解决问题.【解答】解：如图，延长AC交BD于HVAABC是等边三角形，:.ZACB=60,TZACB二ZCBD+ZCHB,ZCBD=15%AZCHB=45,AEBD,AZEAC=ZCHB=45%故选：B.【点评】本题考查平行线的性质

35、，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.yb_Z?+45.【分析】由正比例函数尸kx可得k=A-,将点A与B代入可得02a，求出b=2a-4,再将A点代入即可求解.V【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=x,图象经过点A(a-2,b)和点B(a,b+4),b_b+4a2a,Ab=2a-4,AA(a-2,2a-4),将点A代入y=kx可得2a-4=k(a-2),Ak=2,故选：C.【点评】本题考查正比例函数的性质；能够根据已知点建立方程求出b=2a-4是解题的关键.【分析】根据ZECD=ZDCB-ZECB,求出ZDCB,ZECB即可.【解答】解：VZACB=1

36、80-ZA-ZB=90,又TCD平分ZACB,AZDCB=2x90=45,TCE丄AB,AZCEB=90,AZECB=90-65=25%.ZECD=45-25=20.故选：B.【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【分析】设直线12的点(x,y),则(2-x,-y)在直线11：y=-2x+l,代入可得直线12解析式，根据直线II与直线12的解析式即可判断.J_【解答】解：设直线12的点(x,y),贝1(2-x,-y)在直线11：y=-2x+l,J_/.-y=-2(2-X)+1,1直线12的解析式为：L(x-2)+1,将II向右平

37、移2个单位得到12,故选：B.【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，求得直线12的解析式是解题的关键.【分析】由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平111分且相等，再加上EF=2bD,可以得到OA=OC=OE=OF=20B=4BD,设OA=x,用勾股定理可以表示出AE、AD,进而求出他们的比值，再做出选择.【解答】解：连接AC交BD于点0,EE菱形ABCD,AC丄BD,AB二BC二CD二DA,OA=OC=2AC,OB=OD=2BD,VAFCE是矩形，AAC=EF=2OF=2OE,又VEF=2BD,AOA=OF,0B=20A,设OA*AOA=OF,0B=20A,

38、设OA*则OE二x,OB=2x,在RtAAOE和RtAAOB中，故选：A.【点评】考查菱形的性质、矩形的性质、直角三角形的勾股定理等知识，合理的转化以及设参数是解决问题常用方法.【分析】连接BC,根据圆周角定理求得ZABC的度数，然后根据直角三角形的锐角互余即可求解.【解答】解：连接BC,VZAOC=110,ZABC=2ZAOCVZAOC=110,ZABC=2ZAOC55,VCDXAB,AZBEC=90,-ZBCD=90-55=35,故选：A.【点评】本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求ZABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题.10.【分析】由m(),判断；求出抛物线的对称

39、轴，即可判断：根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后根据顶点纵坐标判断.【解答】解：Vm0,A-次函数的图彖开口向卞，故正确,令y=mx2+(m-4)x+2=0,求二(m-8)2-48,Vm0,二次函数与X轴有两个交点，故正确，加一4x=TOC o 1-5 h z抛物线开II向下，对称轴2加,m-4112-/八 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document +=0/2m36m,m-414-x【解答】解：2,x-48-2x,3x12x4,x-4故不等式2x-4故不等式24-x的最小整数解为5.故答案为：5.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式

40、，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质12.【分析】根据正五边形的性质和内角和为540。,得到AABCAAED,AC=AD,AB=BC=AE=ED,先求出ZBAC和ZDAE的度数，再求ZCAD就很容易了.【解答】解：根据正五边形的性质，AABC竺ZAED,AZCAB=ZDAE=2(180-108)=36,:.ZCAD=108o-36-36o=36.【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540。.13【分析】根据反比例函数图彖上点的坐标特征和一次函数图彖上点的坐标特征得出-2+m=24+m=:Z：4,解方程组即可求得msn的值，从而求得mn的值.一2+

41、加=2一4+加=(2)【解答】解：由题意得I4,n-得，4=2,解得28,把n=8代入求得m=6,.mn=48,故答案为48.【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，根据题意得到关于m、n的方程组是解题的关键.14.【分析】如图，作点C关于直线B的对称点D,连接AD,BD,延长DA到H,使得AH=AD,连接EH,BH,DE.想办法证明AF=DE=EH,BE+AF的最小值转化为EH+EB的最小值.【解答】解：如图，作点C关于直线B的对称点D,连接AD,BD,延长DA到H,使得AH=AD,连接EH,BH,DE.VCA=CB,ZC=90,AZCAB=ZCBA=45,VC,D关于AB对称，A

42、DA=DB,ZDAB=ZCAB=45,ZABD=ZABC=45,.ZCAD=ZCBD=ZADC=ZC=90,四边形ACBD是矩形，VCA=CB,.四边形ACBD是正方形，VCF=AE,CA=DA,ZC=ZEAD=90,AAACFADAE(SAS),AAF=DE,AAF+BE=ED+EB,CA垂直平分线段DH,ED二EH,AAF+BE=EB+EH,VEB+EHBH,AF+BE的最小值为线段BH的长，BH=J血+血二2価,.AF+BE的最小值为2币，故答案为2屎.【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会学会添加常用辅助线，构造全等三角形解

43、决问题，属于中考常考题型.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=3-(2-)+8【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1-X-2X+43,2解得：x=3,2经检验x=亍是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.【分析】由折叠可得，折痕所在直线垂直平分对称点的连线AC,故作线段AC的垂直平分线EF,则EF即为所求.【解答】解：如图所示，连接AC,作线段AC的

44、垂直平分线EF,则EF即为所求.【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称的性质是解决问题的关键.【分析】根据平行线的性质可得ZC=ZB,再根据等式的性质可得CF=BE,然后利用SAS判定AAEBADFC,根据全等三角形对应边相等可得ZAEB=ZDFC即可解决问题.【解答】证明：TABCD,AZC=ZB,VCE=BF,CE+EF二FB+EF,即CF=BE,在ZkAEB和ADFC中AB=CDZB=ZCEB=CF9AAAEBADFC(SAS),AZAEB=ZDFC,AEDF.【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三

45、角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.【分析】(1)由B组人数为100且A、B两组捐款人数的比为1：5可得a的值，用A、B组人数和除以其所占百分比可得总人数；先求出C组人数，继而可补全图形；先求出抽查的500名学生的平均捐款数，再乘以总人数可得.1【解答】解：(1)a=100 x5=20,本次调查样本的容屋是：(100+20)4-(1-40%-28%-8%)=500,故答案为:20,500：(2)V500 x40%=200,C组的人数为200,补全“捐款人数分组统计图r如右图所示；捐款人数分组统计图120100（3）VA组对应百分比为50 x100%=4%,B组对应的百分比为50灯00%=20

46、%,抽查的500名学生的平均捐款数为5x4%+15x20%+25x40%+35x28%+50 x8%=27（元人则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为2000 x27=54000（元）.【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.20.【分析】作BH丄AC于H,根据含30。的直角三角形的性质求出BH,根据等腰直角三角形的性质求出BC.【解答】解：作BH丄AC于H,由题意得，ZBAC=30,ZABC=105,AZC=180-105-30=45%VZAHB=90,ZBAC=30,bh=2AB=1,在RtAB

47、CH中，ZC=45,ABC=V2bh=V（千米），答：点C与点B之间的距离为血千米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.21.【分析】（l）y与x之间的函数关系是分段函数关系，当0 x200时，y与x是一次函数，可分别用待定系数法求出其函数关系式；（2）根据题意，可以确定自变量的取值范闱，在自变量的取值范用内，依据函数的増减性确定种植面积和最小值的问题.【解答】解：(1)当0VX5200时，y与x是正比例函数，由于过(200,24000)Ak=120y与x之间的函数关系式为：y=120 x(0 x200时，y与x是一次函数，

48、由于过(200,24000力(300,32000)200R+b=24000gy=kx+b,代入得：(300R+b=32000,解得：k=80b=8000,y与x之间的函数关系式为：y=80 x+8000(x200),J120 x?(0 x200)k200由题意得：Z2(12007),解得：200*800,又Vy=80 x+8000(x200),y随x的增大而增大，当x=200时，y最小=200 x80+8000=24000元，此时，甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,答：甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,才能使种植费用最少，最少费用为24000元.【点评】考查一次函数的性质，待定

49、系数法求函数的关系式，一元一次不等式组应用等知识，正确地掌握这些知识，是解决问题的前提和基础.22.【分析】(1)根据概率公式计算即可得出答案：(2)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解.3_【解答】解：(1)甲抽到不是自己带来的礼物的概率为：才；甲乙开始甲乙开始3故答案为：4;(2)设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d,根据题意画出树状图如图：一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，1_甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为12.【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.1123.【分

50、析】（1）过0作0H丄BC与H,根据直角三角形的性质得到0H二20B,证得OH=OA,于是得到结论：（2）解直角三角形得到BC=2AB=3,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】（1）证明：过0作0H丄BC与H,VZACB=90%VZACB=90%中学数学一模模拟试卷一、选择题（共10小题,9的平方根为（）每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.A.B.-3一、选择题（共10小题,9的平方根为（）每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.A.B.-3C.3如图的几何体，它的俯视图是（2.3下列运算正确的是(3下列运算正确的是()A.(-3mn)2=-6m2n2

51、C(xy)2m(xy)=-xyB.4x4+2x4+x4=6x4D(a-b)(-a-b)=a2-b24.如图，4.如图，AECD,ZkABC为等边三角形,若ZCBD=15,则ZEAC的度数是（C55C55D.755.已知正比例函数y二kx（kHO）的图彖经过点A（a-2,b）和点B（a,b+4）,则k的值为（）1A.21B.-21A.21B.-2C.2D.-26.如图，ZkABC中，ZA=25,ZB=65%CD为ZACB的平分线，CE丄AB于点E,则ZECD的度数是（）丄7.直线11：y=-2x+1与直线12关于点（1,0）成中心对称，下列说法正确的是（）将II向下平移2个单位得到12将II向右

52、平移2个单位得到12将II向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到12将II向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到121&如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF二刁AEBD,则4Q的值为（）A.2B.5C.D.A.2B.5C.D.9.如图,AB是OO的直径,弦CD丄AB于点E,连接OC、BD,若ZAOC=110,则ZBCD的度数是（）A.35B.46C.55D.70A.35B.46C.55D.7010.关于x的二次函数y=mx2+(m-4)x+2(m0),下列说法：二次函数的图象开II向下；二次函数与x轴有两个交点；当x4一x不等式2的最小整数解

53、为如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD,则ZCAD的度数是度若直线y=-x+m与双曲线y=x(x0)交于A(2,a),B(4,b)两点，则mn的值为如图，等腰直角AABC中，ZC=90,AC=BC=J,E、F为边AC、BC上的两个动点，且CF=AE,连接CF=AE,连接BE、AF,则BE+AF的最小值为三、解答题(共11小题，计78分解答应写出过程)计算:V27-|2-taii60o12丿16.计算:V27-|2-taii60o12丿16.解方程：2xx-132=x-217.如图，己知四边形ABCD中，ADBC,ADBC,ZB为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找

54、出折痕所在的直线.（保留作图痕迹，不写作法）如图，ABCD,如图，ABCD,且AB=CD,连接BC,在线段BC上取点E、F,使得CE二BF,连接AE、并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款人数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2组别捐款额x/元人数Alx10B10 x20100C20 x30D30 x40（1）a=,本次抽样调查样本的容量是:（2）补全“捐款人数分组统计图r；（3）若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款

55、的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有2000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元.如图，在一笔直的海岸线I上有A,B两个观测站，A在B的正东方向2T米处.有一艘小船在观测点A北偏西60。的方向上航行，一段时间后，到达点C处，此时，从观测点B测得小船在北偏西方向上求点C与点B之间的距离.（结果保留根号）为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用为y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2.（1）求y与x之间的函数关系式：（2）广场上甲、乙两种花卉的种植

56、面积共1200m2,若甲种花卉的种植面枳不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面枳才能使种甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同,将4件礼物放在一起.（1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是；（2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率.如图，AABC中，ZACB=90,ZA=60，点0为AB一点，且3AO=AB,以OA为半径作半圆0,交AC于点D,AB于点E,DE与OC相交于F.（1）求证：CB与00相切；（2）若AB=6,求DF的

57、长度.24.已知抛物线L：y=ax2+bx+3与x轴交于A（1,0）,B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D.（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）若将抛物线L沿y轴平移后得到抛物线I/,抛物线I?经过点E（4,1）,与y轴的交点为U,顶点为在抛物线I/上是否存在点M,使得MCU的面枳是AfVlDD湎积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由25.发现问题：如图1,直线ab,点B、C在直线b上，点D为AC的中点，过点D的直线与a,b分别相交于M、N两点，与BA的延长线交于点P,若AABC的面积为1,则四边形AMNB的面积为:1探究问题：如图2,RtAABC中，ZDAC

58、=3ZBAC,DA=2,求AABC面积的最小值;拓展应用：如图3,矩形花园ABCD的长AD为400米，宽CD为300米，供水点E在小路AC上，且AE=2CE,现想沿BC上一点M和CD上一点N修一条小路MN,使得MN经过E,并在四边形AMCNI判城的区域内种植花卉，剩余区域铺设草坪根据项目的要求种植花卉的区域要尽量小请根据相关数据求出四边形AMCN面积的最小值，及面积取最小时点M.N参考答案与试题解析【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.【解答】解：9的平方根有：士少之3.故选：C.【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互

59、为相反数.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【解答】解：这个几何体的俯视图为【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答.【解答】解：A、(-3mn)2=9m2n2,故错误；B、4x4+2x4+x4=7x4,故错误；C、正确；D、(a-b)(-a-b)=-(a2-b2)=b2-a2故错误;故选：c.【点评】本题考查了枳的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则.4.【分析】如图，延长AC交BD于H.求出ZCHB即可解决问题.【解答】解：如图，延长AC交B

60、D于HVAABC是等边三角形，:.ZACB=60,TZACB二ZCBD+ZCHB,ZCBD=15%AZCHB=45,AEBD,AZEAC=ZCHB=45%故选：B.【点评】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.yb_b+4【分析】由正比例函数尸kx可得k,将点A与B代入可得一2a，求出b=2a-4,再将A点代入即可求解.V【解答】解：由正比例函数y=kx可得k=x,图象经过点A(a-2,b)和点B(a,b+4),b_b+42a,Ab=2a-4,AA(a-2,2a-4),将点A代入y=kx可得2a-4=k(a-2),Ak=2,故选：C.【点