平行四边形（第一课时）教案

1、平行四边形的性质(1)一、学习目标1知识与技能：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形对边、对角的特殊性质，并会初步应用。2.过程与方法：通过引导探究，在寻求解决问题的途径中，培养学生的观察能力、动手操作能力、口头表达能力以及逻辑推理能力，力求渗透化归的思想.3.情感与态度：培养学生独立思考的习惯以及严谨的科学态度，在数学学习活动中体验成功的快乐.二、教学重难点重点:平行四边形对边、对角的性质。难点:平行四边形性质的探究及应用.教学过程回顾旧知，引出概念提出问题问题一：什么叫三角形、四边形？根据定义画出图形问题二：结合三角形边、角的位置关系指出四边形有几对邻边几对邻角？问题三：四边形ABCD中，

2、为什么AD与BC、AB与CD不是邻边？A与C、B与D不是邻角？师生共同得出对边、对角的概念：四边形中没有公共顶点的两条边叫对边；没有公共边的两个角叫对角。问题四：我们知道三角形从边的大小关系出发分为不等边三角形和等腰三角形，那四边形从对边的位置关系出发又分为哪几种情况呢？2、在学生回答的基础上，给出以下图形一组对边平行，另一组对边不平行两组对边不平行两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边不平行两组对边不平行两组对边分别平行引导学生得出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（板书课题：平行四边形的性质）(二)动手操作，猜想性质问题五：根据平行四边形的定义，请说出它的一个判定

3、方法和一个性质。在学生回答的基础上，出示以下内容1.平行四边形的定义（两个作用）:判定：ABCD， ADBC 四边形ABCD是平行四边形性质：四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC同时引导学生得出平行四边形邻角互补的性质。平行四边形用“ ”符号，如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”平行四边形除了具有对边平行、邻角互补的性质外，它的对边和对角还具有哪些性质呢？问题六：用两个全等的三边不等的三角形能拼成几个平行四边形？在学生回答演示的基础上，出示以下图形：问题七：为什么这样拼出的是平行四边形？问题八：由拼图猜测平行四边形的对边、对角具有怎样的性质？猜想：

4、平行四边形的对边相等、对角相等。（三）推理论证、归纳性质问题九：由这个拼图操作你发现两个全等三角形与平行四边形之间具有怎样的关系？由此启发你在研究平行四边形问题时应如何转化？问题十：平行四边形的对边相等、对角相等这个命题的条件和结论分别是什么？如何证明？学生回答的基础上出示以下内容： （） 问题十一：还可以用什么方法证明对角相等？由猜想并证明平行四边形具有以下性质：性质1：平行四边形对边相等. 性质2：平行四边形对角相等.（四）运用性质，解决问题小试牛刀：1、在平行四边形ABCD中，已知B=120,求A ,C ,D的度数.2、在平行四边形ABCD中，已知AB=2cm,BC=3cm,求这个平行四

5、边形的周长？例、已知：如图 平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E.(1)如果AE=2，求CD的长.(2) 如果AEB=40，求C的度数.问题十二：第76页例题求解的思路和每一步的依据是什么？.思考题：1.在 ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3,若 ABCD的周长是16，则EC的长为。2.在 ABCD中，BC=2AB，点E为边BC的中点，求证：AEED。通过本节课的学习你有哪些收获?1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.定义的两个作用：判定：ABCD， ADBC 四边形ABCD是平行四边形性质：四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC性质1：平行四边形对边相等. 性质2：平行四边形对角相