个人理财项目02理财规划计算基础

1、 个 人 理 财项目二 理财规划计算基础身边的故事在理财界流传着这样一个故事：大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，当时只花了大约价值25美元的饰品。这笔钱如果按6的年利率复利计算，你想知道相当于今天的多少钱吗？目录Contents01掌握货币时间价值02学会使用理财计算器Part 1掌握货币时间价值货币时间价值对于理财规划来说非常重要，它贯穿于整个理财规划之中，每一项规划都是本着货币时间价值的原则来制定的，因此，有人将货币时间价值称为理财的“第一原则”。12693一、货币时间价值（一）货币时间价值定义定义货币时间价值货币时间价值（TVM）是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情

2、况下，作为资本使用的货币在其被运用的过程中随着时间推移而带来的一部分价值增值。由此可见，相同的资金量在不同的时点上，其价值是不同的。现金流量时间图（二）现金流时间图二、与货币时间价值相关知识（一）终值和现值FV终值是现金流在期末的价值，用FV表示。PV现值是现金流在期初的价值，用PV表示。确定未来现金流现在价值的过程也叫做贴现。现值计算和终值计算互为逆运算，这两种计算在理财规划计算中是最基本、最重要的运算关系。二、与货币时间价值相关知识（一）终值和现值1. 单利终值和复利终值所谓单利是只计算本金所带来的利息，不考虑利息产生的利息。单利终值计算公式为： FV=PV（1+in）其中：i 代表利率或

3、收益率，n 代表期限所谓复利是不仅本金计算利息，利息也计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利终值计算公式为： FV=PV（1+i）n现在的100元，年利率10%，分别按照单利和复利计算，请问这100元钱，在第一年末、第二年末和第三年末分别为多少？【案例2-1】单利计算复利计算100元钱1年后的终值100（1+10%）=110100（1+10%）=110100元钱2年后的终值100（1+10%2）=120100（1+10%）2=121100元钱3年后的终值100（1+10%3）=130100（1+10%）3=133单利和复利终值的计算单利和复利终值比较复利单利二、与货币时间价值相关知识（一）终值

4、和现值2. 单利现值和复利现值复利现值公式单利现值公式二、与货币时间价值相关知识（二）年金1. 年金的概念年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。二、与货币时间价值相关知识（二）年金2. 年金的分类先付年金2永续年金3递延年金4后付年金1按照付款方式，年金可分为:后付年金1后付年金又称普通年金、期末年金，是指发生在每期期末等额的收付款项，在现实经济生活中这种年金最为常见，所以又称作普通年金。通常不加说明即指期末年金。CF1CF2CF3123n-1nCFn-1CFn期末年金（后付年金）其中：CF代表现金流，CF1代表第一年的现金流，CF2代表第二年的现金流，CFn代表第n年的现金流。先付年金2

5、先付年金又称期初年金，是指发生在每期期初等额的收付款项。CF1CF2CF3123n-1nCFn-1CFn期初年金（先付年金）其中：CF代表现金流，CF1代表第一年的现金流，CF2代表第二年的现金流，CFn代表第n年的现金流。永续年金3永续年金是指无限连续的等额系列收付款项。对于永续年金来说，由于时间是无穷大，显然永续年金的终值也是无穷大，我们只能计算其现值。其现值的计算公式为：（其中A为年金，i为折现率） 某基金会存入银行一笔钱，预期以后无限期地于每年年末取出50万元救济患有先天性心脏病的患儿，若存款利率为5%，则该基金会应于年初一次性存入多少款项？【案例2-2】解析：这是一个永续年金求现值的

6、过程，其中年金为50万元，折现率为5%，代入公式得出：50（1/5%）=1000万元，因此，该基金会应于年初一次性存入的款项是1000万元。递延年金4递延年金是指在开始的若干期没有资金支付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。若年金在每期期末发生，称为期末递延年金，若年金在每期期初发生，称为期初递延年金。Part 2学会使用理财计算器图2-4 德州仪器TI BAII PLUS目前，通用的理财计算器有德州仪器TI BAII PLUS、惠普HP12C和HP10BII以及卡西欧CASIO FC 200V和FC 100V。在货币时间价值的计算上，几种计算器的功能大同小异，本教材主要介绍德州仪器T

7、I BAII PLUS的使用方法，并利用它来解决各项理财方案。一、德州计算器的基本设定1（一）主要功能键计算器的主要功能按键都印在键子上面，如按右上方ON/OFF键，表示开关机。货币时间价值计算最重要的五个按键设在计算器第三行的灰色（或红色）按键上，依次为：N：时间I/Y：利率或投资回报率PV：现值PMT：年金FV：终值一、德州计算器的基本设定1（二）第二功能键计算器中2ND键代表第二功能键，也是第二功能切换键，显示写在按键上方的第二功能（次要功能），要使用第二功能，先按下2ND键，再按相应的按键。例如：输入2ND ENTER键后，则表示调用SET功能。当按下2ND键后，计算器显示屏左上角会显

8、示2ND字样。注意：若按下2ND键后想取消，只需再按下2ND键即可。一、德州计算器的基本设定1（三）四个基本设置1. 重置功能（彻底清零）具体操作：2ND RESET RNTER。彻底清零也可以理解为将计算器“格式化”。彻底清零后的计算器屏幕上会显示：RST 0.00。一、德州计算器的基本设定1（三）四个基本设置2. 设置小数位数计算器默认小数点保留两位，在使用过程中，我们经常需要设置更多的位数。具体操作：（1）进入设置小数位功能：2ND FORMAT，屏幕上会出现DEC=2.00，即计算器默认为保留小数点两位。 （2）若想将小数位保留为4为，则需要将DEC的职赋予4，即输入4 RNTER，屏

9、幕上会显示为DEC=4.0000。（3）退出设置模式：2ND QUIT，计算器则进入计算模式，屏幕显示0.0000，则输入的数字及计算结果会自动保留为四位小数。一、德州计算器的基本设定1（三）四个基本设置3. 年付款次数的设置计算器默认的年付款次数为1次，即P/Y=1，若每月付款一次，则需要将P/Y重新设为12。设置方法为：（1）进入年付款次数设置功能：2ND I/Y，计算器显示P/Y=1；（2）将P/Y值设为12：输入12 ENTER, 计算器显示P/Y=12； （3）退出设置模式：2ND QUIT，进入计算模式，这样输入的PMT值均为每月的现金流入或流出值。一、德州计算器的基本设定1（三）

10、四个基本设置4. 期初年金的设置（1）进入期初年金设置功能：2ND BGN，计算器显示END,即默认为期末年金，并提示用SET功能进行期初设置。（2）设置期初年金：2ND SET,计算器显示BGN，代表已设定期初年金。如继续按2ND SET，显示屏上的BGN会消失，计算器又恢复到期末年金的模式。或直接彻底清零，也可恢复到期末年金模式。（3）退出设置模式：2ND QUIT，进入计算模式，计算器的右上角会出现BGN，这样输入的PMT值均为期初支付。二、货币时间价值的计算与应用（一）单笔现金流的终值、现值计算1. 已知现值求终值嗨，我们来做例题吧！【案例2-3】小李现在存入账户5000元，年复利10

11、%，请问20年后，该账户中的金额为多少？操作按键屏幕显示输入现值-5000PVPV=-5000.00输入年利率10I/YI/Y=10.00输入期数20NN=20.00求终值CPTFVFV=33637.50答案：该账户在20年后的金额为33637.5元。【案例2-4】大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，当时只花了大约价值25美元的饰品。这笔钱如果按6的年利率复利计算，请问相当于今天的多少钱？操作按键屏幕显示输入现值-25PVPV=-25.00输入年利率6I/YI/Y=6.00输入期数350NN=350.00求终值CPTFVFV=1.798841 10答案：350年前的25美元

12、相当于现在的180亿元。二、货币时间价值的计算与应用（一）单笔现金流的终值、现值计算2. 已知终值求现值嗨，我们接着来做例题吧！【案例2-5】在年复利6%的情况下，小刘想在第5年末取得80000元，则他现在需要存入多少？操作按键屏幕显示输入终值80000FVFV=80000.00输入年利率6I/YI/Y=6.00输入期数5NN=5.00求现值CPTPVPV=-59780.65答案：小刘需要现在存入59780.65元，才可在5年后得到8万元。二、货币时间价值的计算与应用（二）年金的终值、现值计算1. 期末年金计算嗨，我们来做例题吧！【案例2-6】孙女士今年30岁，计划为自己设立一个退休金账户，从

13、今年开始每年年末存入2万元，假设投资的年化收益率为5%，孙女士55岁退休时，可以积累多少退休金？操作按键屏幕显示输入年金-20000PMTPMT=-20000.00输入年利率5I/YI/Y=5.00输入期数25NN=25.00求终值CPTFVFV=954541.98答案：孙女士在55岁退休时可以累积954541.98元退休金。【案例2-7】某建筑公司购买一台设备，预计使用十年，每年可节约费用50000元。假设年贴现利率为10，请按普通年金计算所节约费用的现值为多少？操作按键屏幕显示输入年金50000PMTPMT=50000.00输入年利率10I/YI/Y=10.00输入期数10NN=10.00

14、求现值CPTPVPV=-307228.36答案：此设备所节约的现值为307228.36元。【案例2-8】王先生向银行按揭贷款购房，贷款金额100万元，贷款利率6%，贷款期限20年，则每月还款额为多少？操作按键屏幕显示将付款次数设为122NDP/Y12ENTER P/Y=12返回计算模式2NDQUIT0.00输入贷款金额1000000PVPV =1000000.00输入贷款利率6I/YI/Y=6.00使用付款乘子输入总付款期数 302NDxP/YN N=240.00求付款金额CPTPMTPMT=-7164.31答案：王先生每月还款额为7164.31元。【案例2-9】甲银行某笔抵押贷款为30年期，

15、总额75000元，月付款额500元，该笔贷款的年利率为多少？操作按键屏幕显示将付款次数设为122NDP/Y12ENTER P/Y=12返回计算模式2NDQUIT0.00输入贷款金额75000PVPV =75000.00输入月付款额-500PMTPMT=-500.00使用付款乘子输入总付款期数 302NDxP/YN N=360.00求年利率CPTI/YI/Y=7.02答案：该笔贷款的年利率为7.02%。二、货币时间价值的计算与应用（二）年金的终值、现值计算2. 期初年金计算嗨，我们接着来做例题吧！【案例2-10】小王计划开立一个存款账户，每年年初存入一笔金额。10年后，他希望账户中有150000

16、元，假设年利率为5，则每年年初需要往账户里存多少钱？操作按键屏幕显示进入设置期初年金模式2NDBGN END将期末年金设置为期初年金2NDSET BGN返回计算模式2NDQUIT0.00输入期限10NN=10.00输入终值150000FVFV=150000.00输入年利率5I/Y I/Y=5.00求年金CPTPMTPMT=-11357.80答案：小王每年年初需要往账户里存11357.8元。【案例2-11】张小姐参加一项基金定投，计划每月月初投入1000元，年化收益率为8%，请问10年后该基金账户余额是多少？操作按键屏幕显示进入设置期初年金模式2NDBGN END将期末年金设置为期初年金2NDS

17、ET BGN返回计算模式2NDQUIT0.00将付款次数设为122NDP/Y12ENTER P/Y=12返回计算模式2NDQUIT0.00输入年金-1000PMTPMT=-1000.00输入年利率8I/Y I/Y=8.00使用付款乘子输入总付款期数 102NDxP/YN N=120.00求终值CPTFVFV=184165.68答案：张小姐10年后基金账户余额为184165.68元。【案例2-12】王先生今年35岁，以5万元为初始投资，希望在55岁退休时能累积80万元的退休金，则还需每年投资约多少于年收益率8%的投资组合上？操作按键屏幕显示输入现值-5PVPV=-5.00输入期限20NN=20.

18、00输入终值80FVFV=80.00输入年利率8I/Y I/Y=8.00求年金CPTPMTPMT=-1.24答案：王先生还需每年投资约1.24万元于年收益率8%的投资组合上。二、货币时间价值的计算与应用（三）分期付款计算嗨，做例题时间又到了！【案例2-13】张先生购买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6，期限为20年。采用等额本息方式还款，请问：每月还款额为多少？20年一共还了多少利息？张先生在还款5年之后，还有多少本金未还？还了多少本金？还了多少利息？解析：（1）利用理财计算器先计算每月还款额设P/Y=12，PV=800000，I/Y=6，N=2012=240，CPT PMT=-5731.45即张先生这笔贷款每月需要还款5731.45元。（2）计算20年一共还了多少利息利用AMORT分期付款工作表在第一步的基础上，开始进行分期付款工作表的设置，注意：此时不能把计算器恢复初始设置！操作按键屏幕显示选择分期付款工作表2NDAMORTP1=1.00将第一年第一期设为11ENTERP1=1.00将第20年最后一期设为240240ENTERP2=240.00屏幕显示数字BAL=-0.74PRN=-800000.74INT=-575547.26因此，张先生20年一共还了575