四川省宜宾市职业中学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省宜宾市职业中学校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，F1和F2是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（ ）A2 B C D参考答案：B3. 已知命题，则x、y全为0；命题，使则下列命题是真命题的是( )ABCD参考答案：C4. 已知函数是R上的单调减函数且为奇函数，则的值 （ ） A恒为正数 B恒为

2、负数 C恒为0 D可正可负参考答案：A略5. 全称命题：?xR，x20的否定是（）A?xR，x20B?xR，x20C?xR，x20D?xR，x20参考答案：D【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：“?”；：“”即可，据此分析选项可得答案【解答】解：命题：?xR，x20的否定是：?xR，x20故选D【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”6. 若幂函数f（x）=mx的图象经过点A（，），则它在点A

3、处的切线方程是（）A2xy=0B2x+y=0C4x4y+1=0D4x+4y+1=0参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由幂函数的定义，可得m=1，运用代入法，可得f（x）的解析式，再求导数，和切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到切线方程【解答】解：因为f（x）=mx为幂函数，故m=1，又图象经过点A（，），则有=，则=，即有f（x）=则f（x）=，则f（x）在点A处的切线斜率为?=1，则有切线方程为y=x，即为4x4y+1=0故选：C7. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（） A 若l，则l? B 若l，

4、则l? C 若l，则l D 若l，则l参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案解答： 解：若l，则l?或l，故A错误；若l，则l?或l，故B错误；若l，由平面平行的性质，我们可得l，故C正确；若l，则l或l，故D错误；故选C点评： 判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）

5、；利用面面平行的性质（，a?，a?，a?a）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来8. 设，则“直线与直线平行”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件来源:Zxxk.ComC.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：B略9. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：A略10. 5位同学报名参加两个课外活动

6、小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A. 10种B. 20种C. 25种D. 32种参考答案：D每个同学都有2种选择，根据乘法原理，不同的报名方法共有种，应选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点O在ABC内部，且满足4+5+6=，则ABC的面积与ABO、ACO面积之和的比为 .参考答案：15：11【考点】向量在几何中的应用【分析】可作，从而可得到，然后以OA，OD为邻边作平行四边形OAED，并连接OE，设交BC于点N，这样画出图形，根据三角形的相似便可得出，进而便可求出的值，这样即可求出的值，从而得出ABC的面积与ABO、ACO面积之和的比值

7、【解答】解：作，则；以为邻边作平行四边形OAED，连接OE，交BC于N，如图所示：；根据三角形相似得，；ABC的面积与ABO、ACO面积之和的比为15：11故答案为：15：1112. 关于曲线，给出下列四个结论：曲线是双曲线； 关于轴对称；关于坐标原点中心对称； 与轴所围成封闭图形面积小于2则其中正确结论的序号是 （注：把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：（2）（4）13. 若虛数、是实系数一元二次方程的两个根，且，则_.参考答案：1【分析】设z1a+bi，则z2abi，（a，bR），根据两个复数相等的充要条件求出z1，z2，再由根与系数的关系求得p，q的值【详解】由题意可知z1与z2为共

8、轭复数，设z1a+bi，则z2abi，（a，bR且），又则abi，（2a+b）+（a+2b）i1i，z1+i，z2i，（或z2+i，z1i）由根与系数关系，得p（z1+z2）1，qz1?z21，pq1故答案为：1.【点睛】本题考查实系数一元二次方程在复数集的根的问题，考查了两个复数相等的充要条件，属于基础题14. 四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上，PA与矩形ABCD所在平面垂直，球O的表面积为13，则线段PA的长为_.参考答案：1【分析】先利用球O的表面积得出球O的直径，再利用可求出的长.【详解】设球O的半径为R，则，由于底面ABCD，且四边形ABCD为矩形，所以，即，解得，故答案

9、为：1。【点睛】本题考查多面体的外接球，考查利用球体的表面积计算直棱锥的高，在计算直棱柱或直棱锥的外接球时，若直棱柱或直棱锥的底面外接圆直径为，高为，外接球的直径为，则，解题时注意一些常规模型的应用。15. 已知命题命题则命题中真命题有_个参考答案：316. 若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于 参考答案：17. 下列四个命题：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）.其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）

10、参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. （本小题满分14分）已知数列中，数列中，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）若，求数列的前项和参考答案：解： ，是首项为4，公比为2的等比数列， -4分（2）在直线上，即，又数列是首项为1，公差为1的等差数列， -8分（3）两式相减，得 -14分20. （本小题满分10分）已知等差数列，（）求的通项公式;（）令求数列的前项和.参考答案：（）设数列的公差为，依题意得方程组，解得所以的通项公式为.（）由得，所以是首项，公比为的等比数列.于是得的前项和.21. （本小题12分）在数列中，已知（）求证：求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前n项和参考答案：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列， （2分）, （5分）公差d=3