四川省巴中市花丛中学高二数学文测试题含解析

1、四川省巴中市花丛中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成的图形的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】求出曲线交点坐标，利用对称性和定积分的几何意义求解【解答】解：解方程组得x=1，解方程组，得x=2，2（x2+）dx2（1+）dx=x2dx+2（1）dx=+2?（x）=+=故选B【点评】本题考查了定积分在求面积中的应用，属于中档题2. 函数在区间(0,1)内的零点个数是( )A0 B1 C2 D3参考答案：B

2、3. 若函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）Aa0B1a0Ca1D0a1参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】计算题【分析】由“函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，）”，则有“f（x）0，x（，）恒成立”求解即可【解答】解：函数f（x）=a（xx3）的递减区间为（，）f（x）0，x（，）恒成立即：a（13x2）0，x（，）恒成立13x20成立a0故选A【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决4. 在ABC中，A=，B=，a=10，则b=( )A5B10C10D5参考答案：A【考点】正弦定理【专题】三

3、角函数的求值【分析】利用正弦定理列出关系式，将sinA，sinB以及a的值代入计算即可求出b的值【解答】解：在ABC中，A=，B=，a=10，由正弦定理=得：b=5故选：A【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键5. 若集合M=1，2，3，N=x|0 x3，xR，则下列论断正确的是( )AxM是xN的充分不必要条件BxM是xN的必要不充分条件CxM是xN 的充分必要条件DxM是xN的既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据集合的元素的特点，得到M?N，继而得到结论解答：解：M=1，2，3，N=x

4、|0 x3，xR，M?N，xM是xN的充分不必要条件，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，以及充分条件和必要条件的应用，比较基础6. 设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为A. B. C. D.参考答案：A略7. 若，则在下列不等式：；中，可以成立的不等式的个数为A、1B、2C、3D、4参考答案：C略8. ，复数=( ) A. B. C. D.参考答案：A略9. 当时，设命题p：函数在区间上单调递增，命题q：不等式对任意都成立若“p且q”是真命题，则实数的取值范围为ABCD参考答案：A10. 已知是抛物线上的一个动点，到直线的距离是，到直线的距离是，则的最

5、小值是（ ）A B C D不存在参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“，”的否定是_参考答案：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定是“”，故答案为.12. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_参考答案：213. 如图，在矩形中，为边的中点，分别以为圆心，1为半径作圆弧，若由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 .参考答案：14. 若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自

6、公切线”。下列方程： ； ， ； 对应的曲线中存在“自公切线”的是 参考答案：15. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的正切值为_参考答案：略16. 已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写 。参考答案：17. 球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上.又知此抛物线上一点A(1，m)到焦点的距离为3.()求此抛物线的方程；()若此抛物线方程与直线ykx2相交于不同的两点A、B，且AB

7、中点横坐标为2，求k的值.参考答案：略19. 设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）作出函数图象，并求不等式f（x）2的解集；（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x23，5都有f（x1）g（x2）恒成立，求正实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）去掉绝对值，化简函数的解析式，作出函数的图象（2）由题意可得当x3，5时，f（x）maxg（x）min，由于当x3，5时，f（x）max=3，故g（x）的最小值大于或等于3分当3，5、当（0，3）、当5三种情况，分别求得m的范围，综合可得结论【解答】解：（1）函数f（x）=|x1|+|x3|=，如图所示：令=2，求得x=

8、，故结合图象，由f（x）2可得x，或x3（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x23，5，都有f（x1）g（x2）恒成立，故当x3，5时，f（x）maxg（x）min由于当x3，5时，f（x）max=52=3，故g（x）的最小值大于或等于3m0，g（x）=x+2，当且仅当x=3，5时取等号，显然满足23，故有m9，25当（0，3），即0m9时，3，g（x）=x+在3，5上单调递增，g（x）的最小值为g（3）=3+3，满足条件当5，即m25时，5，g（x）=x+在3，5上单调递减20. （本小题满分12分）如图：正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB= . CE=EF=

9、1.(1) 求证：AF平面BDE. (2) 求证：CF平面BDE 参考答案：21. 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,其中点P为棱CC1的中点,Q为棱CC1上且位于P点上方的动点(1)求证:平面；(2)若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线BQ与平面所成角的正弦值参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）推导出tanBB1C=，tanPBC=，从而BB1C=PBC，PBB1C，推导出BB1A1B1，A1B1B1C1，从而A1B1平面BCC1B1，A1B1BP，由此能证明BP平面A1B1C（2）以BC，BA，BB1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线BQ与平

10、面A1B1C所成角的正弦值【详解】（1）证明：在侧面中，因为，为棱上的中点，所以，所以，所以，在直三棱柱中，平面，所以，因为，所以，所以，因为，所以平面，所以，因为，所以平面；（2）解：如图，以，为轴建立空间直角坐标系，则，为平面的一个法向量.设，则，设平面的法向量为，则，所以，因为平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，所以，所以，解得，或，由已知得，所以，所以，所以直线与平面所成角的正弦值为.22. 某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表： 组别40，50）50，60）60，70）70，80）

11、80，90）90，100 频数 2 4 11 16 13 4（）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？（）为了进一步获得研究资料，标记40，50）组中的树苗为A，B，90，100组中的树苗为C，D，E，F，现从40，50）组中移出一棵树苗，从90，100组中移出两棵树苗，进行试验研究，则40，50）组的树苗A和90，100组的树苗C同时被移出的概率是多少？参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）根据题意，由频率分布表可得高度不低于80厘米的频数，进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案；（）设40，50）组中的树苗为A、B，90，100组中的树苗为C、D、E、F用列表法可得移出1棵树苗