四川省宜宾市长宁县双河中学校高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市长宁县双河中学校高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个平面将空间分成7个部分的示意图是（ ）参考答案：C略2. 把函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是 A BC D参考答案：D略3. 一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）A必定都不是直角三角形B至多有一个直角三角形C至多有两个直角三角形D可能都是直角三角形参考答案：D4. 在三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，且 PA:PB:PC=1:，设三棱锥PABC的体积为V1

2、，三棱锥PABC的外接球的体积为V2，则=（）A B6C3D 参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积V2三棱锥PABC的体积为V1即可【解答】解：三棱锥PABC中，侧面PAB，侧面PAC，侧PBC两两互相垂直，即三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径；，设PA=1，则三棱锥PABC的体积为V1=三棱锥PABC的外接球的半径R=，体积为V2=，则=6故选

3、：B5. 若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C试题分析：因为，所以，所以为等腰三角形，故选C.考点：向量的线性运算；三角形形状的判定.6. 数列5,7,9,11,的项数是 ( )A B C D参考答案：C略7. 下列关系式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C略8. 若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足MN=Q，MN=?，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割试判断，对于有理数集的任一分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是( )AM没有最大元素，N有一个最小元素B

4、M没有最大元素，N也没有最小元素CM有一个最大元素，N有一个最小元素DM有一个最大元素，N没有最小元素参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算专题：新定义分析：M，N为一个分割，则一个为开区间，一个为半开半闭区间从而 M，N中，一个有最值，一个没有最值解答：解：M，N为一个分割，M，N中，一个为开区间，一个为半开半闭区间从而 M，N中，一个有最值，一个没有最值故M有一个最大元素，N有一个最小元素不可能成立故选C点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，注意新定义的合理运用9. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是( )A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，

5、+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C【点评】本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可10. 如果奇函数f (x)在区间上是增函数且f(4)=5，那么f(x)在区间上是（ ）A增函数且f(4)=5 B. 增函数且f(4)= 5 C减函数且f(4)=5 D. 减函数且f(4)= 5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已

6、知定义在R上的函数，若f（x）在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（，2【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】由已知中定义在R上的函数，若f（x）在（，+）上单调递增，我们易得函数f（x）在各段上均为增函数，且当X=0时，函数右边一段的值不小于左边的值【解答】解：定义在R上的函数，当f（x）在（，+）上单调递增，当X=0时，x2+1x+a1即1a1a2故答案为：（，2【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中处理分界点处函数值的大小关系，是解答本题的关键12. 已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是参考答案：（1

7、，+）【考点】分段函数的应用【分析】关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根?y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，结合图象即可求得【解答】解：关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根?y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，画出函数的图象如右图，观察函数的图象可知当a1时，y=f（x）与y=x+a的图象只有一个交点，即有a1故答案为：（1，+）13. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项 参考答案：略14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年

8、后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.参考答案：15. 与角终边相同的最小正角大小是_参考答案：【分析】所有与角终边相同的角的集合，然后通过赋值法求出符合条件的角即可。【详解】所有与角终边相同的角是 = ，令 即得到最小的正角，即。【点睛】本题考查了所有与角 终边相同的角构成的集合 ，是一个基础的概念题。16. 已知函数，若方程恰有两个实数根，则的取值范围是_参考答案：，图像，17. 已知集合A=x|x|4，xR，B=x|xa，且A?B，则实数a的范围为参考答案：（，4【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】解绝对值不等式求出集合A，结合集合B=x|xa，A?B，可得实数a的取值范

9、围【解答】解：集合A=x|x|4，xR=4，4，集合B=x|xa，若A?B，则a4，则实数a的取值范围是（，4，故答案为：（，4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式的解集为集合A,集合.（I）若，求AB；（II）若，求实数a的取值范围.参考答案：（I）（II）或【分析】（I）将a代入，利用十字分解法求出集合A，再根据并集的定义求解；（II）已知AB?，说明集合A，B没有共同的元素，从而进行求解；【详解】（I）时，由 得，则则（II）由 得则，因为所以或，得或【点睛】本题主要考查并集的定义及求解，考查了子集的性质，涉及不等式解集的求法，

10、是一道基础题19. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sin+f（）=，（0，），求的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）根据函数的图象经过点（0，1），求得的值，再根据周期性求得，可得函数f（x）的解析式（2）由条件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，从而求得sincos 的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得结果【解答】解：（1）根据函数f（x）=sin（x+）

11、（0，0）的图象经过点（0，1），可得sin=1，=，其相邻两对称轴之间的距离为，=，求得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，为钝角，sincos=，=【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，三角函数的化简求值，属于基础题20. 如图，线段，所在直线是异面直线，分别是线段，的中点第一节 求证：共面且面，面；第二节 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分参考答案：证明：（）， ，分别是，的中点，因此，共面，平面，平面，平面同理平面（）设平面，连接，设所在平面平面，平面，平面， 是是的中位

12、线，来源: .Com是的中点，则是的中点，即被平面平分21. （1）求函数f（x）=x22x+2在区间，3上的最大值和最小值；（2）已知f（x）=ax3+bx4，若f（2）=6，求f（2）的值（3）计算0.0081+（4）2+（）160.75+3的值参考答案：【考点】二次函数的性质；对数的运算性质【分析】（1）判断f（x）的单调性，根据单调性和对称性得出f（x）的最值；（2）令g（x）=f（x）+4=ax3+bx，利用g（x）的奇偶性求出g（2），从而得出f（2）；（3）根据分数指数幂的运算法则计算【解答】解：（1）f（x）=（x1）2+1，f（x）的对称轴为x=1，f（x）在，1上是减函数，

13、在（1，3上是增函数，fmax（x）=f（3）=5，fmin（x）=f（1）=1（2）令g（x）=f（x）+4=ax3+bx，则g（x）是奇函数，f（2）=6，g（2）=f（2）+4=10，g（2）=10，即f（2）+4=10，f（2）=14（3）0.0081+（4）2+（）160.75+3=（0.34）+（22）+（2）（24）+4=0.3+23+2223+4=+4=【点评】本题考查了二次函数的性质，函数奇偶性的应用，分数指数幂的运算法则，属于中档题22. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S（a2+c2b2）（1）求角B的大小；（2）若边b，求a+c的取值范围参考答案：（1）B=60（2）【分析】（1）由三角形的面积公式，余弦定理化简已知等式可求tanB的值，结合B的范围可求B的值（2）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用可求a+csin（A），由题意可求范围A（，），根据正弦函数的图象和性质即可求