2022-2023学年江苏省南京市江北新区七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前

2、的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解全校学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命2下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）ABCD3下列选项中是负数的是（ ）A12B5C-3D04一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30，那么从灯塔看船位于灯塔的( )A南偏西60B西偏南50C南偏西30D北偏东305下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）ABCD6与-3的绝对值相等的数是( )A3B0C1D以上都不对7方城县“百城提质”重点工程“三合一廊”环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为“人在园中，园在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷”将数据“30亿”用科学

3、计数法表示为()ABCD8如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）ABCD9下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题

4、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算：_12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_；当输入数据是时，输出的数据是_13如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为_14如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_15小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为_16往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有_种不同的票价，需准备_种车票 三、解下列各题(本

5、大题共8小题，共72分)17（8分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？18（8分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值19（8分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）20（8分）在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上且，求证：证明：（ ）（ ）又（ ）（ ）21（8分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中.22（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，COD30）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放

6、如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由23（10分）解方程（1）5x13（x+1）（2）24（12分）已知与是同类项（1）求，的值；（2）求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】A. 旅客上飞机前的安检非常重要， 适合用全面调查； B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要， 适合

7、用全面调查； C. 了解全校学生的课外读书时间工作量不大， 适合用全面调查； D. 了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性， 不适合用全面调查； 故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.2、B【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可【详解】解：A与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故选：B

8、【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反3、C【分析】根据正负数的定义求解即可【详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数故选C【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键4、C【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.5、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解

9、题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.6、A【分析】求出-3的绝对值即可求解【详解】解：-3的绝对值是故选A【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原

10、数的绝对值1时，n是负数【详解】解：30亿=3000000000=31故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意故选A【点睛】此题考查的是三视图的判断，掌

11、握常见几何体的三视图是解决此题的关键9、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论【详解】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确故选A【点睛】考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键10、C【分析】根据非负数的性质可得|a|0，a20，进一步即可

12、判断a2+1与a21，从而可得答案【详解】解：因为|a|0，a20，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a21有可能是负数，所以一定不是负数的有3个故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可【详解】故答案为：【点睛】考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母12、256 【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正根据这两个特征即可得到解答【详解】解：设

13、输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是时，输出的数据是 故答案为256；【点睛】本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键13、1【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】AB24，点C为AB的中点，DBABAD2441故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.14、两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短故答案是：两点之间线段最短15、1【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方

14、程即可【详解】小军将看成，得到方程的解为将代入到方程中，得 解得 故答案为：1【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键16、15 1 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【详解】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“AC”与“CA”票价相同，但车票不同，故需要准备1种车票故答案为：15；1【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法三、解下列各题(本大题共

15、8小题，共72分)17、励东中学植树279棵，海石中学植树555棵【解析】解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.18、1【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可详解：方程3（x1）=1x5，去括号得：3x3=1x5，解得：x=2，把x=2代入方程=x1，得：=1，去分母得：82a6+3a=6，移项合并得：a=1点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程19、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4

16、）先乘除后加减运算即可.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.20、垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可【详解】（垂直的定义） （同旁内角互补，两直线平行）又（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查的

17、是垂直的定义及平行线的性质和判定，掌握平行线的性质及判定是关键21、（1），【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.【详解】（1）当时原式（2）当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.22、（1）60；（2）75；（3）60【分析】（1）根据BODAOBCOD即可求解；（2）AOCAOBCOB901575，故答案是60、75；（3）由图可得角之间的关系：MON（AOBCOD）COD【详解】解：（1）BOD90COD903060；（2）AOC90COD903075；（3）不变，总是60；MOC+DON（AOBCOD）（900300）30， MONMOC+DON+COD30+3060【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量23、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【详解】解：（1