《数据的分析》 完整版课件

数据的分析本章内容第6章平均数、中位数、众数本课内容本节内容6.1平均数（链接）加权平均数（链接）平均数（链接）子目内容6.1.1平均数返回

动脑筋问题1:

不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分数，接下来我该怎么办？837865995489（1）78是83，78，…，89的算术平均数.

（简单）算术平均数平均数作为一组数据的一个代表值它刻画了这组数据的平均水平.子目内容6.1.2加权平均数返回探究

问题2：我想进一步估计年级每人数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？班级123456平均分707880728268人数510151686做一做

问题3：两位同学的算法哪一个正确？为什么？说一说数据的权（weight）能反映数据的相对“重要程度”.（2）75.8是70,78，…，68的加权平均数,

其中5，10，…，6分别是70,78，…，68的权.

问题4：如果令六个班的平均分依次是

相应的人数分别是，平均分怎样计算？班级123456平均分人数

结论小知识权者，铢、两、斤、钧、石（dan）也，所以称物平施，知轻重也.——《汉书·律历志》权的意思是，利用铢、两、斤、钧、石，重量不同的秤锤，根据物品的多少，做到施与均衡.这里选取权衡重要程度.举例例1用两种方法计算下列数据的平均数：

35，35，35，47，47，84，84，84，

84，125.解（1）这10个数的平均数是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66.（2）可求得35，47，84，125的权数分别为0.3，

0.2，0.4，0.1，所以所求的加权平均数为35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.举例例2一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们写的英语水平测试，他们各项.应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582应试者听说读写甲85837875乙73808582

我来当主考官

（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？分组讨论并计算答案.解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

8173×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．应试者听说读写甲85837875乙73808582问题5：平均数与加权平均数之间有什么关系？做一做

加权平均数是平均数的推广，平均数是加权平均数的特例；当所有权数都相等(都等于数据组所含数据的数目的倒数)时，加权平均数与平均数一致.举例例3

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩.如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

我来当预言家

思考（2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想.

思考（1）能先猜出两人的名次吗，依据是什么？解（1）B取第一名，B演讲内容的成绩高，它的权相对较大.

（2）A的综合成绩为85×50%+95×40%+95×10%=90B的综合成绩为95×50%+85×40%+95×10%=91B的成绩高于A的成绩，B取第一名，A取第二名.说一说

问题6：权有哪些常见的表现形式？结论

权的常见形式1.数据出现的次数的形式.如31,32,28；2.比例的形式.如3:3:2:2；3.百分数形式.如50%，40%，10%.练习1.学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.答：160×0.2+155×0.3+150×0.5=153.5(m).2.商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：答:11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5=14.64(元).品种水果糖花生糖软糖单价(元/kg)11.614.416商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖100kg，问这100kg什锦糖的单价应如何确定？习题1.1组A1.用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，34，47，47，84，84，84，84，125.

(1)一般方法;(2)加权平均法.

解（1）（2）习题1.1组A2.学校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名同学担任评委袁，每个节目演出后的得分为各评委所给分的平均数.

下面是各评委对某班演出节目给出的分数：评委序号12345678910评分9.209.259.009.108.509.309.209.108.709.90习题1.1组A（1）上述分数的平均分能反映该节目的水平吗？（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算得到的平均分是多少？这一平均分比第（1）小题算出的平均分是否更合理？解：（1）上述分数的平均分能粗略反映该节目的水平.

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是

“9.10625”这比第(1)小题算出的平均分更合理.习题1.1组A3.下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：选手项目服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580评总分时，按服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%考评，你认为小红和小明谁更优秀？习题1.1组A解：小红的得分情况：

85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75小明的得分情况

90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.75

从综合成绩看小红更优秀.小结与复习1、（算数）平均数；2、加权平均数；（1）算数平均数与加权平均数的关系；（2）权的常见形式。复习题二组A计算下列各题，并比较计算结果.（1）求4,14,24的平均数；一组数据中5个4,5个14,

5个24，求这组数据的平均数；(2)求4,14,14,24,24,24的平均数；求4,14,14,24,24,24以，，，，，，；求4,14,24以，

为权的加权平均数.复习题二组A解：（1）（2）复习题二组A组B

已知数据x1，x2，…，x5的平均数是，则一组新数据x1+a，x2+a，…，x5+a的平均数是

，a

x1，ax2，…，ax5的平均数__________.解析

由x1，x2，…，x5的平均数，知(x1+x2+…+x5)=∴[(x1+a)+(x2+a)+…+(x5+a)]=[(x1+x2+…x5)+a]=+a解析

由x1，x2，…，x5的平均数，知(x1+x2+…+x5)=∴(ax1+ax2+…ax5