初二下册奥数竞赛试卷

八年级（下）数学竞赛一、选择题（每题3分，共30分）21、直线y=2x－5与y(m4)xm3（m为随意实数）的交点不能够能在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知，如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高。则以下结论错误的选项是（）AAB=10BCD=5CCE=24DDE=BE=5523、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，获取四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片必定能够拼成（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形4、如图（），在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连结2PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m，则SECPFDPSA．1mB．1mC．1mD．3m43255．若实数a知足|a|=－a，则|a－a2|等于（）.（A）2a（B）0（C）－2a（D）－a6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（A、120°B、125°C、60°D、45°

）7、如图（3），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则AFCF（）:=A．2:1B．3:2C．5:3D．7:58．若(xa)(x1)(x2)(x3)张开式中含x3项的系数是17，则a的值（）A．10B.11C.12D.139、设1x3，则x1x3的最大值与最小值的和（）（A）0（B）1（C）2（D）310、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）D.49二、填空题（每题4分，共24分）11．考虑以下列图方格板中的两个四边形，以下表达正确的选项是（）.（A）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12.假如xx41建立，那么知足它的所有整数x的值是．113、已知x13，则x1．xx14．已知xy4，x2y212，则(xy)2.xy15．已知x2y22x4y50，则1111xy(x1)(y1)(x2)(y2)(x2010)(y2010)的值等于．16、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的极点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为3,则点B到AC的距离是三、解答题(此题有5小题，共46分）、（8分）先化简，再求值：(x212)(21)其中x=24x2x218、(8分)以下列图，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。CDAB19、（10分）设实数k知足0k1，解对于x的分式方程2k1k1x1x2xx20、（10分）如图，∠DAP=∠PBC=∠CDP=90°，AP=PB=4，AD=3，求BC的长?ADPCB21、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC，C90，ACBC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当