B0学试卷的特点透视及命题趋势分析数学公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

全国新课标

数学考试纲领研讨邮箱：bzr67@163.com何彦明3月17日第一部分全国新课标试卷分析新课标卷使用省份：云南、黑龙江、吉林、宁夏、海南、山西、新疆、河南

、内蒙古、河北等吉林:理科515/412/338;文科529/435/348引子：新课标高考卷考区录用分数线对比内蒙古:理科469/390/314;文科492/429/367新浪网进行

高考试题新课标卷难度调查结果难！普通不难内容统计代

数几何三角、向量选做题整卷考点内容集合函数统计概率算法框图导数应用数列推理解不等式复数运算立体几何解析几何三角函数三角变换解三角形向量运算平几选讲参数坐标不等选讲题

序11116318613211214527819410209

1715222324分

值2217517105522225

125101010难度题

序选择题填空题1718192021222324全卷难度估

计0．570．8.30.430.48高考新课标数学卷考点分析年与全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，尤其是文科12题（理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。解答题中三角函数，解析几何比去年难，选答题3道题中参数方程，和不等式题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以年数学平均分要远低于。一、对年高考新课标数学卷总体认识文科12题（理科第16题）数列满足，则前60项和为

1830.

【解析】前项和为

1830.可证实：文科第16题设函数最大值为M,最小值为m,则M+m=________因为f(x)=则设g(x)=f(x)-1=则g(x)是奇函数，∵最大值为M，最小值为m，∴g(x)最大值为M-1，最小值为m－1，∴M-1+m-1=0，M+m=2.1.试题重视基础知识和主干知识考查

。

(1)函数与导数知识约27分（文科22分）;

(2)立体几何约17分（文科22分）;

(3)圆锥曲线约32分（文科32分）;

(4)三角知识约17分（文科17分）;

(5)概率统计约22分（文科17分）;

(6)不等式及其应用约20分（文科26分，含三选一)2.新增内容在全卷中占百分比较小(此次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科))，3.传统内容占百分比依然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。

一、对年高考新课标数学卷详细认识

抓主干！2.试题以能力立意，重视对数学思想方法考查

①数形结合思想（如文科第4、5、8、10、20题）、②函数与方程思想（如文科第10、14、15、21、24题）、③分类讨论思想（如文科第20）、④转化与化归思想（如文科第11、16、19、20、21、23题）、⑤或然与必定思想（如文科18题）。试卷对能力考查全方面且重点突出，尤其对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识要求更高。理科第6题(文科第6题)考查学生对三视图知识掌握情况，突出考查学生空间想象能力，要求适度。理科第19题学生完成第一问后，很轻易能够建立空间直角坐标系求解，较前几年新课标卷中立体几何题要简单一些。理科第21题及文科第21题第二问则很好地考查了学生推理与论证能力。一、对年高考新课标数学卷详细认识思想与能力的建立在平时！3.突出应用、凸现创新。

年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题即使与第19题在形式上类似，但从学生反应来看，因为对阅读了解与转化要求比去年第19题要高，所以还是要难一些。说到创新，首先是命题者选材新，解答题个个背景新奇，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难关键所在，也是试卷区分度高保障。

一、我对年高考新课标数学卷详细认识元件1元件2元件3理科第15题理科第4题（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组概率为（A）（B）（C）（D）文科第18题19第19题（19）（本小题满分12分）某种产品质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品质量指标值，得到下面试验结果：A配方频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数82042228B配方频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]频数412423210（Ⅰ）分别预计用A配方，B配方生产产品优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成一件产品利润y(单位：元)与其质量指标值t关系式为从用B配方生产产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组频率作为一件产品质量指标值落入对应组概率）4.表达课改，平稳过渡。

对教材新增内容考查较全方面，且难易适度，既表达了基础知识与时俱进又有利于新课标平稳过渡。三道选答题，参数方程第二问，有一定难度，学生选此题不易得满分，所以合理地选择也是对学生能力较高要求。

纵观高考数学试题，它紧紧围绕数学考试纲领，继承与创新并举，基本上实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷平稳过渡，为新课标教学起到了主动引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程教材及东北片学生了解不够（主要有几个高考大户省份参加考试），造成相当一部分考生带着数学不及格遗憾进入大学。一、我对年高考新课标数学卷详细认识高考尤其提醒！1.试卷对“了解及减弱内容”考查232.“能力立意”越来越突出，考查思维：角度活，形式新，创意巧，求深刻243.试题综合性越来越强253.试题综合性越来越强264.考查知识同时，更重视考查数学思想考查27D5.对运算能力要求更高28三、对高考警示1.“能力考查”将成为重点!“能力考查”将分为几个方面:①综合利用知识、灵活处理问题能力，②计算能力：现在课改和高考选拔都很重视学生计算能力，学生计算能力强弱也是考查学生能力主要伎俩。③思索能力：能够判断高考将会出现更多思索性命题，就是考生不能经过单一思索来得出最终结论，而是需要经过“转几个弯”，需要对新情境进行解读处理最终才能得出正确答案。④记忆力考查：记忆能力是学生基础能力，每年高考都会有大量记忆类题目，高考对考生记忆能力考查将更为严格，在填空题、选择题上准确性将是考查学生记忆能力主要方式。2.试卷更具“选拔性”选拔性将重点考查学生了解、利用知识能力。这种能力是带有显著“区分度”意图，并以此来确定、划分不一样层次考生。当前很多大学尤其是一些著名大学，不但要经过高考选拔一些高分考生，主要是要经过高考选拔一些高分高能力考生，并在分数上得以表达。高校诉求一定会反应到相关部门，被最终表达在高考试卷上。那么选拔性是怎样表达呢?部分学科应该有合理难度，部分题设上可能会出现回应当前“社会经济发展和技术进步”命题，这部分命题可能与书本知识有一点距离，却是和学生生活紧密相连。要答好这么命题，不但需要考生有很好学习基础，还需要有对社会、对生活了解力。比如去年一些“超出书本”命题比如考题中18题等，都是选拔性命题表达。高考策略一、全国新课标高考《考试纲领》解读☆与考试纲领相比，没有任何改变！☆今年数学高考试题命制将按照“考查基础知识同时，重视考查能力”标准，将知识、能力和素质融为一体，全方面检测考生数学素养。三．基本题型改变不会太大试卷结构上不会有改变，还是12道选择题，4道填空题，六道大题(包含一道选做题，即俗称三选一)。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，所以解答题都设置了层次分明“台阶”，入口宽，入手易，不过深入难，解到底难。四、五种能力1、空间想象能力：立体几何中相关三视图问题重视考查学生对空间形式观察、分析、抽象能力。从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，而且难度上也有逐年递增趋势。

2、抽象概括能力：抽象是要舍弃事物非本质属性，揭示其本质属性；概括是把仅仅属于某一类对象共同属性区分出来思维过程。很多高考试题，尤其是考生以为比较困难问题，往往是因为没有把题目中所给出文字语言进行抽象概括转化为对应数学问题，所以对考生思维造成一定困难。3、推理论证能力：对于圆锥曲线和导数压轴大题、证实定点、定值或者求取值范围问题，假如能够提升推理和论证能力，可能会猜出结果，从而为证实问题提供准确方向。

4、运算求解能力：这里运算能力不但指依据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定运算技巧。比如，解析几何中假如能利用好韦达定理，强调整体利用意识，往往能简化运算。在实际处理问题过程中假如碰到障碍应该学会及时调整。比如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好效果。

5、数据处理能力：这种能力主要表达在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题考查比较重视联络实际，考生要学会搜集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用信息。五、两种意识1、应用意识：考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，经过处理数学问题来处理实际问题。

2、创新意识：从高考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源于创新，很多题目所考知识点考生生都很清楚，可是形式上一旦新奇了，考生做题难度就加大了。考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。第二部分怎样提升高三数学复习针对性和实效性？高考一个黄金定律“8020法则”，就是指高考试题80%是基础知识，20%是稍难点综合题，把这80%部分基础做好话，就能够上一所不错大学！一轮复习目标必须是：全方面全力扎实基础，切实掌握选择填空题解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得分数确实满分拿到手。不然在高考中极难越过一百分。一轮复习（9月—3月初）：为了在一轮复习中到达此目标，基础稍差些同学完全能够主动放弃大型、复杂综合体演练，把节约下来时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此深入扎实基础；而基础好一些同学，也不要把太多、主要精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段天天都少许地不过细致地深入地研究一两道大解答题，在解答题上慢慢地、逐步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。要知道解答题解题经验和解题规律积累是一个逐步、慢慢地由量变到质变过程，坚持重于冲击。争取分数超出130分！在这个阶段主要是把解答题所包括到内容加以综合利用，同时深入深化高考中常见数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其关键则是综合能力、创新能力培养提升。采取详细方法就是分阶段、分专题、逐一攻破，但最关键还是在于长久一点一滴积累，不停地总结积累常见类型题解题经验和解题规律。

二轮复习（3月初—5月中）目标是：综合能力突破时期经过实战模拟，探索、演练、积累相关答题节奏、答题策略等经验以及应对出现意外考题策略，另外还有考试心态深入调整等。分析造成考试分数出现大幅度下滑客观主要原因，一个是该拿分数没拿到，二是非智力原因严重干扰。要知道非智力原因调整好，能够让你发挥超出平时水平；而非智力原因调整不好，就会使让你发挥不出平时水平。三轮复习目标是：高三学生存在一些问题1、“高原现象”又称“瓶颈效应”。相当多高三学生在复习过程中会出现一段时间学习成绩和复习效率停顿不前，甚至学过知识感觉含糊现象，心理学上把这种现象称为“高原现象”，很多同学都说，遭遇了学习瓶颈。2、“舌尖现象”。高三学生在平时学习或考试中也可能看见一些很轻易题目，答案就在嘴边盘旋，但就是写不出来，心理学家称之为“舌尖现象”。

3、“克拉克现象”。一些学生平时学习成绩优异，考前准备充分，对一些考试内容甚至能够倒背如流，然而到了考场，尤其是到了高考这么主要时刻，却发挥失常，往往表现为担心、慌乱，甚至记忆骤退，脑海里似乎一片空白。此即为“克拉克现象”。

4、“心理饱和现象”。进入高三，大多数学生只有一个目标就是考大学。为了这一目标，不再参加其它活动，只是重复地进行着大量练习，因为活动单一，结果在以后学习中出现疲惫、学习效果不佳现象。这就是所谓“心理饱和现象”。5、“阴影缠绕现象”对结果成败过份关注，结果却让人失望。不论是平时小考还是大考，过分关注成绩，假如考不好了自信心受挫，长久走不出失败阴影，这种现象称之为“阴影缠绕现象”。调整心理--“瓦伦达心态”

瓦伦达是美国走钢索杂技演员。钢索普通悬在离地几十米高空，没有任何人身安全保护办法，还有来自风雨等不利原因干扰，人在上面行走，能够说是险象环生，但他一直能取得成功。对此，瓦伦达说：“我走钢索时从不想到目标地，只想着走钢索这件事，专心专意地走好钢索，不论得失。”以后，心理学上把这种专注于做自己事情，不为赛事以外杂念所动心理现象称为“瓦伦达心态。”面对高考，我们所能做不是给自己加压，而是减压，既不要考虑高考成功后鲜花和掌声，也不要过于关注考试失败，要保持一个稳定瓦伦达心态，使自己在复习、应考阶段，能够尽可能熟练地掌握所学知识，在高考中高水平发挥，考出理想成绩。张扬、过分关注成绩和结果反而会适得其反。他能够把今天自己和昨天自己做个对比，只要今天自己比昨天自己有收获，那他就是进步，他就没有虚度光阴。高三数学复习指导

数学复习，面广量大，不少学生感到既畏惧，又无从下手。教师怎样提升高三数学二、三轮复习针对性和实效性？第一、认真研读“考纲考题”，提升复习针对性1.深入研究《考试纲领》《考试纲领》是高考命题依据，《考试纲领》对高考要考查知识范围及每个知识点能力层次都有明确要求，不能随意扩大或缩小复习范围。“双基”仍为根本，主干还是关键。应依据《考试纲领》确定“考试范围及要求”，引导学生检验每一考点知识学习是否到达《考试纲领》要求学习层次；检验各相关知识之间联络是否建立，知识网络是否形成；复习过程中，要紧紧抓住重点知识，即数学主干知识，经过变换情境，实施有效训练，使学生学会数学、学活数学。要仔细研究《考试纲领》，明确“考什么”和“怎么考”；研究教材和纲领，以使自己更有针对性指导学生复习。2.潜心研究高考试题高考试题不但是《考试纲领》对高考要求详细表达，而且代表了高考考查方向和深广度。怎么研究？我认为可分为三个层面：一是做，新上高三教师主要做08-各地高考卷，上过高三教师重点做10-各地高考卷，目标是找感觉，感受高考试题深广度，这有利于我们在二轮复习把握好“度”，尤其是预防在训练题中片面追求偏、难、怪；二是比，对各年全国卷比较，对全国各地卷比较，从中找差异、找共性、找联络，这么，复习目标更明确，复习思想更开阔；三是找，经过对近三五年高考试题重点研究，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考重点、难点、热点，从而提升复习针对性。3.精心研究能力要求《考试纲领》中明确要求了五种能力在高考题中表达方式和考查形式进行深入细致分析研究，要将五种能力提升贯通于二轮复习教学一直。同时我们也把考纲中包括考点和能力要求以复习材料形式印发给学生，也让学生知道考什么、怎么考、考到什么程度，从而提升学生复习针对性。必要时要能够忍痛割爱！第二、制订科学复习计划假如没有一个总体计划，教学就很轻易随心所欲而顾此失彼1.时间分配，就是把复习时间划分成不一样阶段，并针对不一样阶段特点确定复习任务，做到胸有成竹，有条不紊。普通是3月25日左右至5月中旬为第二轮复习时间。2.有所侧重，就是时间不能平均，必须向重点章节倾斜，如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等章节。3.查缺补漏，第二轮复习主要任务是查缺补漏。老师认为“要认真研读书本相关内容，结合复习搞清、弄懂每一个知识点”。认真研读书本有效果，但效率不高，学生普遍反应看书本好象没有什么感觉，看与不看没有多大差异。我们看法是没有必要系统去通读书本，能够按着百日识记形式，把书本知识转化成问题，转化为提要，要求学生对照“考试纲领”中每个知识点展开联想、逐一检验，发觉自己不够熟悉知识点或知识盲点，假如他们不懂，能够再经过查阅书原来解答。这么效果会好一点。4.整体复习与阶段复习计划相配套，整体复习计划准确到月，阶段复习计划应准确到详细列出每七天复习任务和进度。（教学计划推进表）

5.适当调整，依据已完成复习情况来调整计划，强化微弱步骤；或者依据考纲变动而及时修订计划等。第三、建立知识网络、确立教学专题1.在教学中要依据每个章节建立简明知识网络，然后按照高考题型划分专题，在进行这些专题复习时，能够将历届高考题按以上专题进行归类、分析和研究，找出其特点和规律，然后进行讲解。在对各专题进行讲解时要尽可能从各个侧面去展开，做到一题多变、一题多解，多题归一。要分析透彻，要真正把握解题技巧和规律。2.在第二轮复习中要善于打破板块界限，设计详细情境，穿插专题讨论与练习，到达融会贯通境界第四、切实实施主备制，提升课堂教学实效性1.复习课经过一轮复习后，我们对全部知识点都复习过一遍，若在二轮复习课堂中再次罗列知识点，教师烦、学生更烦，课堂效率自然低下，怎样提升课堂效率？关键在备课。能够把第二轮复习各大专题分解成20多个小专题，逐一分配到各主备人。方法是主备人提前一个星期把分到小专题备好课，交副备人检验、补充，而后定稿，传给其它备课组教师。这么既能够加强备课组内教师教学心得交流，又能够很好地帮助青年教师成长，还能加强备课组内教师团结协作，减轻教师工作负担。（学案制）2.讲评课讲评课是高三二轮复习中最常见、最主要课型。细化一下，又可分为试卷讲评和习题讲评。学生能力在复习中能否有效提升，讲评课起着非常关键作用，要上好讲评课，重点也在备课，也可实施主备制，由主备人提出讲评关键点及讲评方法。（先讲后备制）5、进行经典题训练，提升实战能力。高考黄金定律二就是经典题法则，其实假如我们把高考方向把握准了，高考出题模式搞清楚，我们在平时学习会很轻松。不只是在数学、物理这么理科有经典题，文科东西也是遵照这一标准，比如语文作文，一篇文章好结构、好句子，我们都能够用来模仿，比如“诚信是儿童将拾到一分钱放在警察叔叔手里时脸上笑容，是少先队员宣誓时眼中闪光。诚信是焦裕禄推开乡亲柴门送去那一阵春风，它是孔繁森将藏族老妈妈冻伤双脚捂进怀中深情。”这是关于诚信比喻，那我们就能够借鉴一下，仿造句子。如：诚信是开国领袖面对新中国第一缕曙光作出“中国人民从此站起来了”召唤。诚信是继往开来领路人俯瞰西部作出“中国要实现伟大复兴”决定。学习就是一个由模仿到驾驭过程，我们在借判他人精彩点同时也是积累知识过程，最终由量变到质变，使我们成为一个出口成章、才华横溢人，所谓熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。山东高考数学试题特点1.试卷结构进行调整，降低考生对压轴题畏惧感.不过否随意性太大？2.压轴题过难现象有所改进.3.新课程新增内容要求有所表达.文理科试题考查内容和要求差异等.4.理科解析几何解答题调整考查内容，表达新课标对解析几何考查内容和要求覆盖.山东高考数学试题特点5.侧重数学思想方法考查.如数形结合思想方法；转化与化归数学思想；等积变换方法等.6.观察估测能力.7.数列中计数问题.8.函数与导数考查份量和力度加大.9.部分试题难度设计有问题.如文科立体几何解答题和文理科数列解答题.山东高考数学试题特点10.文科三角解答题得分依然不高.

11.使用“成题”作为“题眼”，有偷懒之嫌.12.文理概率解答题模式化严重，难见新意.13.部分新课程新增内容山东6年新课程高考都没有覆盖到，有些遗憾.14.预计理科试题平均分较去年持平，文科试题平均分较去年有所下降.高考数学试题切块解析三角函数——文科一道坎概率统计——不变模式立体几何——史上最难数列——“计数问题”一堵墙解析几何——“运算”当道函数导数——函数不等式三角函数文5——三角函数图像性质理7——二倍角公式，估测能力等文8——区间上三角函数最值文17——三角函数恒等变形，正余弦定理，面积公式等理17——三角函数恒等变形，图像变换，区间上三角函数最值等难点——已知三角函数