七年级下册总复习市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

平面直角坐标系（一）、回顾本章知识结构：概念及相关知识坐标方法应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上点点坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点平移、图形平移）一一对应（二）、本章知识关键点分类及其利用：

1.平面直角坐标系意义及坐标平面组成:（1）平面内两条相互______而且原点____________，组成平面直角坐标系。其中，水平数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴交点叫做平面直角坐标系______。直角坐标系所在______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所表示，分别叫做______、______、______、______。注意

点不属于任何象限。垂直重合数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点平面两条坐标轴第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上

有了平面直角坐标系，平面内点就能够用一对______来表示。坐标平面内任意一点M,都有唯一一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一一个点M与它对应。2、坐标平面内点与有序数对是一一对应关系：

（1）：怎样由点找坐标？（2）：怎样由坐标找点？有序数对xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点坐标？记作A(2，1)（2）：由坐标找点找点B(3，-2)表示点？B（1）：由点找坐标方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标点，然后过这两点分别作x轴与y轴垂线，两条垂线交点就是该坐标对应点。方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应数就是这个点横坐标与纵坐标。(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上点点P（x，y）在各象限坐标特点连线平行于坐标轴点坐标轴上点P（x，y）3、坐标平面内，普通位置点坐标符号特征：（1）点Ｐ坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提醒：判断点位置，关键抓住象限内点坐标符号特征.（2）若点Ｐ（x，y）坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第

象限；（4）若点A坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四巩固练习2：坐标轴上点坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P坐标是

.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P坐标是

.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：1.x轴上点纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上点横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。4.特殊位置点坐标特点：

（1）第一、三象限夹角平分线上点：横纵坐标

。第二、四象限夹角平分线上点：横纵坐标

。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）直线上点：

坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）直线上点：

坐标都相同。

相同互为相反数横纵中考链接：（象限角平分线上点）（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限平分线上，试求A坐标。（1）.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限角平分线上,则x=____,y=____；52A（-1，,1）中考链接：与坐标轴平行的直线上的点(1).已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m值为

。-１(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m值为

。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点坐标（1）关于x轴对称点：横坐标

，纵坐标

。

（2）关于y轴对称点：纵坐标

、横坐标

。

（3）关于原点对称点：横坐标

，纵坐标

。4.特殊位置点坐标特点：相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数

(1).点(x,y)到x轴距离是(2).点(x,y)到y

轴距离是5:点到坐标轴的距离(1).若点Ａ坐标是(-3,5)，则它到x轴距离是

，到y轴距离是

．５３(2)．点Ｐ到x轴、y轴距离分别是２,１，则点Ｐ坐标可能为.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：6、利用平面直角坐标系绘制某一区域各点分布情况平面图包含以下过程:(1)建立适当坐标系,即选择一个

为原点,确定x轴、y轴

;(重视寻找最正确位置)(2)依据详细问题确定

，选择适当位置标出百分比尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点

和各个地点

。注意：坐标系位置不一样（即原点不一样）或单位长度不一样，各点在坐标系中坐标也不一样。适当参考点正方向单位长度坐标名称.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中各个位置吗？想一想！用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?下列图是某乡镇示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立直角坐标系位置是一样吗?六、会画出平面直角坐标系，描述物体位置例:长方形长和宽分别是6，4，建立适当直角坐标系，并写出各个顶点坐标．解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以长方形中心为坐标原点，平行于BC、BA直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,能够得到对应点.将点(x,y)向上平移b个单位长度,能够得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回能够简单地了解为:

左、右平移___坐标不变,___坐标变,改变规律是___减___加,上下平移___坐标不变,___坐标变,改变规律是___减___加。比如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为

。8、三角形ABC三个顶点A、B、C坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点坐标;ACB123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。10.如图,求△ABC面积A(2,3)B(5,2)E0C(0,0)D已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB面积（O为坐标原点）典型例题CDxyO2424-2-4-2-4AB6（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。考考你比一比，看谁反应快？2、假如A，B坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、假如P、Q坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点坐标是

。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

。6、点Ａ（２，３）到x轴距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴距离为

；点C到x轴距离为1，到y轴距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P坐标为

(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看谁反应快？考考你yABC

8.已知，如右图△ABC

三个顶点坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、△ABC面积是＿＿＿．

（2）、将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.（3）、将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.

(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你

9、如图所表示象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）。A（－1，1）B（－1，2）C（－2，1）D（－2，2）C考考你比一比，看谁反应快？10、已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB面积（O为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！11、海上救护中心收到一艘遇难船只求救信号后发觉该船位于点A（5，-4），同时发觉在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘