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复习知识:集合的表示法有哪些?复习知识:集合的表示法有哪些?1.列举法:在大括号内,一一列举集合的元素2.描述法:将集合中元素所具有的特征性质描述出来并且写在大括号内1.列举法:在大括号内,一一列举集合的元素1.2集合之间的关系1.2集合之间的关系学习了集合与元素的定义后,会发现现实中的集合实在是太多了。那么这些集合之间有什么内在的联系呢?学习了集合与元素的定义后,会发现现实中的集合实在是太多了。那完成下面的问题,用属于或不属于符号填空(1)0_____Φ
(2)0____N(3)_____R(4)0.5___Z(5)1_____{1,2,3}(6)2_____{x︱x<1}(7)2_____{x︱x=2K+1,KZ}完成下面的问题,用属于或不属于符号填空(1)0_____Φ知识探究(一)考察下列各组集合:(1)B={1,2,3}与A={1,2,3,4,5};(2)B=与A=.思考1:上述各组集合中,集合B中的元素与集合A有什么关系?B中的元素都属于A知识探究(一)考察下列各组集合:思考1:上述各组集合中,集合又如:大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什么呢?大于13的整数一定是大于2的整数。又如:大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什1.2.1子集定义:一般的,若集合B的每一个元素都是集合A的元素,那么就说B是A的一个子集,记作BA或AB读作“B包含于A”或“A包含B”;(集合A是集合B的一部分或全部)1.2.1子集定义:一般的,若集合B的每一个元素都是集合A的若集合B不包含于集合A,或集合A不包含集合B时,
记作B
A若集合B不包含于集合A,或集合A不包含集合B时,
记作B思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为文氏图,那么,集合B是集合A的子集用图形如何表示?BA思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为文几个常用数集之间有如下的子集关系:N*NZQR显然,任何一个集合都是它自身的一个子集;同时我们规定,空集是任何集合的子集。几个常用数集之间有如下的子集关系:N*N例6:说明以下集合之间的关系(1)N*______N(2)N________Q(3)R________Q例6:说明以下集合之间的关系(1)N*______N巩固知识:用包含于、包含或属于
不属于的符号填空(1){a,b,c,d}____{a,b,}(2)Φ___{1,2,3}(3)N____Q(4)0____R(5)d____{a,b,c}(6){x︱3<
x<5}____{x︱0<
x<6}巩固知识:用包含于、包含或属于不属于的符1.2.2真子集一般的,若集合B是集合A的子集,且A中至少有一个元素不属于B,则B叫做A的真子集,记作空集是任何非空集合的真子集1.2.2真子集一般的,若集合B是集合A的子集,且A中巩固知识:用真包含于或真包含的符号填空(1){1,3,5}___{1,2,3,4,5}(2){2}_____{x︱︱x︳=2}(3){1}_____Φ巩固知识:用真包含于或真包含的符号填空例7设集合A={0,2,4},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。例7设集合A={0,2,4},试写出A的所有子集,并指例8设集合A={x︱x>0},B={x︱1<x<3},指出集合A与集合B之间的关系.例8设集合A={x︱x>0},B={x︱1<x<1.2.3集合相等若集合A和集合B的元素完全相同:即A的每个元素都是B的元素,而B的每个元素也都是A的元素,那么就说A和B相等,记作“A=B”1.2.3集合相等若集合A和集合B的元素完全相同:即A的例9判断下列集合之间的关系(1){3}_____{x︱x=3}(2){x︱x+2=0}______{-2}例9判断下列集合之间的关系(1){3}_____{x︱谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!复习知识:集合的表示法有哪些?复习知识:集合的表示法有哪些?1.列举法:在大括号内,一一列举集合的元素2.描述法:将集合中元素所具有的特征性质描述出来并且写在大括号内1.列举法:在大括号内,一一列举集合的元素1.2集合之间的关系1.2集合之间的关系学习了集合与元素的定义后,会发现现实中的集合实在是太多了。那么这些集合之间有什么内在的联系呢?学习了集合与元素的定义后,会发现现实中的集合实在是太多了。那完成下面的问题,用属于或不属于符号填空(1)0_____Φ
(2)0____N(3)_____R(4)0.5___Z(5)1_____{1,2,3}(6)2_____{x︱x<1}(7)2_____{x︱x=2K+1,KZ}完成下面的问题,用属于或不属于符号填空(1)0_____Φ知识探究(一)考察下列各组集合:(1)B={1,2,3}与A={1,2,3,4,5};(2)B=与A=.思考1:上述各组集合中,集合B中的元素与集合A有什么关系?B中的元素都属于A知识探究(一)考察下列各组集合:思考1:上述各组集合中,集合又如:大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什么呢?大于13的整数一定是大于2的整数。又如:大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什1.2.1子集定义:一般的,若集合B的每一个元素都是集合A的元素,那么就说B是A的一个子集,记作BA或AB读作“B包含于A”或“A包含B”;(集合A是集合B的一部分或全部)1.2.1子集定义:一般的,若集合B的每一个元素都是集合A的若集合B不包含于集合A,或集合A不包含集合B时,
记作B
A若集合B不包含于集合A,或集合A不包含集合B时,
记作B思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为文氏图,那么,集合B是集合A的子集用图形如何表示?BA思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为文几个常用数集之间有如下的子集关系:N*NZQR显然,任何一个集合都是它自身的一个子集;同时我们规定,空集是任何集合的子集。几个常用数集之间有如下的子集关系:N*N例6:说明以下集合之间的关系(1)N*______N(2)N________Q(3)R________Q例6:说明以下集合之间的关系(1)N*______N巩固知识:用包含于、包含或属于
不属于的符号填空(1){a,b,c,d}____{a,b,}(2)Φ___{1,2,3}(3)N____Q(4)0____R(5)d____{a,b,c}(6){x︱3<
x<5}____{x︱0<
x<6}巩固知识:用包含于、包含或属于不属于的符1.2.2真子集一般的,若集合B是集合A的子集,且A中至少有一个元素不属于B,则B叫做A的真子集,记作空集是任何非空集合的真子集1.2.2真子集一般的,若集合B是集合A的子集,且A中巩固知识:用真包含于或真包含的符号填空(1){1,3,5}___{1,2,3,4,5}(2){2}_____{x︱︱x︳=2}(3){1}_____Φ巩固知识:用真包含于或真包含的符号填空例7设集合A={0,2,4},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。例7设集合A={0,2,4},试写出A的所有子集,并指例8设集合A={x︱x>0},B={x︱1<x<3},指出集合A与集合B之间的关系.例8设集合A={x︱x>0},B={x︱1<x<1.2.3集合相等若集合A和集合B的元素完全相同:即A的每个元素都是B的元素,而B的每个元素也都是
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