梯形渠道实用经济断面的计算方法

梯形渠道实用经济断面的计算方法

在渠底比降和糙率已定的情况下，通过某一规定流量所需的最小断面，称为水力最佳断

面。但在实际设计中，一般渠道断面都在大于水力最佳断面的情况下选择，为大型输水渠

段，为了节省土石方，少占地，需要考虑较窄深的断面；而负有配水任务的渠道，则须选择

较宽浅的断面。因此，实用中的渠道断面较水力最佳断面面积增加至4％，仍认为基本符合

最佳水力条件，在些范围的断面称为实用经济断面。这种断面的渠道设计流速比水力最佳断

面的流速减少40％，其水深是水力最佳断面水深的68％，相应的渠底宽为290％。

一、基本公式和成果表

（一）基本公式

1.梯形渠道水力最佳断面的宽深比、水力半径、湿周公式：

2.梯形渠道水力最佳断面的水深公式：

3.实用经济断面的水力计算公式：

式中梯形渠道最佳断面水力要素的符号：

Ｑ0──流量；

ｈ0──水深；

ｂ0──底宽

Ａ0──过水断面面积；

Ｘ0──湿周；

Ｒ0──水力半径；

ｉ0──比降；

Ｖ0──流速；

ｎ──糙率；

ｍ──内边坡系数；

α──水力最佳断面的流速与实用经济断面的流速相比的偏离系数。

任意梯形渠道设计断面水力要素的符号：

Q──流量；

h──水深；

b──底宽；

A──过水断面面积；

X──湿周；

R──水力半径；

i──比降；

v──流速

（二）实用经济断面的β及ｈ/ｈ0值

实用经济断面的β及ｈ/ｈ0值的成果见附表6.1，附表6.1中α值是假定的。

ｈ/值系利用公式附6.6求解。β值则利用公式附6.7求得。

二、计算步骤

（一）计算水力最佳断面的水力要素

1.根据已知Q、i、n、m，利用公式（附6.4）求ｈ0；

2.用公式（附6.1）计算渠底宽ｂ0；

3.用＝Ｑ／Ａ，计算流速；

4.用公式（附6.2）计算水力半径Ｒ0。

（二）计算实用经济断面的范围及其渠道特性曲线所需水力要素其计算列于下表

┌───┬───┬───┬───┬───┬───┬────┬───┐

│α│β│ｈ/ｈ0│h│b│ν││R│

│││││││││

├───┼───┼───┼───┼───┼───┼────┼───┤

│（1）│（2）│（3）│（4）│（5）│（6）│（7）│（8）│

└───┴───┴───┴───┴───┴───┴────┴───┘

1.表中第（1）栏α值假设为1.00、1.01、1.02、1.03、1.04；

2.表中第（2）栏β值是根据m从附表6.1中查得；

3.表中第（3）栏ｈ/是从附表6.1中查得；

4.表中第（4）栏为值乘ｈ/即得；

5.表中第（5）栏用公式（附6.7）ｂ＝βｈ计算；

6.表中第（6）栏用公式（附6.5）计算；

7.表中第（8）栏用公式（附6.5）计算。

（三）绘制渠道特性曲线

根据计算表中ｈ、ｂ及ｖ值绘制出渠道特性曲线ｂ＝ｆ(ｈ)及ｖ＝ｆ(ｈ)。再从曲线图

上查出设计所需渠底宽、水深及流速。

三、举例

某灌溉工程总干渠有一渠段设计流量Ｑ＝50，内边坡系数

ｍ＝1.25，糙率ｎ＝0.015，渠底比降ｉ＝1/2000，原设计用乌金楚斯方法计算，现用本方

法进行验算，其成果比较如下表。

┌───────┬───┬────┬───┬────────┐

│╲水利要素│ｈ│ν│ｂ│备注│

│方法╲│（米）│(米／秒)│（米）││

├───────┼───┼────┼───┼────────┤

│乌金楚斯方法│2.85│2.100│4.8│基本公式为巴甫│

│（原设计成果）││││洛夫斯基公式│

├───────┼───┼────┼───┼────────┤

│本方法│2.82│2.130│4.8│基本公式为满宁│

│（验算成果）││││公式│

└───────┴───┴────┴───┴────────┘

实用经济断面的β及ｈ/值成果表附表6.1

┌───┬───┬───┬───┬─────┬───────┐

│α│1.00│1.01│1.02│1.03│1.04│

├───┼───┴───┴───┴─────┴───────┤

││ｈ/│

│├───┬───┬───┬─────┬───────┤

│ｍ│1.00│0.823│0.761│0.717│0.683│

│├───┴───┴───┴─────┴───────┤

││β│

├───┼────┬────┬───┬────┬──────┤

│0.00│2.000│2.985│3.525│4.005│4.453│

│0.25│1.562│2.453│2.942│3.378│3.792│

│0.50│1.236│2.091│2.559│2.977│3.374│

│0.75│1.000│1.862│2.334│2.755│3.155│

│1.00│0.829│1.729│2.222│2.662│3.080│

│1.25│0.702│1.662│2.189│2.717│3.198│

│1.50│0.606│1.642│2.211│2.818│3.340│

│1.75│0.532│1.654│2.270│3.106│3.717│

│2.00│0.472│1.689│2.357│3.278│3.938│

│2.25│0.425│1.741│2.463│3.658│4.418│

│2.50│0.386│1.806│2.584│3.278│3.938│

│2.75│0.353│1.880│2.717│3.463│4.172│

│3.00│0.325│1.961│2.859│3.658│4.418│

│3.25│0.301│2.049│3.007│3.861│4.673│

│3.50│0.281│2.141│3.162│4.0