根据结构特征 巧解方程（组）_第1页
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根据结构特征 巧解方程（组）_第3页
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第3页根据结构特征巧解方程〔组〕一、配方降次法经过配方变形,使之能开平方或分解因式,到达降次目的。例1解方程：解：左边以作中间项进行配方,得即例2解方程：解：将左边配方得：由非负数的性质得：二、配项运算法例3解方程组：解：由(2)配项得：得：得：,得：,经检验：是原方程组的解三、换元法例4解方程：解：设,原方程可化为：去分母整理,得：解得：于是或解得：,,,例5解方程组：解：由(1)得：代入(2)得：,设,那么解得,经检验,原方程组有解：四、增元法例6解方程：解：设由原方程可化为：由此可得方程组：得：或,于是原方程可化为两个方程组：或解以上两个方程组得原方程的解为：五、引入参数法例7解方程组：解：设那么有即两边平方并整理得：当时,有当时,有〔不合题意,舍去〕经检验,方程组的解为六、韦达定理法〔构造新方程法〕通过变形,创造出符合韦达定理条件的二次方程来解。例8解方程组：解：得：,代入(1)得xy=6,由韦达定理的逆定理知：x、y是方程的两根。注：此法的关键是如何根据方程组特征变得与xy都是常数。编辑推荐：2019年中考生心理调节必备五大妙方中考生早餐吃得要像“皇帝〞一样决战中考：数学必做压轴综合题〔20道〕中考物理：用马铃薯确定电池正负极近五年全国中考语文名著阅读题

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