2020-2021学年陕西省铜川市印台区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2020-2021学年陕西省铜川市印台区七年级（下）期末数

学试卷下面所给的交通标志中，轴对称图形是（）下面所给的交通标志中，轴对称图形是（）2.己知Na=34。，那么4a的补角是（）2.D.146°A.44" B.56°D.146°.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为（）A.14x10-6 B.1.4xIO- c.1.4x10-7 D.0.14x10-4. “明年的7月13日是晴天”这个事件是（）A.确定事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件.下列运算中，正确的是（）A.xs-e-x2=x3 B.（a3）4=a7C.3x—%=2 D.（x+2）2=x2+46,亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（）7.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）8.9.10.A.在“石头.剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”B.袋子中有1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数8.9.10.A.在“石头.剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”B.袋子中有1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数D.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃如图，aABC中，AB=AC,。是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD,AB于点E、0、F,则图中全等三角形的对数是（）1对2对3对4对已知a+b=3,a—b=1,则a?—炉=如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120。和240。.让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是11.如图，CE//AB,乙4cB=75。，Z.ECD=45",则乙4的度数为..自变量x与因变量y的关系如图，当x从1变化到3时，y的小明小明.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点0(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CC下降30”?时，这时小明离地面的高度是cm..计算：(一1产21一(2021—兀)°+(—1)-2一।_2|..计算：[(x-2y)2-(3y+x)(x-3y)+3y2]+4y.求其周长..已知三角形的两边a=3,b=7,若第三边c的长为偶数求其周长..已知：△4BC.求作：射线8M,使它平分NABC,交AC于点M.(保留作图痕迹，不要求写作法,指明结果).如图，已知=nC=4E.那么BE和CO平行吗？请说明理由..张华上午8点骑自行车外出办事，中途休息了一段时间，然后加速到达目的地，办完事情后按原路匀速返回，如图表示他离家的距离S(千米)与所用时间t(时)之间的函数图象.根据这个图象回答下列问题：(1)在这个过程中自变量是,因变量是；(2)张华何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？(3)张华何时返回？何时到家？返回的速度是多少？.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去“，同时8区就会自动加上3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16(如图

所示)例如：第一次按键后，A,8两区分别显不：25—a,—16+3a.(1)那么第二次按键后，(1)那么第二次按键后，A区显示的结果为,8区显示的结果为(2)计算(1)中A、B两区显示的代数式的乘积，并求当a=2时，代数式乘积的值..4区3.4区3区2521.如图，A、8两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在上截取BC=CD,过。作。E〃4B,使£、C、A在同一直线上，则OE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.21.22.如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB//ED,AC//FD.22.(1)试说明△DEF；(2)FB=CE吗？为什么？23.24.23.24.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1,2,3.首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜.(1)求甲摸到标有数字3的球的概率：(2)若甲已经摸到了标有数字2的球，求乙获胜的概率.如图，四边形ABC。的对角线AC、相交于点O,0A=OB,0C=0D.(1)试判断AB与CO有怎样的位置关系，并说明理由;(2)BC=AD吗？为什么？25.如图，在△ABC中，4c=90°,AC=9cm,BC=6cm,点。在AC上运动，设40长为xcm,△BCD的面积为ycm?.当x从小到大变化时，y也随之变化.(1)CD的长度为cm(用含x的代数式表示)；△BCD的面积y(cm2)与AD长x(cm)之间的关系式为y=.(2)根据(1)中的关系式完成下面的表格：(3)由表格看出当x每增加la”时，y如何变化？26.直角三角形ABC中，/.ACB=90°,直线/过点C.(1)当4C=BC时，如图①，分别过点A,8作4DJ.I于点。，BE_LI于点E.试说明AD=CE；(2)当4C=8,BC=6时，如图②，点8与点F关于直线/对称，连接BF,CF,动点M从点4出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿FtCtBtCtF向终点F运动，点M,N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD1I于点D,过点N作■NE11于点E,设运动时间为，秒.①CM=,当N在C路径上时，CN=；(用含r的代数式表示)②当△MDC与△CEN全等时，求f的值.图①图②图①图②答案和解析.【答案】4【解析】解：4、是轴对称图形，故本选项符合题意；8、不是轴对称图形，故本选项不符合题意：C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；3、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.根据轴对称图形的知识求解.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合..【答案】D【解析】解：180°-34°=146°,即4a的补角是146。，故选：D.根据如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角进行计算.此题主要考查了补角，关键是掌握两角互补，和为180。..【答案】B【解析】解：将0.000014用科学记数法表示为1.4xIO。.故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10f,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-”，其中lW|a|<10,〃为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定..【答案】C【解析】解：“明年的7月13日是晴天”这个事件是不确定数据，即为随机事件，故选：C.根据不确定事件的定义结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的定义是正确判断的前提..【答案】A【解析】解：4根据同底数幕的除法法则，x5-x2=x3,故该选项正确，符合题意；.根据塞的乘方，（a3）4=a】2,故该选项错误，不符合题意；C根据合并同类项法则，3x-x=2x,故该选项错误，不符合题意；D根据完全平方公式，（x+2产=产+4x+4,故该选项错误，不符合题意.故选：A.根据同底数幕的除法，幕的乘方，合并同类项，完全平方公式分别计算各选项即可.本题考查了同底数基的除法，’幕的乘方，合并同类项，完全平方公式，牢记这些法则是解题的关键..【答案】B【解析】解：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到离家较近的秀湖公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段:看了一会喷泉表演，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故。错误；第三阶段：慢走回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于第一阶段的速度，则C错误.故选：B.根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断.此题考查函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键.【答案】C【解析】解：A、在“石关、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”为%不符合这一结果，故此选项错误；8、从一个装有1个红球2个黄球的袋子中任取一球，取到的是黄球的概率为：I，不符合这一结果，故此选项错误；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数的概率是:=：=0.5,符合6 2这一结果，故此选项正确；£＞、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25,不符合这一结果，故此选项错误：故选：C.利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案.此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键.【答案】D【解析】解：「EF是AC的垂直平分线，:.0A=0C>又丫0E=0E,在Rt△AOE^Rt△COE中(OA=OC

lOE=OE:.Rt△AOE三Rt△COE(HL),•：AB=AC,。是BC的中点，AD1BC,•••△ABC关于直线AO轴对称，；.△AOCgAAOB,4BODm4COD,△4BD也△ACD,综上所述，全等三角形共有4对.故选：D.根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得04=0C,然后判断出△AOE和ACOE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得4。1BC,从而得到AABC关于直线AO轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解.本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，全等三角形的判定,等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握各性质以及全等三角形的判定是解题的关键..【答案】3【解析】解："a+b=3,a—b=1,：.a2-b2=(a+b)(a-h)=3x1=3.故答案为：3.根据平方差公式解答即可.本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键..【答案W【解析】解：由图得：白色扇形的圆心角为120。，故转动一次，指针落在白色区域的概率为W=5360 3故答案为根据概率的求法，分别求出指针落在白色以及黑色区域的概率，进而即可得出答案.本题考查了几何概率的求法，正确求出转动一次指针指向某一区域的概率是解题关键..【答案】60°【解析】解：•；UCB=75",Z.ECD=45°,/.ACE=180°-4ACB-乙ECD=60°,vAB//CE,:，Z-A—乙ACE=60°>故答案为60°.先根据平角求出乙4CE,再根据平行线的性质得出乙4=&CE,代入求出即可.本题考查了平行线的性质和平角的定义，能求出乙4=NACE是解此题的关键..【答案】4【解析】解：•••当x=1时，y=2+10=12,当X=3时，y=6+10=16,12=4.故答案为：4.根据题意计算出x=l和x=3时y的值，然后求差即可.此题主要考查了常量与变量，关键是正确理解题意，列出算式..【答案】80【解析】解：在AOCF与4006中，2OCF=Z.ODG=90°Z.COF=乙DOG ,OF=OG.•.△OCFg△ODG(/MS),aCF=DG=30(cm).•••小明离地面的高度是50+30=80(c7n),故答案为：80.根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.本题考查了全等三角形的应用，熟练正确全等三角形的判定和性质定理是解题的关键..【答案】解：原式=-1-1+9-2=5.【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数事的性质、负整数指数幕的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键..【答案】解：原式=(/-4xy+4y2一/+9y2+3y2)+4y=(―4xy+16y2)+4y=—x+4y.【解析】原式中括号里利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果.此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

.【答案】解：•••三角形的两边a=3,b=7,第三边c,根据三角形三边关系可得：4<c<10,因为第三边c的长为偶数，所以c取6或8,则其周长为：6+3+7=16或8+3+7=18.【解析】首先根据三角形的三边关系：第三边>两边之差4,而（两边之和10,再根据c为偶数得出c的值，进而求出周长即可.此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边.三角形的两边差小于第三边..【答案】解：如图，射线即为所求.A【解析】根据作一个角的平分线的过程即可进行作图.本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法..【答案】解：BE//CD,理由如下：v乙4=Z-ADEf・・DEUAC.•・Z.E=/.ABE,vZ.C=Z.F,:.zC=乙48E,•・BE//CD.【解析】根据“内错角相等，两直线平行”得到CE〃AC,根据平行线的性质结合等量代换推出乙。=乙4BE,即可判定BE〃CD.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.19.【答案】tS【解析】解：（1）•.・离家的距离S（千米）随所用时间t（时）的变化而变化，•••在这个过程中自变量是r,因变量是S；故答案为：t,S.（2）根据图象可知11时到达目的地，在那里逗留的时间为12—11=1小时，目的地离家30千米.（3）张华12时的时候开始返回，14时到家，返回的速度是谷=15（千米/时）.14-12

(1)根据函数的定义可以判断；(2)由离家最远时，路程不再随时间的增加而增加，此时的横坐标就是到达目的地的时间，再利用横坐标作差即可得出在那里逗留的时间；(3)利用速度=路程+时间，计算即可.本题考查一次函数的应用、路程=速度x时间的关系等知识，解题的关键是学会读懂图象信息解决问题，属于中考常考题型..【有案】-2q+256a—16【解析】解：(1)A区显示的结果为：25—a—a=—2a+25；8区显示的结果为：一16+3q+3a=6q-16；(2)(-2q+25)(6q-16)=-12a2+32a+150a-400=-12a2+182a-400,当q=2时，原式=-12x224-182x2-400=-84.(1)根据题意列出代数式即可；(2)利用多项式乘多项式法则进行计算，然后将Q=2代入求值.本题考查了列代数式、多项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键..【答案】解:・・・DE//AB,・•・Z.CED=z.CABy(Z.CAB=乙CED\z-ACB=Z.ECD=CD・•・△ABC宝△EDC(A4S),AB=ED,答：OE的长就是A、8之间的距离.【解析】根据=CD,Z.CED=乙CAB,Z.ACB=Z.ECD,即可求证4ABC^^EDC,根据全等三角形对应边相等的性质可以求得AB=DE.本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中正确的求证△ EDC是解题的关键..【答案】解：(1)vAB//ED,AC//FD,・•・L.B=乙E,乙ACB=乙DFE,在448。和^OFE中，=乙EjZi4CB=Z-DFE，=DE.•.△ABC丝△DEfQMS)；(2)FB=CE,理由如下:由⑴得△ABCgADEF,BC=EF,BC-CF=EF-CF,即FB=CE.【解析】(1)由已知可得NB=NE,Z.ACB=/.DFE,从而可证△ABC四△DFE：(2)由△ABC丝△DEF,可得BC=EF,利用BC-CF=EF—CF,即可得证.本题考查全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定定理.23.【答案】解：(1)・.•袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1,2,3,・••甲摸到标有数字3的球的概率为a•.•甲已经摸到了标有数字2的球，••乙有可能摸到1或3,••乙摸到3的时获胜，••乙获胜的概率是【解析】(1)直接根据概率公式求出该事件的概率即可.(2)根据甲已经摸到了标有数字2的球，得出乙可能摸到1或3,再根据概率公式即可得出答案.本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】解：(1)AB//CD,理由如下：v0A=OB,0C=。0,・・40AB=乙OCD=LODC,7LCOD=Z.AOB.Z.OAB4-Z-OBA4-Z.AOB=180°,4OCD+乙ODC+乙COD=180。，:.Z.OAB=Z.OBA=Z.OCD=乙ODC,即=zOCD,.-.AB//CD；(2)BC=AD,理由如下：vOA=OB»OC=OD,•・AC=BD,在△48。和4BAD中，(AC=BD\z.CAB=Z.DBA，\AB=BA•••△ABCgABAD(SAS),•・BC=AD.【解析】(1)根据等腰三角形的性质得出NOAB=4084乙OCD=乙ODC,求出乙。AB=(OCD,根据平行线的判定推出即可；(2)求出4c=8。，根据SAS推出AABC四△8AD,根据全等三角形的性质即可得解.本题考查了全等三角形的判定与性质等知识点，根据SAS推出△ABC%84。是解此题的关键..【答案】(9-x)y=27-3x18159【解析】解：(1)依题意，得：CD=(9-x)cm,vy=iCDxCB=i(9-x)x6=27-3x,・・・y与x的关系式为：y=27-3x,故答案为：(9一%),y=27-3x；(2)当x=3时，y=18；当x=4时，y=15：当x=6时，y=9；故答案为：18,15,9；(3)由表格看出当x每增加1c6时，y减少3cm2.(1)根据三角形的面积=gX底X高，结合BC=6cm,CD=(9—x)cm,即可得到△BC