初中数学北师大九年级下册直角三角形的边角关系-锐角三角函数正切PPT_第1页
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文档简介

复习回顾我们学过直角三角形边和角的哪些关系？ACB

一、知识回顾情境引入生活中常见的物体梯子的陡平怎么判断？

一、知识回顾情境引入问题1：如图，梯子AB和FE哪个更陡？你是怎么判断的？

一、知识回顾如图，梯子AB和FE哪个更陡？你是怎么判断的？情境引入情境引入问题2：如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？

一、知识回顾新课探究思考：梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角铅直高度水平宽度

二、新课探究新课探究思考：梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角铅直高度水平宽度

二、新课探究新课探究思考：梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角铅直高度水平宽度

二、新课探究新课探究思考：梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角越_______，梯子越陡；铅直高度与水平宽度的比值______，梯子越陡.

二、新课探究问题解决问题2：如图，梯子AB和FE哪个更陡？

二、新课探究新课探究思考：若∠A的大小不变，∠A的对边与邻边的比值改变吗？ABCB1C1B1C1B1C1

二、新课探究新课探究在Rt△ABC中，★∠A的大小不变，对边与邻边的比值_______.★∠A的大小改变，对边与邻边的比值_______.ABC

二、新课探究新知讲解在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA.当锐角A变化时，tanA的值也随之变化．CAB∠A的邻边∠A的对边

二、新课探究新知讲解CABbac注意：1、初中阶段，正切是直角三角形中定义的，

∠A是一个锐角2、∠BAC的正切要表示为：tan∠BAC

∠1的正切表示为：tan∠1∠α的正切表示为：tanα

二、新课探究问题解决问题2：如图，梯子AB和DE哪个更陡？你是怎么判断的？tan∠ABC的值越大，梯子越陡.铅直高度与水平宽度的比值越大，梯子越陡.

二、新课探究课堂练习1、判断对错，错误请说明原因。在图1中，tanA=在图2中，tanA=tanA=0.5cmtanB=tanB=2图1ABC4cm8cm图2tanA>0且没有单位，它表示一个比值课堂练习2、如图，填空:(1).tanA=_____________tanB=_____________(2).如图,∠ACB=90°CD⊥AB.tan∠ACD=_____________

tanB

=_____________ABC┍┌ACBD

五、课堂练习课堂练习3、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的20倍，tanA的值（）A、扩大为原来的20倍B、缩小为原来的C、不变D、不能确定tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关．典型例题例1.下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?

三、典

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