2021年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年湖南省益阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

2.

3.

4.

5.

6.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

7.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

10.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a11.

12.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.213.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

14.

15.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

23.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

24.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

25.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

26.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

27.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

28.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

29.

30.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

41.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

42.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

7.B

8.A

9.B【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为

10.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

11.A

12.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

13.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

14.D

15.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

16.D

17.D

18.B

19.C

20.B

21.

22.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

23.24.【答案】-1

【解析】

25.

26.

27.28.【答案】

【解析】

29.

30.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n