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文档简介
3.2.1直线的点斜式方程整理ppt1、直线的点斜式方程:已知直线l经过已知点P1(x1,y1),并且它的斜率是k求直线l的方程。Oxyl.P1设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式,得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。新课:P.整理ppt应用:例1:一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角α=450,求这条直线的方程,并画出图形。Oxy-55°P1例2:一条直线经过点A(0,5),倾斜角为00,求这直线方程Oxy5°°整理ppt②直线的斜截式方程:已知直线l的斜率是k,与y轴的交点是P(0,b),求直线方程。代入点斜式方程,得l的直线方程:y-b=k(x-0)即y=kx+b。(2)整理ppt例3:斜率是5,在y轴上的截距是4的直线方程。4整理ppt㈢巩固:①经过点(-,2)倾斜角是300的直线的方程是(A)y+=(x-2)(B)y+2=(x-)
(C)y-2=(x+)(D)y-2=(x+)②已知直线方程y-3=(x-4),则这条直线经过的已知点,倾斜角分别是(A)(4,3);π/3(B)(-3,-4);π/6(C)(4,3);π/6(D)(-4,-3);π/3③直线方程可表示成点斜式方程的条件是(A)直线的斜率存在(B)直线的斜率不存在(C)直线不过原点(D)不同于上述答案
整理ppt㈣总结:①直线的点斜式,斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。整理ppt§3.2.2直线的两点式方程整理ppt课前提问:若直线l经过点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.直线方程的两点式:已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两点的直线方程呢?思考:经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)整理ppt例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距,此时直线在y轴的截距是b;
xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.xyOCBA....M整理ppt补充练习3、求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.整理ppt2、已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围(2)求直线l的倾斜角α的取值范围整理ppt§3.2.3直线的一般式方程整理ppt温故知新复习回顾①直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围.点斜式y-y1=k(x-x1)斜截式y=kx+b两点式截距式②什么叫二元一次方程?直线与二元一次方程有什么关系?整理ppt例题分析直线的一般式方程:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)注意
对于直线方程的一般式,一般作如下约定:x的系数为正,x,y的系数及常数项一般不出现分数,一般按含x项,含y项、常数项顺序排列.例1、已知直线经过点A(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.整理ppt例2、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式,求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图.例题分析xyOBA..整理ppt例3、设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件确定m的值:(1)
l在X轴上的截距是-3;(2)斜率是-1.整理ppt例4、利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.练习:1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限,则()(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0例题分析整理ppt2、设A
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