第2章-应变式传感器4分析课件

第2章电阻式传感器

应变式传感器第2章电阻式传感器

应变式传感器1应变式传感器主要内容

1.电阻应变片原理2.金属应变片的主要特性3.应变片测量电路4.应变式传感器的应用

应变式传感器主要内容2应变式传感器概述

电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。

应变式传感器特征：材料类型:金属应变片、半导体应变片

应用范围:应变力、压力、转矩、位移、加速度；

优点:使用简单、精度高、范围大体积小。

应变式传感器概述电阻式应变传感器作为测力的主要传3应变式传感器概述

各种电子秤广泛应用于－应变式传感器概述各种电子秤广泛应用于－4应变式传感器概述

高精度电子汽车衡

动态电子秤电子天平应变式传感器概述高动态电子秤电子天平5应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应金属电阻应变片基于电阻应变效应:导体产生机械形变时电阻值发生变化。一根长L，截面积为S，电阻率为ρ的金属丝电阻为:

当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的变化引起电阻的相对变化为:应变式传感器2.1电阻应变片原理金属电阻应变片基于电6应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺寸变化引起电阻的相对变化应变式传感器2.1电阻应变片原理当电阻丝受到轴向拉力7应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：结论：金属材料的主要受（1+2μ）影响；非金属材料主要受（Δρ/ρ）/ε影响！令：

设应变式传感器2.1电阻应变片原理用横向、径向应变、泊8应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应对于金属电阻丝μ=0.25～0.5(钢μ=0.285)

k0≈1+2μk0≈1.5～2金属应变片灵敏系数k0由材料几何尺寸的变化决定通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。应变式传感器2.1电阻应变片原理对于金属电阻丝9应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应金属应变片结构：网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔基片——绝缘材料盖片——保护层应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应金属应变10应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应1—敏感元件2、4—基底3—引线应变片组成应变片结构应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应1—敏感11应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应箔式应变片结构应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应箔式应变12应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应应变片的粘贴技术 粘贴剂的选择 工艺处理过程要求：准确传递应变 粘贴强度好，蠕变小，机械滞后小； 耐疲劳性好，长期稳定性好，绝缘性好。应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应应变片的13应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应应变片的粘贴处理过程1应变片的检查与选择2试件的表面处理3底层处理4贴片5固化6粘贴质量检查7引线焊接与组桥连接应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应应变片的14应变式传感器2.1电阻应变片原理

（2）压阻效应和压阻式传感器半导体应变片又称压阻式传感器优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。缺点：受温度影响较大。

半导体材料的灵敏系数Ｋ０主要由压阻效应引起的电阻率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。

对半导体

已知固体受力引起的电阻变化为：

应变式传感器2.1电阻应变片原理

（2）压阻效应和压阻15应变式传感器2.1电阻应变片原理

（3）应变片种类

按材料分：金属式：丝式、箔式、薄膜型

半导体式：体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型按结构分：单片、双片、特殊形状按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下体型半导体电阻应变片应变式传感器2.1电阻应变片原理

（3）应变片种类16对比

半导体压阻效应内部结构电阻率变化金属导体电阻效应机械形变电阻值变化对比17性能指标使用面积电阻值灵敏度系数基底材料和形式最大允许工作电流极限温度电阻温度系数灵敏度温度系数应变极限动态特性应变式传感器

2.2金属应变片的主要特性

性能指标应变式传感器

2.2金属应变片的主要特性

18应变式传感器2.2金属应变片的主要特性（1）应变片的灵敏系数金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同；实验证明，应变片灵敏系数K<K0电阻丝灵敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。被测体应变片ＦＦ应变式传感器2.2金属应变片的主要特性金属丝做成应变19应变式传感器

直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使灵敏系数K下降，这种现象称为横向效应。2.2金属应变片的主要特性

（2）横向效应

应变式传感器直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变20应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿

应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误差来源有两个主要因素：αt——应变片本身电阻温度系数影响βg——试件材料的线膨胀系数影响

因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温度变化Δt有关；应变片本身的性能参数αt、βs；试件参数βg有关。应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温21应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿电阻丝阻值与温度关系：

因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化温度变化Δt时电阻丝的电阻变化应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片22应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、电桥补偿、热敏电阻补偿、计算机补偿等。线路补偿：被测试件相邻臂上安装一补偿片，处于相同的温度场,但不受力。电桥输出U0与桥臂参数的关系为：

U0=A（R1R3-RBR2）当温度变化时ΔR1=ΔRB，电桥平衡，当有应变时R1有增量,正比于Kε，补偿片RB无变化ΔRB=0电桥输出U0与温度无关应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温23应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿自补偿方法

双丝法R1、R2温度系数互补应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温24应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿电桥补偿方法

应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度25

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

被测对象的特点： 机械应变量值小0.5%以下 灵敏度系数较小1-2 电阻相对变化小1%以下 如：一般电阻应变片基值为120欧,电阻相对变化1.2欧,采用常规的电阻测量法难以进行.应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

26应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥直流电桥平衡条件

负载RL—∞（开路）

电桥平衡时I0=0U0=0对臂积相等邻臂比相等应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥直流272.3电阻应变片测量电路直流电桥形式

等臂电桥 R1=R2=R3=R4 输出对称电桥R1=R2=R,R3=R4=R’ 电源对称电桥R1=R3=R,R2=R4=R’单臂接应变片:单臂工作电桥两臂接应变片:双臂工作电桥,或称半桥 四臂接应变片:全桥

应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路应变式传感器28应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单臂电桥工作设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1，这时电桥失衡，不平衡输出电压为：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单臂29应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥电桥灵敏度定义为：

电桥输出：在分母中忽略设n=R2/R1=R4/R3即R1R1应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥电桥30应变式传感器讨论：

电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电压越大;Ku是桥臂比n的函数Ku（n），恰当选择n可提高电压灵敏度Ku;Ku与电桥电源E成正比Ku∝E， 但供电受应变片允许功耗限制;2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥应变式传感器讨论：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流31应变式传感器讨论：

显然n=1R1=R2R3=R4时，Ku最大

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥

单臂工作片电压灵敏度：

桥路输出电压：

注：等臂电桥、输出对称电桥有最大灵敏度应变式传感器讨论：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流32应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥等臂电桥n=1时,由上式近似得到：

实际输出值为：非线性误差：应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥等臂33应变式传感器

可见非线性误差与ΔR1/R1成正比为减小非线性误差常采用差动电桥差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿应变式传感器可见非线性误差与ΔR1/R1成正比2.3电34应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿

半桥电压灵敏度为：

讨论：

输出电压U0与R/R呈线性关系，无非线性误差；电压灵敏度是单桥的两倍；具有温度补偿作用。半桥电桥输出：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥35应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿

全桥：将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4

全桥电压输出：

全桥电压灵敏度为：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非36应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单桥

半桥

全桥

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单37应变式传感器

直流电桥在RR1时，UO与应变成线性关系相邻两臂，方向相反相对两臂，方向相同优点：电源稳定,电路简单，是主要测量电路；

缺点：直流放大器较复杂，存在零漂、工频干扰。2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥应变式传感器

直流电桥2.3电阻应变片测量电路

（1）直流38应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（2）交流电桥交流电桥优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定传感器带来方便；缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（2）交流电桥39应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（1）电阻应变仪按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪，按应变力频率又可细分为：静态——5Hz；静动态——几百Hz；动态——5KHz；超动态——几十KHz；交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示电路组成。

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（1）电阻应变40应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：

柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆筒(柱）在外力F作用下产生形变，实心圆柱因外力作用产生的应变为：式中：L为弹性元件的长度，S为弹性元件的横截面积F外力；σ为应力，σ=F/S；E为弹性模量

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感41第2章-应变式传感器4分析课件42应变式传感器2.4应变式传感器的应用（2）力传感器

一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R2、R3R4串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压产生相反变化，可减小弯矩的影响。横向粘贴应变片为温度补偿片。R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同

桥路连接图灵敏度按半桥计算电桥输出为：

应变式传感器2.4应变式传感器的应用（2）力传感器一43应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

圆柱面展开图

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（44应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

悬臂梁式力传感器

等截面梁：悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力F作用在梁的自由端时，固定端产生的应变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中：是梁上应变片至自由端距离，b、h分别为梁的宽度和梁的厚度。应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器45应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

等强度梁：悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，力距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力46应变式传感器2.4应变式传感器的应用（2）力传感器

顺梁的方向贴上下各贴两只。四个应变片组成全桥。上面两个受压时下面两个受拉。这种传感器适用于测量500Kg以下荷重。应变式传感器2.4应变式传感器的应用（2）力传感器顺梁的47应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、S型拉力（a）双孔梁（b）S形

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测48应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（3）加速度传感器

基本结构由悬臂梁、应变片、质量块、机座外壳组成。悬臂梁（等强度梁）自由端固定质量块，壳体内充满硅油，产生必要的阻尼。当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。

壳体机座aFR1R2m充满硅油应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（3）加速度传感器49应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（3）加速度传感器

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（3）加速度传感50第2章-应变式传感器4分析课件51

应变式传感器

2.4应变式传感器的应用膜片式压力传感器----P28固态压阻式传感器----P29结构特点:单晶硅,4片桥路集成;性能特点:灵敏度高,固有频率高.应变式传感器

2.4应变式传感器的应用膜片式压力传感器-52应变式传感器本章要点：基本原理:应变效应和压阻效应(横向效应)

应变式传感器的主要性能指标；

应变式传感器的测量电路：

直流单臂、半桥、全桥及比较；零点补偿及温度补偿方法

如何通过应变式传感器测量力、压力、位移、应变、加速度等参量；应变式传感器本章要点：基本原理:应变效应和压阻效应53第2章电阻式传感器

应变式传感器第2章电阻式传感器

应变式传感器54应变式传感器主要内容

1.电阻应变片原理2.金属应变片的主要特性3.应变片测量电路4.应变式传感器的应用

应变式传感器主要内容55应变式传感器概述

电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。

应变式传感器特征：材料类型:金属应变片、半导体应变片

应用范围:应变力、压力、转矩、位移、加速度；

优点:使用简单、精度高、范围大体积小。

应变式传感器概述电阻式应变传感器作为测力的主要传56应变式传感器概述

各种电子秤广泛应用于－应变式传感器概述各种电子秤广泛应用于－57应变式传感器概述

高精度电子汽车衡

动态电子秤电子天平应变式传感器概述高动态电子秤电子天平58应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应金属电阻应变片基于电阻应变效应:导体产生机械形变时电阻值发生变化。一根长L，截面积为S，电阻率为ρ的金属丝电阻为:

当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的变化引起电阻的相对变化为:应变式传感器2.1电阻应变片原理金属电阻应变片基于电59应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺寸变化引起电阻的相对变化应变式传感器2.1电阻应变片原理当电阻丝受到轴向拉力60应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应用横向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：结论：金属材料的主要受（1+2μ）影响；非金属材料主要受（Δρ/ρ）/ε影响！令：

设应变式传感器2.1电阻应变片原理用横向、径向应变、泊61应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应对于金属电阻丝μ=0.25～0.5(钢μ=0.285)

k0≈1+2μk0≈1.5～2金属应变片灵敏系数k0由材料几何尺寸的变化决定通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。应变式传感器2.1电阻应变片原理对于金属电阻丝62应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应金属应变片结构：网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔基片——绝缘材料盖片——保护层应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应金属应变63应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应1—敏感元件2、4—基底3—引线应变片组成应变片结构应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应1—敏感64应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应箔式应变片结构应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应箔式应变65应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应应变片的粘贴技术 粘贴剂的选择 工艺处理过程要求：准确传递应变 粘贴强度好，蠕变小，机械滞后小； 耐疲劳性好，长期稳定性好，绝缘性好。应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应应变片的66应变式传感器2.1电阻应变片原理

（1）应变效应应变片的粘贴处理过程1应变片的检查与选择2试件的表面处理3底层处理4贴片5固化6粘贴质量检查7引线焊接与组桥连接应变式传感器2.1电阻应变片原理（1）应变效应应变片的67应变式传感器2.1电阻应变片原理

（2）压阻效应和压阻式传感器半导体应变片又称压阻式传感器优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。缺点：受温度影响较大。

半导体材料的灵敏系数Ｋ０主要由压阻效应引起的电阻率ρ的变化；灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。

对半导体

已知固体受力引起的电阻变化为：

应变式传感器2.1电阻应变片原理

（2）压阻效应和压阻68应变式传感器2.1电阻应变片原理

（3）应变片种类

按材料分：金属式：丝式、箔式、薄膜型

半导体式：体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型按结构分：单片、双片、特殊形状按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下体型半导体电阻应变片应变式传感器2.1电阻应变片原理

（3）应变片种类69对比

半导体压阻效应内部结构电阻率变化金属导体电阻效应机械形变电阻值变化对比70性能指标使用面积电阻值灵敏度系数基底材料和形式最大允许工作电流极限温度电阻温度系数灵敏度温度系数应变极限动态特性应变式传感器

2.2金属应变片的主要特性

性能指标应变式传感器

2.2金属应变片的主要特性

71应变式传感器2.2金属应变片的主要特性（1）应变片的灵敏系数金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同；实验证明，应变片灵敏系数K<K0电阻丝灵敏系数，产品的灵敏系数称“标称灵敏系数”。被测体应变片ＦＦ应变式传感器2.2金属应变片的主要特性金属丝做成应变72应变式传感器

直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使灵敏系数K下降，这种现象称为横向效应。2.2金属应变片的主要特性

（2）横向效应

应变式传感器直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变73应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿

应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。应变片温度误差来源有两个主要因素：αt——应变片本身电阻温度系数影响βg——试件材料的线膨胀系数影响

因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温度变化Δt有关；应变片本身的性能参数αt、βs；试件参数βg有关。应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温74应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿电阻丝阻值与温度关系：

因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化温度变化Δt时电阻丝的电阻变化应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片75应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、电桥补偿、热敏电阻补偿、计算机补偿等。线路补偿：被测试件相邻臂上安装一补偿片，处于相同的温度场,但不受力。电桥输出U0与桥臂参数的关系为：

U0=A（R1R3-RBR2）当温度变化时ΔR1=ΔRB，电桥平衡，当有应变时R1有增量,正比于Kε，补偿片RB无变化ΔRB=0电桥输出U0与温度无关应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温76应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿自补偿方法

双丝法R1、R2温度系数互补应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温77应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度误差及补偿电桥补偿方法

应变式传感器2.2金属应变片的主要特性

（3）应变片温度78

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

被测对象的特点： 机械应变量值小0.5%以下 灵敏度系数较小1-2 电阻相对变化小1%以下 如：一般电阻应变片基值为120欧,电阻相对变化1.2欧,采用常规的电阻测量法难以进行.应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

79应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥直流电桥平衡条件

负载RL—∞（开路）

电桥平衡时I0=0U0=0对臂积相等邻臂比相等应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥直流802.3电阻应变片测量电路直流电桥形式

等臂电桥 R1=R2=R3=R4 输出对称电桥R1=R2=R,R3=R4=R’ 电源对称电桥R1=R3=R,R2=R4=R’单臂接应变片:单臂工作电桥两臂接应变片:双臂工作电桥,或称半桥 四臂接应变片:全桥

应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路应变式传感器81应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单臂电桥工作设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1，这时电桥失衡，不平衡输出电压为：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单臂82应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥电桥灵敏度定义为：

电桥输出：在分母中忽略设n=R2/R1=R4/R3即R1R1应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥电桥83应变式传感器讨论：

电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电压越大;Ku是桥臂比n的函数Ku（n），恰当选择n可提高电压灵敏度Ku;Ku与电桥电源E成正比Ku∝E， 但供电受应变片允许功耗限制;2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥应变式传感器讨论：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流84应变式传感器讨论：

显然n=1R1=R2R3=R4时，Ku最大

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥

单臂工作片电压灵敏度：

桥路输出电压：

注：等臂电桥、输出对称电桥有最大灵敏度应变式传感器讨论：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流85应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥等臂电桥n=1时,由上式近似得到：

实际输出值为：非线性误差：应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥等臂86应变式传感器

可见非线性误差与ΔR1/R1成正比为减小非线性误差常采用差动电桥差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿应变式传感器可见非线性误差与ΔR1/R1成正比2.3电87应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿

半桥电压灵敏度为：

讨论：

输出电压U0与R/R呈线性关系，无非线性误差；电压灵敏度是单桥的两倍；具有温度补偿作用。半桥电桥输出：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥88应变式传感器

2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非线性误差补偿

全桥：将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4

全桥电压输出：

全桥电压灵敏度为：

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥非89应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单桥

半桥

全桥

应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥单90应变式传感器

直流电桥在RR1时，UO与应变成线性关系相邻两臂，方向相反相对两臂，方向相同优点：电源稳定,电路简单，是主要测量电路；

缺点：直流放大器较复杂，存在零漂、工频干扰。2.3电阻应变片测量电路

（1）直流电桥应变式传感器

直流电桥2.3电阻应变片测量电路

（1）直流91应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（2）交流电桥交流电桥优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定传感器带来方便；缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。应变式传感器2.3电阻应变片测量电路

（2）交流电桥92应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（1）电阻应变仪按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪，按应变力频率又可细分为：静态——5Hz；静动态——几百Hz；动态——5KHz；超动态——几十KHz；交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示电路组成。

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（1）电阻应变93应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感器（测力与秤重）

力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：

柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆筒(柱）在外力F作用下产生形变，实心圆柱因外力作用产生的应变为：式中：L为弹性元件的长度，S为弹性元件的横截面积F外力；σ为应力，σ=F/S；E为弹性模量

应变式传感器2.4应变式传感器的应用

（2）力传感94第2章-应变式传感器4分析课件95应变式传感器2.4应变式传感器的应用（2）力传感器

一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R2、R3R4串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压