2022年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.A.1/2B.1C.3/2D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

A.-1B.-1/2C.0D.134.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

46.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

47.

48.

49.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.∫sinxcos2xdx=_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设y=excosx，则y"=__________.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

96.

97.98.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.C

5.B

6.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

7.B

8.C

9.A

10.C

11.B

12.(01/4)

13.A

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A

20.D此题暂无解析

21.B

22.A

23.C

24.B

25.B

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.B

28.A

29.B

30.A

31.B

32.D解析：

33.A此题暂无解析

34.B

35.D

36.D

37.12

38.B

39.A

40.D

41.C

42.x=3

43.C

44.A

45.A

46.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

47.D

48.B

49.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

50.A

51.应填π÷4．

52.

53.

54.

55.A

56.x2+1

57.C

58.C59.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

60.D

61.

62.A

63.

64.

65.D66.ln(lnx)+C

67.C

68.1487385569.e-1

70.-2exsinx

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.由题意，X的所有可能的