2021-2022学年高二物理必修三同步讲义第04讲 电势能与电势(学生版)

qq第电势与电势航课标通过类理解静电力做功的特点能的概念、电势能与电场力做功的关系。通过类和讨论理解电势的概念电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

课解知道电场力做功的特点掌握电场力做功与电势能变化的关系理解电能、电势的概念，知道参考点的选取原则．知道什是等势面，掌握等势面的特知道典电场的等势面特点.会根据电场线和等势面规律分析带电粒子的运动轨迹问题．讲在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与路无关．【识展】场做的点(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无，这与重力做功特点相似．无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，电场力做功均与径无关．【学练】．电量未知的点电荷固定在半径为R的上的A点AC为的水平直径为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为、行圆面的匀强电场，另一个电荷量为的电荷从点着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为，当该点电荷运动到点时受到的电场力大小为，静电力常量为，则在A处的点电荷的电量为（）

pABApBABApABApBABABABppBA

2

2

B

3

2

C．

42

2

D．

43ER

2【学练】．如图所示，在场强为的强电场中，有一个电量为q的正点电荷，使它从A点着电场线方向移到点，电场力对它做功W；果使它从点沿路径移B，其中与CB直，此过程电场力做功为

W2

。则（）A

W1

B．

W12C．点电势比B点势高

D．点荷q从点到点过程，电势能增．电势能：电荷在静电场中的某一位置具有的势能，用E表示．．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从点A移到点，场力做功等始点的势能E减终点的电势能，＝E－(1)电场力做正功，电荷的电势能减少；(2)电场力做负功，电荷的电势能增加．．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移动到零电势能位置时场力所做的功．．电势能的系统性：电荷的电势能是由电荷和电场共有的．【识展】电能理(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有．确定电荷的电势能，首先应确定电势零点．(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．计算：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时电场力做的功．【识展】场做与势变化关(1)＝E－E电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势的地方电势能小．

【学练】．场是物理学中的重要概念。引力场是传递物体间万有引力作用的媒介。类比电场性质，下列关于引力场的说法正确的是（）A若质量为m的体在引力场中某点受力为，则该点引力场强度大小为

Fm2B若引力场中物体质量变原来的，则引力场强度变为原来的

C．体在某点的引力势能等于将物体从引力势能零点移动到该点时引力所做的功D．引场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小【学练】．如图所示，在水平向右、大小为E

的匀强电场中，在

O

点固定一电荷量为

的正电荷，、、

、为以

为圆心半径为r的同一圆周上的四点、D线与电场线平行C

连线与电场线垂直（）AA点点电场强度相同B点场强度大小可能为0C．一正电荷从A沿周移动到B，势能不变D．、B、CD四点中D点势一定最高的．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比．E．公式：.．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V＝1J/C.．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低．．电势的相对性：只有在规定了电势零点之后，才能确定电场中某点的电势，一般大地或离场源无限远处的电势为．电势是标量，只有大小，没有方向．【识展】势

ppppppE．对公式φ＝的解(1)取于电场本身；(2)公式中的E、均需代入正负号．．电场中某点的电势是相对的，它的大小和电势零点的选取有关．在物理学中，常离场源无限远处的电势为，在实际应用中常取大地电势为．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低．E(2)公式计算法：由＝知对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电能越小，所在位置的电势越高．【学练】．如图甲所示，边长为a正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在xa区间x轴上电势的变化曲线如图乙所示现一电荷量为的点电荷置于正方形的中心O点此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零P沿轴右略微移动后静止释放下判断正确的）AQBQ

，放后将向右运动，放后将左运动C．QD．Q

22

，放后将右运动，放后将左运动

【学练】．正方形

ABCD

四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷O

为正方形两对角线的交点，、、P、分为、BO、CO、DO的点取穷远处电势为零列说法正确的（）AM、、P、Q四点的场强相同BM、、P、Q四点的电势均为零C．一质子从点

MON

移动到

点的过程中，电场力先做正功再做负功D．一子从点

MOP

移动到P点过程中，电势能先增加后减小．定义：电场中电势相同的各点构成的面．．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做(填“做功”或“不做功”．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．【识展】势的点应(1)在等势面上移动电荷时电场力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．【识展】种见场等面

(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．【学练】．如图，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示等势线如虚线所示，PO是一势线上的两点MN是一电场线上的两点。一带电油滴在O点于静止状态。下列选项正确的是（）AM的电势一定比N点的高B油滴在的电势能一定比在点的小C．油滴置于处仍能静止

ACABACABAD．场、等势线都是客观存在的，两者相互垂直【学练】．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其BC三点的电场度大小分别为、、，电势分别为、、。关于这三点的电场强度大小和势高低的关系，下AB列说法中正确的是（）A

B．E

C．

D．

B能力拓展考场做【例】．如图所示为某一点电荷产生的电场中的电场线，电场线的分布关于轴称，是坐标原点，、、、Q是O为心的一个圆周上的点，其中M、两在轴，点在x轴，P点第电场线上，则下列说法正确的是（）AM点电势和P的电势相等B将一负点电荷由

点分别移到

点和P，电场力做功

NQNPC．一正点电荷由M点到点电能减小D．

点的电场强度小于点的电场强度考电能【例】

．如图，有一带负电的粒子，自点电场线运动到点在此过程中带电粒子（）A所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐增大B所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐减小C．受的电场力逐渐减小，电势能逐渐增大D．受电场力逐渐减小，电势能逐渐减小考势【例】x轴有个点电荷Q场中电势在x轴正半轴上分布如图所示说法正确的12

）AQ为电荷，为电荷12BQ电大于1

2

的电量C．x

处的电势最低、电场强度也是最小的D．量的正检验电荷从移无穷远的过程中，电场力功为考等面【例】

1211212AkApAB1211212AkApABkBpB．如图，在点电荷产的电场中，两个带正电的试探电荷q分置于AB两，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点。若将q、q移到无穷远的过程克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）A点电势高于B点势B．A点强低于点强C．q的荷量小于q的荷量D．在A点电势能小于q在点电势能分题基过练．如图所示匀强电场的区域内，在点放置一点电荷Q、、cd、以O点球心、半径为R的面上的点，、a、c、法下中正确的是（）

点共面且与电场平行O、、、、

点共面且与电场垂直，则下列说Aab、c、d、

各点的电场强度均相同Ba点与c点电势相等C．b点d点势不相等D．点与点势相等．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示带电粒子仅在电场力作用下运动径迹，粒子A点加速度为、能、势能为；点的加速度为、能为、势能为E，下列结论正确的是（）

ApAppAABAkkAkkAa<aE<EC．a>aE>E

B．a<a，E>ED．>a，<E．如图所示，电场中有、B两点，下列说法正确的是（）A电势

AB电场强度ABC．一电荷在点力较大D．一荷在点具有的电势能较大．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷x轴直于环面且过圆心O。下列关于x轴场强度和电势的说法中正确的是（）AO点势最高B．O点电场强度最强C．点轴正方向，电场强度减小，电势升高D．O点x轴方向，电场强度增大，电势降低．关于电场中两点电势的高低的判断，下列说法正确的是（）A若＋q在A的电势能比在点的大，则点电势高于B电势B若q在C点电势能比在D点大则电势高于D点势C．q在E的电势能为负值，则点势为负值D．势低的方向即为电场线方向

1111图所示方的顶点和点C处置带电量分别+q的点电荷列法正确的）A顶点B的电势大于顶点D的电势B顶点B、处电场强度相同C．子从B点动到C点势能减少D．子点动到D点势能增加题B力升．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿成角、两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到O点离的函数关系如图所示，下列关于该电场的电场强度的说法中，正确的是（）A=2V/m沿方B．E=200V/m沿方C．=200V/m，沿∠角分线向下D．E

40033

V/m沿∠xOy平分线向下．如图甲所示为限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电量Q点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示、b、四个点是点电荷为圆心的上的四个点，四点的连线刚好组

aoao成一个正方形，其中ab、与属平板垂直，下列说法正确的是（）Abc点具有相同的电势B、两点具有相同的电场强度EC．一个正试探电荷从平板上的沿着板移到f

点的过程中，电势能先增大后减小D．一负试探电荷从沿着圆弧ad方移动到d点过中，电势能先减小后增大．如图所示为量异种点电荷连线的中点b为线上的点cd为中垂线上的点，且ac、在以点圆心的同一个圆周上，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（）AO点势为零，电场强度也为零B、b、个点的电场强度大小相等，方向相同C．a到的势差U等于b到的势差U

boD．一负电的试探电荷沿着连线从a点移到点再中垂线从O点到点其电势能先增加后不变．如图甲所示，在某电场中有一条电场线O轴重合，取点势为零Ox方上点的电势随轴标变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则（）

A沿方电场强度先减小后增大B电子所受电场力沿x负方向C．子的电势能将一直增大D．子动的加速度一直增大．如图所示，两正对着的足够大的平行金属板倾斜放置，与水平方向的夹角均为，间存在匀强电场。电量为，质量为m的球由静止出发，恰沿水平方向向右做匀加速直线运动，重力加速度为g，求：（1）两极板间电场强度的大小；（2）小球出发后

时间内，电场对小球做的功（始终未达到极板．如图甲所示，电荷量为

的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的。求：电场，电场强度E的小与时间t加速度=10m/s2

的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t

的关系如图丙所示，取重力（1）物块的质量；（2）物块与水平面之间的动摩擦因数（3）物块运动过程中；其电势能的改变量；题C培拔练．真空中点处有一正点电荷a、b、为以O点圆心、半径为的上四点，ac线和、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为的匀强电场，结果a点电场强度为零，静电力常量为k，则（）

121121121122A圆心处电荷的电荷量为

ER2k

B、两点场强相同C．、b、点中点电势最高D．个负电的试探电荷在c点电势能小于在点的电势能两荷量分别为q和q的电荷放在轴的OM两两荷连线上各点电势随x变的关系如图所示，其中、N两点的电势为零ND中点势最高，则（）A

12

B．、两点电场强度为0C．MN和之电场强度方向相反

D．子N点静止释放，无法到达D点．某静电场在轴半轴上的电势随变的关系如图所示Ex为场度在轴的量则（）A在、x两，E与方向相同B在、x两，E与大小相等C．把带正电的粒子从x处到x处电力先做正功再做负功D．一带正电的粒子在处有的电势能于在