2021-2022学年山东省德州市临邑县八年级下学期期末考试数学试题

临邑县2021-2022年度第二学期期末6.在庆祝中国共产党成立一百周年的校园歌唱比赛中，7名同学的成绩

各不相同，按照成绩取前3名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成

八年级数学试题

绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这7名同学成绩的（）

（试卷满分150分，考试时间120分钟）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分.

7.下列命题：

X

1.使式子有意义的x的取值范围是()①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

，4-x

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

A.x>4B.x>4C.xW4D.x<4

③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；

2.在aABC中，NA、NB、NC的对边分别是a、b、c,则下列条件中

④对角线相等的平行四边形是矩形.

不能判断是直角三角形的是（）

其中真命题的个数是（）

A、ZA=ZB-ZCB、ZA：ZB：ZC=1：1：2

A.1B.2C.3D.4

222

C>a：b：c=4：5：6Dsa-c=b8.如图，Rt/XABC中，AB=9,BC=6,ZB=90a,现将△ABC折叠，

3.如果最简二次根式岳口和“T。能合并，则x的值为（）使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为（）

13A.-B.-C.4D.5

A.--B.-C.2D.532

24

4.已知一次函数yi=ax+b和y2=bx+a（aWb）,函数yi和y2的图象可能

是（）

9.如图，直线产kx+b经过A（2,1）,B（-1,-2）两点，则求不等式

[x>kx+b>-2的解集为（）

2

5.设X”X2是一元二次方程/-21-3=0的两个根，则XI+X2的值为（）A.x<2B.x>-lC.x<l或x>2D.-l<x<2

A.-2B.-3C.2D.3

10.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,则ZBEF的度数为.

17.若一次函数y=(2m+l)x+m-3的图像不经

连接BM、DN,若四边形MBND是菱形，则0•等于()

过第二象限，则m的取值范围是.

MD

18.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E为AB

的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB,

11.如图，在aABC中，AC=BC,有一动点P从

则PB的最小值是.

点A出发，沿A-C-BfA匀速运动.则CP的长

三、解答题：本大题共7小题，共78分.

度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致

19.(本题满分10分)计算:

(1)——V3(V3-V6)+V8(2)解方程：2X2-X-6=0

V2-1

20.(本题满分10分)某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分

学生的竞赛成绩进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组)，

12.如图，在平面直角坐标系中，点4,4，4,…和耳，鸟，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图.其中“60Wx<80"

这组的数据如下：

B3,•••分别在直线y=^x+b和x轴上.△04B],△BtA2B2,

61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74.

如果点

△B2A3B,,…都是等腰直角三角形.

竞赛成绩分组统计表

4(1,1),那么点4()19的纵坐标是()竞赛成绩扇形统计图

组别竞赛成绩分组频数

A.(-)2019B.(-)20,8C.(-)2019D.(-)20,

2233

160Vx<70a

二、填空题:本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题4分.

270^x<80b

13.计算J27—V3=.

14.如图所示，点C表示的数是.380Vx<9012

15.若关于x的方程方+1)XM-"+2X-3=0

4900V100d

为一元二次方程，则m的值为.

16.如图所示，在OABCD中，ZC=40°,过点D作

AD的垂线，交AB于点E,交CB的延长线于点F,请根据以上信息，解答下列问题:

⑴填空：a=；24.(本题满分12分)某网店某月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100

(2)统计图中第四组对应圆心角为度；个，销售总额为32000元，12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”

(3)“70WxV80”这组数据的众数是,中位数是；200个，销售总额为52000元.

(4)若学生竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计全校1200名学生中(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

获奖的人数.(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个.由

21.(本题满分10分)如图，在QABCD中，点O是对角线AC,BD的交点,于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款

点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且4______、毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2

BC=2CF,求证：四边形OCFE是平行四边形./

倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该

BC店当月销售利润最大，并求出最大利润.

22.体题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与X轴、25.(本题满分14分)我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做完

y轴分别交于点A、B,点P也在直线y=2x+4上，已产美四边形.

知点c(o,-2).，

(1)在以下四种四边形中，一定是完美四边形的是(请填序号)；

⑴求BC的长；①平行四边形②菱形③矩形④正方形

(2)若APBC的面积与dPOA的面积相等，求点P的坐标；,

⑶设直线k2x+4与直线y=-$+b交点的横坐标为/V

m,若3<,”<5,直接写出b的取值范围.

图图图

23.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将4BCE123

(2)如图1,菱形ABCD中，ZA=60°,E,F分别是AB,BC上的点，

沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG〃CD交BE于

且AE=BF,求证：四边形DEBF是完美四边形；

点G,连接CG.

(3)完美四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD+ZBCD=180°,连接AC.

(1)求证：四边形CEFG是菱形；

①如图2,求证：CA平分NDCB；

(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面

②如图3,当NBAD=90°时，直接用等式表示出线段AC,BC,CD之

积.

间的数量关系.

众数为：74,中位数为：—y-=74

2021—2022年度第二学期期末

故答案为：74,74................7分

八年级数学试题参考答案

(4)解：—X1200=450(人)

40

题号123456789101112

答：估计全校获奖人数为450人........10分

答案DCCACBBCDCDB21.证明：如图，•••四边形ABCD是平行四边形，

.•.OD=OB,

又•.•点E是边CD的中点，

13.2百14.V315.316.50°17.--<m«318.242.♦.OE是4BCD的中位线，

2

...OE〃BC,且BC=2OE...............3分

三、解答题：

又：BC=2CF

19.(1)672-2(有适当过程并得出正确结果即可5分，只写出正确结果得2分)

.*.OE=CF................6分

(2)项=2x2=-一(5分，方法不唯一)又•.•点F在BC的延长线上，

20.⑴解:在61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74这组数据中，成绩在；.OE〃CF,...............9分

60Mx<70的有：61,68,62,69,68这5个数据，即a=5,四边形OCFE是平行四边形.........10分

⑴解：:•直线与>轴交于点

故答案为：5................1分22.y=2x+4B,

...当x=0时，y=2x0+4=4,二8(0,4),...............1分

(2)解：在61,74,68,62,73,70,72,78,69,74,79,68,74这组数据中，成绩在7(Kx<80

•••C(0,-2),

的有8个数据，所以48,

抽取的学生总人数为：12+30%=40(人)8C=6；...............2分

解：•.,直线，与轴交于点

^=40-5-8-12=15,(2))=2x+4xX,

...当y=0时，即0=2x+4,解得x=-2,4-2,0),...............3分

第四组对应圆心角度数为：—X360°=135°

40

设P(a,2a+4),

故答案为：135。........3分

当aV-2时，这种情况不成立；.......4分

(3)解：“70%?<80”这组的数据如下：

当-2<a<0时，若APBC的面积与力。4的面积相等，

74,73,70,72,78,74,79,74

,1]4

则有/x6x(-a)=3x2x(2a+4),解得a=-《，

将这组数据按从小到大的顺序排列如下：70,72,73,74,74,74,78,79

24.⑴解：设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为x元，y元,

200x+I00v=32000

当。=0时，这种情况不成立；.......7分根据题意得2分

300x+200,y=52000,

当a>0时，若APBC的面积与APQ4的面积相等，

则有;x6xa=gx2x(2“+4),解得a=4,

.,.P(4,12).................9分

答：“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为120元和80元;.......4分

...若“8<7的面积与6。4的面积相等，则点尸的坐标为(-/与)或(4,12)；.................10

(2)解：设“冰墩墩”购进机个时该旗舰店当月销售利润最大，此时“雪容融”购进了(600列)个,

47

(3)力的取值范围为.......12分根据题意，得600-〃W2M解不等式得200,................6分

设该旗舰店当月销售利润(120-102)m+(80-60)(600-加)=2m+12000,...............8分

V-2<0,

23.(1)证明：由题意可得，ZXBCE丝ZXBFE,・・・NBEC=NBEF,FE=CE

・・.w随着m的增大而减小，

VFG//CE

・•・当帆=200时，w最大=-400+12000=11600,.............