安徽省白泽湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文

白泽湖中学2018-2019学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)1．设函数y＝4－x2的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝( )A．(1,2)B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)2．以下命题中的假命题是()A．?x∈R，x2≥0B．?x∈R,2x－1>0C．?x∈R，lgx<1D．?x∈R，sinx＋cosx＝23．已知函数f(x)＝3sinπx,x0,则f(2)的值为( )f(x1)1,x0,311A.2B．－2C．1D．－14．函数y2|x|sin2x的图象可能是()ABCD5．设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线30垂直,则a等于()ax+y+=A.2B.-2C.D.-6.已知sin22，则cos2()=（）34A．1B．1C．1D．263237.已知函数fxsinxcosx0,的最小正周期是,若其图224象向右平移3个单位后获得的函数为奇函数,则函数yfx的图象()-1-A.对于点12,0对称B.对于直线x12对称C.对于直线x5对称D.对于点5,0对称12128.已知ABC的外接圆半径为1,圆心为点O,且3OA4OB5OC0,则ABC的面积为( )A.6B.7C.8D.955559.已知等差数列an的前n项和为Sn,S130,S140,,则当Sn获得最小值时,n的值为()A.5B.6C.7D.8x－y＋2≥0，10xy＋2＋2≥0，z3x2y()．已知实数，知足拘束条件xy－的最大值是则＝x≤1，A．－6B．－3C．3D．611.以下函数中,最小值为4的是()A.yx8B.ysinx40x2xsinxx4x22C.yeeD.yx1x2112．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为A．62B．6C．42D．4二、本大题共4小题,每题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应地点.13．已知a6,b3,ab12,则向量a在向量b方向上的投影是________．14．已知数列an中,a12,an11(n2),则a2018等于____________．an115．已知正实数a,b知足123,则(a1)(b2)的最小值是__________．ab-2-16．已知函数f(x)xlnx-aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(此题满分10分)设数列an（n=1,2,3）的前n项和Sn知足Sn2ana1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列an的通项公式；1（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，求Tn．18．(此题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，ABAD，AB1，AC7，2，ACD.ABC33（Ⅰ）求sinBAC；（Ⅱ）求DC的长.19．(此题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．AAACCB2，AB22.1（Ⅰ）求在此棱柱侧面上，从D到C1的路径中，最短路径的长度（Ⅱ）求三棱锥CA1DE的体积．20．（本小题12分）已知向量a(cosx,sinx)，b(3,3)，x[0,]．（1）若a∥b，求x的值；-3-（2）记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．21．（本小题12分）已知，．若，解不等式；若不等式对一确实数x恒建立，务实数a的取值范围；若，解不等式．22．（本小题12分）已知函数f(x)1x3a(x2x1)．3若a3，求f(x)的单一区间；证明：f(x)只有一个零点．-4-白泽湖中学2018-2019学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷参照答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)题号答案DDBDBACACDCB二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共20分）13-4114_______________________________215_______50_____________16________（0,1）__________9e____解：(Ⅰ)由已知Sn2ana1，有anSnSn1=2an2an1(n≥2)，即an2an1(n≥2)，进而a22a1，a32a24a1．又由于a1，a2+1，a3成等差数列，即a1＋a3＝2(a2＋1)，因此a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2．因此，数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故an2n．..5分11(Ⅱ)由(Ⅰ)得n，an2-5-1111[1(1)n]1T......221..10n2222n112n218.ABCAC2BC2BA2-2BCBAcosBBC2BC-60BC2BC-33BCACsinBAC216sinBACsinB7cosCADsinBAC21sinCAD1327777sinDsinCAD27121357,93727214727DCACACsinCAD747.12DC57sinCADsinDsinD514ABB1A1BCC1B1DC11042ABB1A1A1B1C1DC122DC1226CDABBA711AA1ACCB2AB22ACB90CD2A1D6DE3A1E39A1D2DE2A1E2DEA1D11632112VCA1DE23201a(cosx,sinx)b(3,3)a∥b-6-3cosx3sinx3cosx0sinx0sin2xcos2x1cosx04tanx3535x[0,]x66π2f(x)ab(cosx,sinx)(3,3)3cosx3sinx23cos(x).86x[0,]xππ7π6[,]661π3.cos(x)2610xππ0f(x)366x5ππx23.12xf(x)6621.3a7912-7-22(1)a3f(x)1x33x23x3f(x)x26x33f(x)0x323x3232x(,323)(323,)f(x)0x(323,323)f(x)0f(x)(,323)(323,)(