-新教材高中数学午间半小时四十三练习含解析苏教版必修第二册

PAGEPAGE3午间半小时(四十三)(30分钟50分)一、单选题1．在1000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层随机抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球()A．33个B．20个C．5个D．10个【解析】选C.由eq\f(100,1000)＝eq\f(x,50)，则x＝5.2．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表．现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A.7 B．6 C．5 D．4【解析】选B.由已知可得抽样比为：eq\f(20,40＋10＋30＋20)＝eq\f(1,5)，所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为(10＋20)×eq\f(1,5)＝6.3．某校共有2000名学生参加跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的eq\f(1,4).为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为()A．25B．35C．45D．55【解析】选C.由题意知，全校参加跑步的人数占总人数的eq\f(3,4)，高三年级参加跑步的总人数为eq\f(3,4)×2000×eq\f(3,10)＝450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取eq\f(1,10)×450＝45(人).4．具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取的个数是()A．12，6，3 B．12，3，6C．3，6，12 D．3，12，6【解析】选C.因为A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样，所以A种元素抽取的个数为21×eq\f(1,7)＝3，B种元素抽取的个数为21×eq\f(2,7)＝6，C种元素抽取的个数为21×eq\f(4,7)＝12.5．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是()A．80B．800C．90D．900【解析】选B.设样本容量为x，则eq\f(x,3000)×1300＝130，所以x＝300.所以A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件).设C产品的样本容量为y，则y＋y＋10＝170，所以y＝80.所以C产品的数量为eq\f(3000,300)×80＝800.二、多选题6．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶5∶3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则()A．此样本的容量n为20B．此样本的容量n为80C．样本中B型号产品有40件D．样本中B型号产品有24件【解析】选BC.根据分层抽样的定义可知，eq\f(2,2＋5＋3)＝eq\f(16,n)，则n＝80，设样本中B型号的产品有x件，则eq\f(5,2＋5＋3)＝eq\f(x,80)，所以x＝40，即B型号的产品有40件．7．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有()A．应该采用分层随机抽样法B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人C．乙被抽到的可能性比甲大D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力【解析】选ABD.由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法．由此比例为eq\f(235,20×50＋30×45)＝eq\f(1,10)，因此高一年级1000人中应抽取100人，高二年级1350人中应抽取135人，甲、乙被抽到的可能性都是eq\f(1,10)，因此只有C不正确，故应选ABD.三、填空题8．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取