人教版必修5不等式单元测试题

222232222222必五学等单检题222232222222一、择(大共10小，小5分共50分)．不等式x

≥x解集是()A．{x2}B{≤2}．{|0≤x≤2}．{≤0或≥2}．下列说法正确的()A．>b⇒>B．ab⇒>b．>b⇒>b

D．⇒．直线＋y＋5＝平面分成两区域，下列各点与原点位同一区域的()A．(－3,4)B．－3－4)．，－3)D．－－．不等式>1的解集()＋A．{x－2}B．{－．{x<1}D．{∈R}．设＝2(a－2)＋3N＝(a1)(a3)∈R，则有)A．M>B．MND≤－y＋2≥，．不等式－≤，

表示的平面区域的形状()

≥A．三角形B．平行四边形C．梯形D．方形0．设z＝x－，式中变量x和y满条，

则z的最值为()A．B－．3D．－m．若关于x的数y＝x＋在0，＋)值恒大于4则()xA．>2B<－或>2．<2D．<－．已知定义域在实数集R上函y＝f)不恒为零，同时满足fx)＝(fy)且当>0时，f(x，那么x时一定有()A．fx－1B．－1<(．(D．f＋．若<0化简＝－30＋x－的结果()x－5A．y＝－xB．y＝2x．yx－4D．y＝5x二、空(大共小，小5分，25)11．对于∈R，式子恒意义，则常数k的值范围_________．kx＋kx＋11．不等式logx－x－(x13)的解是_________．2－．函数f()＝＋4的定义域是．－．x≥0≥0，≤所围成的平面区域的周长是．．某商家一月份至五月份累计销售额达万．预测六月份销售额为500万，七月份销售额比六月份递增%八月份销售额比七月份递增x，九、十月份销售总额与、

2222八月份销售总额相等．若一月至十月份销售总额至少达7000万，则的小值是．2222三、答(大共小，75分)e．分)已知a>，c<，，比较与的大小．－－d．分)解下列等式：(1)x＋－；

x－6x＋1．分)已知m∈R且－2，试解关于x的等式：＋x－(2＋3)x＋≤，．分)已知非实数，y满(1)所给坐标系中画出不等组所表示的平面区域；(2)＝＋3y最大值分经市场调查某超市的一种小商品在过去的近天内的销售(件)价格()均为时间t天)函数，且销售量近似满足g(t)＝－t(件)，价格近似满足ft＝－t元．(1)写出该种商品的日销售与间(0≤≤的函数表达式；(2)该种商品的日销售额的大值与最小值．．分某工厂有一段旧墙长14m现准利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为m

的厂房，工程条件是建1新的费用为a元(2)m旧墙的费用为元；(3)去m的旧墙，用可得的建材建1m的墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(0<<14)为矩形一边；②矩形厂利用旧墙的一面长x≥试比较①②两种方案哪个更好必5第三章《不等式》单元测试题

2222222222命题：水果湖高中胡显义2222222222．解析：不等式化为x－x≥0则≤0或x≥答案D．解析：A中当＝0时＝bc，以A正确B中当a0>b＝－，＝0<b＝1所以不正确D中当(－2)>(－时－2<－1所以D不确．很明显正确．答案C．解析：＝＝3＋y55>0，所原点一侧的平面区域对应的不式是＋y＋5>0，可以验证，仅有(－的坐标满足x＋2＋答案A－x－1－．解析：⇔－1>0⇔>0⇔＋2<0⇔<－2.＋x＋2＋答案A．解析：－＝2(－＋－－a3)≥0，所以≥N.答案B．解析：平面直角坐标系中，画出不等组表示的平面区域，如下图中的阴影部分．则平面区域eq\o\ac(△,是)ABC答案A0．解析：出可行域如下图中的阴影部分示．解方程图知，当直线＝－过A时－最，即z最，则z的最小值为2＝

得(2,1)由答案Am．解析：＋≥m，∴2||>4.x∴m－答案B．解析：＝f(0)＝f(0)，若f(0)，f()＝f()＝0与设矛盾．

22222222∴f(0)1.令＝－，∴f＝f(xf－)，22222222故f)＝f∵>0时，()>1，∴x<0时0<(x)<1故选D.答案D＋5．解：∵<0∴－2<<而＝－30＋9x－3＝x－－＋x－5－＝5－3x－－－3＝－∴答案A二、填空（填空题的答案与试题不符）11．对于∈，式子恒意义，则常k的取值围__________．kx＋kx＋1解析式子恒有意义，即kx＋＋1>0恒成立．当≠0时k>0且－kx＋＋1k<0，∴0<<4；而k＝0时，＋＋＝恒立，故≤k，选C.答案C－．函数f()＝＋4的定义域是．x解析求原函数定义域等价于不等式组≥，≠，－x>0，

解得2≤<3或3<x<4.∴定义域[∪(3,4)答案：∪(3,4)．x≥0，≥0，＋≤4所围成的平面区域的周长________．解析如下图中阴影部分所示围成的平面区域是OAB可求得A，，则＝4AB＝2所以eq\o\ac(△,Rt)OAB的长是4442＋4答案＋42．已知函数f)＝x－2，则满足条__________．解析化简原不等式组

的点(x，)所形成区域的面积为

222222222222222222222222222222所表示的区域如右图所示，阴部分面积为半圆面积．答案π．浙江高考某商家一月份至五月份累计销额达万．预测六月份销售额为500万，七月份销额比六月份递增%，八月销售额比七月份递增%九、十月份销售总额与七、八月份销售总相等．若一月份至十月份售总额至少达元，则的最小值是．解析由知条件可得月份售额为500×＋八月销售额为500×＋，一月份至十月份的销售总额为3860＋＋2[500(1＋x%)500(1＋x%)]，列出不等式为116＋1000[(1＋(1＋]≥7000.令1＋%t则t＋t－≥，即t－≥又∵t≥，∴t，∴＋≥，∴≥，x≥故x的小值是20.答案三、解答(大题共题，共分e．分)已知a>b>0，c<d<0，，比较与的大小．－－ee解：－＝＝eacb∵b>0，c<d<0，∴－c，b－d，b－a，－eee又<0，－>0.∴>－c－－b．分)解下列等式：(1)x＋－；x－6＋≥2解：(1)－x＋x－>0⇔－x＋⇔x－x＋2<0.33Δ＝12>0且程x－＋＝0的根为＝1－，＝1，1323∴原不等式解集{－<<1＋}3x－6＋≥0⇔(3x－≥∴R.不等式解集为R.．分)已知m∈且－2，试解关于x的等：(＋x－(2＋3)＋解：，不等式成3－3>0得>1当－3<m－2时，不等式变(x－1)[(m3)x

m－m，得>1或<；m＋m当m<－3时得1<<.m＋综上，当＝时原不等式的解集(1＋)当－3<m－2时，原不等式的解集为m解集为，＋3

m－∞，m＋

∪，＋∞)；当<－时，原等式的≤，．分)已知非实数，y满(1)所给坐标系中画出不等组所表示的平面区域；(2)＝＋3y最大值解：由，y取负数，根据线性约束条件作出可域，如下图所示阴影部分(2)出直线l＋＝，将直线l向平移至l与y轴交点M位时，此时可行域内1M点与直线l距最大，而直线x＋y－3轴于点M．∴z＝＋×3＝9.．分)江苏苏州调研)市场调查，某超市的一小商品在过去的近20天的销售量()与价格(元)均为间t天)的数，且销售量近似满足g(t)＝80t(件，价格近似满足ft)＝20－|－元)(1)写出该种商品的日销售与间(0≤≤的函数表达式；(2)该种商品的日销售额的大值与最小值．解：(1)y＝g(t)·(t＝－2－t－10|)＝－t)(40t－10|)，＝≤20.(2)≤t<10时的取范围[，

2在t＝时，y取最大值为1225；2当10t≤20，的值围[，在t＝20时取最小值为600.．分)某工厂一段旧墙长，现准备利用这旧墙为一面建造平面图形矩形，面积为m的厂房，工程条件是：(1)m新墙的费用为元；(2)m旧墙的费用为元；(3)去m的旧墙，用可得的建材建1m的墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(0<<14)为矩形一边；②矩形厂房利用旧墙的一面长x≥14.试比较①②两种方案哪个更好解：方①修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用(14)()，2其余新墙费用(x＋－14)a(元)，xa2x