T冰的熔解热的测量 05

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试验名称冰的溶解热的测量

一、前言

物质从固相转变为液相的相变过程称为熔解。一定压强下晶体开始熔解时的温度称为该晶体在此压强下的熔点。对于晶体而言，熔解是组成物质的粒子由规则排列向不规则排列的过程，破坏晶体的点阵结构需要能量，因此，晶体在熔解过程中虽吸收能量，但其温度却保持不变。单位质量时的晶体在熔点时以固态全部变成液态所需要的热量，叫做该晶体物质的熔解热。

二、教学目标

1、学习用混合量热法测定冰的熔解热。

2、应用有物态变化时的热交换定律来计算冰的溶解热。3、熟练把握量热器及物理天平的使用方法。4、了解一种粗略修正散热的方法——抵偿法。

三、教学重点

1、理解和把握混合量热法测定冰的熔解热的原理和方法。2、理解散热修正的原理和方法。

四、教学难点

1、正确选择测量温度的方法和时机。2、严格按操作要求取用冰块和使用量热器。

五、试验原理

本试验采用混合量热法测定冰的熔解热。原理如下：把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。这样A（或B）所放出的热量，全部为B(或A)所吸收。由于已知热容的系统在试验过程中所传递的热量Q，是可以由其温度的改变?T和热容C计算出来，

即Q?C??T，因此待测系统在试验过程中所传递的热量也就知道了。

综上所述，保持试验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本试验条件。本试验采用量热器，使待测系统和已知热容的系统合二为一，组成一个近似绝热的孤立系统。量热器的种类好多，随测量的目的、要求、测量精度的不同而异。本试验所用量热器如图1所示，它是由良导体（铁）做成的内筒与外筒相套而成。寻常在内筒中放水、待测物体、搅拌器及温度计，这些装置和材料一起组成试验所需的热力学系统。量热器内外筒之间填充绝热泡沫，合上绝热盖可阻隔内部与外界的空气对流，由于空气是热的不良导体，所以内外筒间借热传

导方式传递的热量便可降至很小。同时由于内外筒的表面都有光亮的电镀层，使得它们发射或吸收辐射热的才干变得很小，因此使试验系统和外界环境之间因辐射而产生的热量交换降至很小。上述条件保证了试验系统成为一个近似绝热的孤立系统。

试验时，量热器装入热水（约高于室温10℃，占内筒容积2/3），然后放冰，冰溶解后混合系统将达到热平衡。此过程中，原试验系统放热为Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，吸收的总热量为Q吸。由于是孤立系统，则有

Q放=Q吸

（1）

图1量热器结构图

设混合前试验系统的温度为T1，其中热水质量为m1，内筒的质量为m2，搅拌器的质量为m3，比热容分别为c1、c2、c3。冰的质量为M（冰的温度和熔点均为T0=0℃），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略不计。设混合后系统达到热平衡的温度为

T，冰的溶解热由L表示，由（1）式有

ML?Mc1(T?T0)?(m1c1?m2c2?m3c3)(T1?T)因T0?0℃，所以冰的溶解热为：

L?(m1c1?m2c2?m3c3)(T1?T)?Tc1

M（2）

尽管量热器进行了热绝缘处理，但并未达到完全绝热，除非系统与环境的温度时时刻刻一致，否则在温度达到平衡以前，总要散失或吸收一部分热量，因此需要进行散热修正。在系统与环境的温差不大时，一般依据牛顿冷却定律进行粗略的散热修正，即抵偿法。其基本思想是设法使系统在试验过程中能从外界吸热以补偿散热损失，反之亦然。

牛顿冷却定律指出，系统的温度TS假使略高于环境温度?（温差不超10℃-15℃），系统热量的散热速率与温度差成正比，数学表达式为dQdt?K(TS??)，其中K为散热常数，与量热器表面积成正比并随表面吸收或发射热辐射的才干而变，所以在试验过程中系统吸热或散热的多少主要由温度差决定。

一般状况下，选择系统的初温T1和末温T与环境温度?之差近似相等，即这样即可粗略的使吸热或散热得以补偿。本试验为使系统的初温T1??，T1?????T，

量热器需预装温度高于室温的水，通过控制所用水和冰的质量及水的初温，满足抵偿法条件，使整个试验中系统对外界的吸热和散热相互抵消，从而获得良好的试验结果。

另外一种散热修正的方法是外推法，在处理数据时把系统的热交换外推到无限快的状况（系统没有吸热放热），从而得出系统的初末温度。下面用外推作图法，得到热交换无限快时的系统初温T1?和末温T?（热平衡）。图2所示量热器中水温随时间的变化是指数下降的曲线，其中AB和DE分别表示热水的温度和冰水混合后系统达到热平衡的温度随时间变化线段。适选中择参数（水的初温质量和冰的质量等），使曲线与

环境温度直线所围成的两块面积近似相等，即SA?SB。纪录冰水混合后系统达到室温

θT

T'

K图2外推法散热修正图T1T1'

J

?的时刻t0，过t0作时间轴的垂线，与AB和DE的延长线分别交于J、K点，则J对应的温度为热交换无限快时的初温T1?，K对应的温度为末温T?（热平衡温度）。

六、试验仪器

DM-T数字温度计、LH-1量热器、WL-1物理天平、保温瓶、秒表、毛巾等。

七、试验内容与步骤

1、用天平称内筒质量m2。（搅拌器质量m3数据已提供）

2、内筒中装入适量的水（约高于室温10℃，占内筒容积2/3），用天平称得内筒和水的质量m2+m1，求得热水质量m2。

3、将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时，观测并

记录热水的温度变化（如每隔20s记录一个数据），记录6-8个点，确定初始温度T1。

4、从冰箱中取出预先备好的冰块（4-5块，每块约10g），用干毛巾将冰上水珠吸干，放入内筒，放冰时注意不要使水溅出。

5、用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录系统温度随时间的变化，当系统出现最低温T时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，为保证平衡温度的确凿性，还需记录温度上升的2-3个点。

6、取出内筒，用天平称出内筒和水的质量：m2+m1+M，计算出冰的质量M。7、试验完毕，整理仪器，处理数据。如结果偏差较大，要调整水的初始温度或冰的用量，重复试验。

八、数据表格及数据处理

1、数据表格表格一

名称符号单位数值

内筒质量内筒+水质量加冰后总质量m2(kg)0.07146

m2+m1(kg)0.29735

m2+m1+M(kg)0.34155

初始温度终末温度环境温度冰的温度T1(℃)30.00

T(℃)12.50

θ环(℃)22.00

T0(℃)0

表格二放冰后温度随时间的变化（时间间隔15s，记录10-20个点）

时间(s)温度(℃)时间(s)温度(℃)

014.7530013.94

3014.06330

14.20

6013.62

9013.25

12012.95

15012.50

18012.95

21013.00

24013.06

27013.59

2、计算冰的溶解热及其相对误差和不确定度。(1)已知参数

水的比热容：c1=4.186×103J/kg·℃，内筒(铁)的比热容：c2=0.448×103J/kg·℃，搅拌器(铜)的比热容为：c3=0.38×103J/kg·℃，搅拌器的质量：m3=6.24g，

冰的溶解热参考值：L理=3.335×105J/kg。(2)冰的溶解热的试验值：

L?(m1c1?m2c2?m3c3)(T1?T)?Tc1?3.356?105J/kg

M(3)冰的溶解热的相对误差：

??L?L理?100%=0.63%L理(4)冰的溶解热的不确定度：本试验测量值均为单次测量，不考虑A类不确定度，只考虑B类不确定度。

对于物理天平，本试验仪器误差限为Δ仪=0.05g，摇摆式天平误差听从正态分布，其不确定度为：

1um1?um2?um3?uM??仪(g)

3对于数字温度计，本试验仪器误差限为Δ仪=0.01℃，温度的不确定度为：

1uT1?uT??仪(℃)

3由（2）式可求得冰的溶解热的不确定度为

???L???L?2??L?2??L?2??L?2??L?2?2uL????um3???um1???um2???uT1???uM???uT?

?m?m?m?M?T?T???????2??1??3???1??22222212其中：

(mc?m2c2?m3c3)(T1?T)?L?Lci(T1?T)??11；?,i?1,2,3；2?MM?miMmc?m2c2?m3c3?L?Lm1c1?m2c2?m3c3??11?c1；??TM?T1M将试验数据和已知参数代入以上各式，可得不确定度为：

uL?0.00188?105J/kg，取uL?0.002?105J/kg

冰的溶解热测量结果标准表达式：L?UL?(3.356?0.002)?105J/kg

九、指导要点及本卷须知

1、室温应取试验前、后的平均值；水的初温，可高出室温约10℃～15℃；配置温水时，又应略高于约1℃～2℃（为什么？）

2、严守天平的操作规则。

3、放冰前应将其拭干，且不得直接用手触摸；其质量不能直接放在天平盘上称衡，而应由放冰前、后量热器连同水的质量差求得。

4、注意把握读取初温的时机。为测准，可在放冰前每隔一定时间（如1min）读，取4～5个点，再记录下来冰着水面的时间，即可用外推法较确凿地确定出。

5、为使温度计示值确实代表系统的真实温度，整个试验过程中（包括读取前）要不断轻轻地进行搅拌（搅拌的方式应因搅拌器的形状而异）。

6、搅拌动作要轻，幅度不要太大，以免将水溅到量热筒外。

7、取冰块时，应用毛巾或吸水纸将冰上所沾水珠吸干，进行枯燥处理。8、上课时，要备直角坐标纸及铅笔，以便分析数据、调整参数、进行试验。

十、试验管理和成绩记载

1、试验管理

（1）预习检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占试验学生的四分之一）检查学生的预习状况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课试验资格，重新预约该试验。

（2）操作管理：巡回检查学生的试验操作和试验数据记录状况，及时发现、指导、解决学生在试验操作中遇到的问题，检查完成试验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成试验的学生进行认真的检查并要求其完成试验的选做内容。

（3）试验报告批改：要求学生认真作好试验报告，并于试验后一周内交给任课教师(地点：主教学楼1楼走廊信箱)；及时批改学生的试验报告，作好成绩记载并及时发还给学生。

2、成绩记载

平日成绩：试验操作60%；试验报告40%；及时在试验预约单上记载平日成绩。综合成绩：平日成绩60%；考试成绩40%。

十一、试验思考题

1、混合量热法所要求的基本试验条件是什么？本试验是如何得到满足的？保持试验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本试验条件。本试验采用量热器，使待测系统和已知热容的系统合二为一，组成一个近似绝热的孤立系统。

2、本试验中的“热力学系统〞是由哪些组成的？

内筒、内筒中的水、待测冰块、搅拌器及温度计组成试验的热力学系统。

3、冰块放入量热器之前应做好哪些准备工作？放冰时应注意什么？

放冰前应确凿读取初温。可在放冰前每隔一定时间（如30s）读取4～5个点，再记录下来冰着水面的时间，可用外推法较确凿地确定。放冰前应将冰表面拭干，且不得直接用手触摸；冰的质量不能直接放在天平盘上称衡，而应由放冰前、后量热器连同水的质量差求得。放冰时，动作要轻以免溅出水花。

4、冰块放入量热器内筒时，若冰块外面附有水，将对试验结果有何影响（只需定性说明）？

冰块表面有水将导致测得的冰的质量M?M冰?M水比实际的冰的质量M冰大，系统末温T将会升高，由公式（2）此可知，计算出的冰的溶解热将偏小。

5、怎样由系统温度的变化推断冰已全部溶解？末温是如何确定的？

当系统温度下降到一定程度不再下降，反而上升，说明冰已全部溶解，由温度变化曲线中的最低温度可确定系统的末温。

6、整个试验过程中为什么要不停地轻轻搅拌？分别说明放冰前后搅拌的作用。整个试验过程轻轻搅拌使系统尽快达到热平衡。放冰前搅拌使热水和内筒温度尽快达到平衡，防止局部温度不一致；加冰后搅拌是为了加速冰的溶解，使整个系统尽快达到热平衡。

十二、教学后记

1、关于试验用整冰还是碎冰的问题，引导学生思考试验过程要求系统是平衡态，经过试验验证是碎冰效果更好。

2、关于温水的初温取多少和冰水质量各取多少适合的问题，应提醒学生从抵偿法出发思考，从系统与外界交换热量的角度思考温水初温的选取，然后通过冰水质量之比分别为1:3，1:4，1:5等试验结果对比得出所需试验参量。

3、让学生列举一些影响测量的因素并探讨其对测量结果的影响。(1)测初温之前没有搅拌；

(2)测初温后到放冰之前相隔了一段时间；(3)搅拌过程中有水溅出；(4)冰未拭干就放入量热器；

(5)试验过程中开启量热器盖子看了看。

十三、试验成绩评定标准

12345678

试验操作要求预习充分目的明确原理清楚步骤正确操作规范数据正确