八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试

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整式的乘除与因式分解

考试时间：100分钟，试卷总分值120分一．选择题（5小题，每题3分，共15分）1、以下运算正确的是（）

A、8x9?4x3?2x3B、4a2b3?4a2b3?0C、a2m?am?a2D、2ab2c?(?12ab2)??4c2、计算(23)2023×1.52023×(-1)2023的结果是()

A、2B、3C、-2D、-332323、以下多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A、(?a?b)(a?b)B、(x?2)(2?x)C、(1x?y)(y?133x)D、(x?2)(x?1)4、

把代数式ax2-4ax+4a2分解因式，以下结果中正确的是（）Aa(x-2)2Ba(x+2)2Ca(x-4)2Da(x-2)(x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线

剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是（）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－bb)2bba图①

a图②a(第05题图)

二．填空题（5小题，每题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(2a-b)(233a+b)=(-2x-5)(2x-5)=

7、计算：?5a5b3c?15a4b?8、若a+b=1,a-b=2023，则a2-b2=

9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加

的单项式为（只写出一个即可）

10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必需是2xy，则小亮报一个除式是。

三．解答题（5小题，每题6分，共30分）

11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3)（2）(a3b4)?2(ab2)

12、分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；

13、分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；

14、分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.

15、求值：x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中x=12。

四．解答题（4小题，每题7分，共28分）16、分解因式：

（1）(a-b)2+4ab(2)4xy2-4x2y-y3

17、利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99-99（2）1001?99122

18、先化简后求值：?x?y?2????x?y??x?y????2x，其中x=3,y=1.5。

19、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

五．解答题（3小题，每题9分，共27分）

20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他1212122bc＋c2的值．

21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式说明△ABC是等边三角形.

a2

+c2

=2ab+2bc-2b2

，试还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

baabaaaabbbbb

ab

图1

(a+b)2=a2+2ab+b2

图2

第十五章考试卷整式的乘除与因式分解参考答案一、选择题：DCCAA二、填空题：6.a=b=c.

∴△ABC是等边三角形.

4221a?b,4x-257.?ab2c8.20239.?4x或16x49310.

12x2?y三、解答题：11.（1）4x2-y2+6y-9（2）?13ab2c12.（m＋5）（m－2）

（m＋2）（m＋1）；

13.ac（4b－3c）（a＋2）14.－3（y＋3）（y＋4）.15.原式=?2x2?x当x?12时，原式=-1

四、解答题：16.(1)(a+b)2(2)-y(2x-y)217、（1）9900（2）9999.7518.原式=x+y=4.519.答案:错在“－2×300×(－4)〞,

应为“－2×300×4〞,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42

=90000－2400+16=87616.五、解答题20.

14m2

21.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.

∴(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知，??a?b?0,??b∴

?a?b,?c?0,?b?c.∴22