安徽省合肥市包河区48中学2023年七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

安徽省合肥市包河区48中学2023年七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．平方根是本身的数只有0; B．立方根是本身的数只有0和1;C．绝对值是本身的数只有0和1; D．相反数是本身的数只有0和1.2．如图中，，则图中以线段为高的三角形有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列四个式子中，是方程的是()A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a2+2ab+b25．如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a=（）A．2 B．3 C．7 D．66．下列哪个图形是由下图平移得到的()A． B． C． D．7．已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）A． B．C． D．8．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b9．流感病毒的直径为1．11111112m，该数值用科学记数法表示为（）A．m B．m C．m D．m10．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．11．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．黄金学习季来临，某同学三次单元测试的成绩有所波动，第二次增长了，第三次又下降了，则第三次测试的成绩相较于第一次的成绩()．A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将点A(－5，－4)先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到点B，则点B在第________象限.14．如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=__________，∠3=__________．15．已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．16．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.17．如图，，，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠1．求证：∠BAC＝∠DGC．19．（5分）如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．20．（8分）计算：（1）（﹣2）2×+||+；（2）．21．（10分）如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数.22．（10分）解不等式(组)，并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x﹣3≥13﹣3x；(2).23．（12分）如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，．与相等吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

分别根据平方根，立方根，绝对值，相反数的定义即可得出答案.【详解】解：平方根是本身的数有O，故A正确；立方根是本身的数只有0、1和-1，故B错误；绝对值是本身的数是非负数，故C错误；相反数是本身的数只有0，故D错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根，立方根，绝对值，相反数的定义，灵活运用定义是解题的关键.2、D【解析】

由三角形高的定义可知：线段上有几条线段就有几个以为高的三角形．【详解】解：以为高的三角形有：，，，，，共六个．故选：D．【点睛】本题考查了三角形高的定义，按照顺序去找三角形是解题关键．3、D【解析】

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．4、B【解析】

根据方程的定义即可求出答案．【详解】解：方程是指含有未知数的等式．故选B．【点睛】本题考查方程的定义，解题的关键是熟练运用方程的定义．5、A【解析】

解：解方程组得代入方程3x−5y−28=0得解得故选A6、D【解析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A.图形属于旋转得到，故选项错误；B.图形属于旋转得到，故选项错误；C.图形属于旋转得到，故选项错误;D.图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故选项正确；故选D.【点睛】考查平移的性质，平移前后，图形的大小和形状没有变化.7、C【解析】

根据绝对值的性质，零指数幂与负整数指数幂运算法则分别求出a，b，c，进而求解．【详解】∵，，，∴，故选C．【点睛】本题考查了绝对值的性质，零指数幂与负整数指数幂，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．8、C【解析】试题分析：A．∵∠1，∠2是内错角且∠1=∠2，∴c∥d，所以A正确；B．∵∠3，∠4是同位角且∠3=∠4，∴c∥d所以B正确；C．∵∠1，∠3既不是同位角又不是内错角，即使∠1=∠3，也推不出a∥b，所以C错误；D．∵∠1，∠4是内错角且∠1=∠4，∴a∥b，所以D正确，故选C．考点：平行线的判定．9、B【解析】

根据科学记数法的原则对数值进行表示即可．【详解】1.11111112m=1.2×11-7m，故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×11-n，其中1≤│a│＜11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定，掌握知识点是解题关键．10、C【解析】分析：如果一个数的平方等于则这个数是的平方根或二次方根，根据平方根的定义回答即可.详解：的平方根是故选C.点睛：根据平方根的定义回答即可.一个正数有2个平方根，它们互为相反数.11、B【解析】

根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.【详解】∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝∠AOD=65°，①正确；∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，又∠BOD=∠CDO=50°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故②OF平分∠BOD正确；∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，故选B，3个正确.【点睛】此题主要考查平行线与垂线的性质，解题的关键是熟知两直线的关系.12、B【解析】

根据增长率、下降率的意义列出算式，利用平方差公式化简，然后比较即可.【详解】设第一次成绩分，则第三次成绩为：，∵，∴第三次测试的成绩相较于第一次的成绩下降了，故答案选：B.【点睛】本题考查了列代数式以及平方差公式的应用，正确列出算式是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、二【解析】A(－5，－4)先向右平移3个单位长度（-2，-4），再向上平移8个单位长度得到点B(-2,4),所以在第二象限.14、115°115°【解析】∵a∥b,∠1=115°，∴∠2=∠1=115°.∵c∥d，∴∠3=∠2=115°.点睛:本题考查了平行线的性质,①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.根据平行线的性质解答即可.15、-1【解析】

对原方程进行整理变形得a+b和a-b的值，即可求得a2﹣b2的值．【详解】解：由①+②得：5（a+b）=15，∴a+b=1，由①-②得：a-b=-1，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查二元一次方程的解法以及利用平方差公式进行因式分解．16、5.【解析】

把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：∵x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案为5..【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.17、【解析】

如图（见解析），根据平行线的性质、对顶角相等即可得．【详解】如图，，由对顶角相等得：故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等，掌握平行线的性质是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】

先求出∠1=∠2，结合∠1＝∠1证明DG∥AB，问题得解.【详解】证明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19、（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|.【解析】

（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P在直线b的下方时；②当交点P在直线a，b之间时；③当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P在直线a，b之间时；②当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．20、（1）4+；（2）10﹣．【解析】

（1）先算乘方、开方和绝对值，再算乘法，最后算加法即可；（2）先算乘方、开方和绝对值，再算加减法即可．【详解】（1）（﹣2）2×+||+＝4×+2+＝4+（2）＝9﹣3+2+2﹣＝10﹣．【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数混合运算法则以及绝对值的性质是解题的关键．21、【解析】

先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【详解】解答

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=，

∵平分，∴∠BOD=，

∴∠AOC=∠BOD=，

∴∠COE=∠AOE+∠AOC=+=

故答案为：.【点睛】本题考查对顶角、垂直的定义和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角、垂直的定义和角平分线的性质.22、(1)x≥1，数轴表示见解析；(1)﹣1＜x＜1，数轴表示见解析．【解析】

1通过移项、合并同类项、系数化为1，求出其解；（1）把不等式组中的两个不等式分别通过移项、合并同类项、系数化为1，求出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，并把它表示在数轴上．【详解】(1)5x﹣3≥13﹣3x，5x+3x≥13+3，8x≥16，x≥1，解集在数轴上如下图：(1)，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，故原不等式组的解集为﹣1＜x＜1．解集在数轴上如下图：【点睛】主要考查了一元一