安徽省合肥市庐阳区庐阳中学2022-2023学年八年级下学期期中摸底数学作业试卷（含答案）

合肥庐阳区庐阳中学2022-2023学年八下期中摸底数学作业试卷本卷沪科版16.1～18.2、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.2、下列各式计算正确的是（）A.B.C.、D.3、用配方法解方程x-6x-7=0，下列配方正确的是（）A.（x+3）=16B.（x-3）=16C.（x-3）=7D.（x-3）=24、下列四组线段a、b、c能组成直角三角形的是（）A.a=1、b=2、c=3B.a=1、b=、c=3C.a=2、b=3、c=4D.a=1、b=、c=5、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为（）A2a+bB-2a+bC2a-bD-2a-b第5题图第8题图第9题图6、北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”与“雪容容”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，上线第一天2000个15分钟售罄，后两天紧急加工上线5200个．若后一天较前一天的增长率均为x，则可列方程正确的（）A．2000（1+x）=5200B．2000（1-x）=5200C．2000+2000（1+x）+2000（1+x）=5200D．2000（1+x）+2000（1+x）=52007、关于x的一元二次方程mx-4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围（）Am≥-4Bm≥-4且m≠0Cm＞-4Dm＞-4且m≠08、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.199、如图是一张矩形纸片ABCD，点E，G分别在边BC，AB上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处，HF=1，BF=8，则矩形ABCD的面积为（）A．420B．360C．420D．36010、对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），下列说法（）①若a-b+c=0，则则方程ax+bx+c=0（a≠0）必有一个根为1；②若方程ax+c=0有两个不相等的实根，则方程ax+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若是元二次方程ax+bx+c=0的根，则b-4ac=（），其中正确的（）A.只有①B.只有②C.只有①②③D.只有①②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若二次根式有意义，则x的取值范围是12、关于x的方程是一元二次方程，则a=13、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会，列方程得14、已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，点P为AC的中点，已知D为直线BC.上的一个动点，连接PE，当PE为最小值时，则：（1）∠APE=度。（2）PE=；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、（1）解方程：x（x+4）=x+4（2）解方程：x-8x+12=0四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A、B、C三点，使AB=2，BC=，AC=．

（1）请你在图中画出满足条件的△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）直接写出点A到线段BC的距离．18、已知关于x的一元二次方程x-4x-2k+8=0的两根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）若=24，求k的值；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=1，AD=2，CD=4（1）求证：∠BAC=90°；（2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，求BP的长；20、综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程时“邻根方程”。例如：一元二次方程x+x=0的两个根是x1=0、x2=-1，则方程x+x=0是“邻根方程”。（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：①x+x-6=0；②2x-2x+2=0（2）已知关于x的一元二次方程x-（m-2）x-2m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；六、（本大题1小题，满分12分）21、某同学在解决问题：已知a=，求2a-8a+1的值。他是这样分析与解的：a===2-∴a=2-∴（a-2）=3，a-4a+4=3，∴a-4a=-1，∴2a-8a+1=2（a-4a）+1=2×（-1）+1=-1请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：计算：若a=；①求4a-8a-1的值；②求3a-12a+9a-12的值.七、（本大题1小题，满分12分）22、某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元。（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元。（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）。八、（本大题1小题，满分14分）23、问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边所在直线上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，以AD为边作Rt△ADE，且AD=AE，根据∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，得到∠BAD=∠CAE，结合AB=AC，AD=AE得出△BAD≌△CAE，发现线段BD与CE的数量关系为BD=CE，位置关系为BD⊥CE；（1）探究证明：如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，且点D在BC边上滑动（点D不与点B，C重合），连接EC．

①则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；

②求证：BD+CD=2AD；

（2）拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=13cm，CD=5cm，求AD的长．合肥庐阳区庐阳中学2022-2023学年八下期中摸底数学作业试卷答案12345678910DCBDDDDBAB11、x＜2023；12、-3；13、x（x-1）=15；14、（1）135；（2）15、16、（1）x1=1、x2=-4；（2）x1=2、x2=-6；18、（1）k≥2；（2）k=3；19、（1）∵AD⊥BC，AD=2、BD=1，∴AB=AD+BD=5，又∵AD⊥BC，CD=4、AD=2，AC=CD+AD=20，BC=CD+BD=5，BC=25，∴AC+AB=BC，∴△BAC为直角三角形，∴∠BAC=90°（2）或2；20、（1）=1\*GB3①不是；=2\*GB3②是；（2）-1或-3；