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文档简介

§11.3Fourier变换与小波变换

作为80年代中期出现的新的时/频域信号分析工具，小波分析（WaveletAnalysis）被认为是傅里叶分析（FourierAnalysis）发展史上新的里程碑.小波（Wavelet）以及小波变换（WaveletTransform）的最初概念是法国地球物理学家Morlet在进行地震信号分析时于1984年提出.此文一发表立刻引起强烈反响，经三年短暂发展，法国数学家Meyer在理论上对小波做了系统研究，他的研究极大地丰富了现代调和分析的内容.Meyer等数学家对离散小波变换的贡献使小波变换成为重要的实用工具.继Meyer的离散小波之后，Lemarie和Battle又分别独立地给出具有指数衰减的小波函数.1990年日本京都的国际数学大会，小波理论得到了深入和长足的发展.同时，法国的信号处理专家Mallat提出了多分辨率分析的概念，统一了在此之前Meyer等人提出的具体小波的构造，他提出了对推广小波的应用具有重大意义的著名算法——Mallat算法.同一时期，在美国数学家Daubechies提出了双正交紧支撑小波基的一般构造方法，并阐明了用小波变换进行信号分析的基本原理，为用小波解决实际问题提供了强有力的工具.本节我们仅介绍

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