《数字通信原理》第5章数字基带传输系统

《数字通信原理》第5章数字基带传输系统第一页，共125页。5.1引言第二页，共125页。引言数字基带信号：未经频谱搬移(调制)的数字电脉冲信号。

数字基带传输系统：利用数字基带信号传输信息的系统。若将频谱搬移的调制与解调电路部份看作广义信道的一部分，则任何的一个数字通信系统都是数字基带传输系统。

数字基带传输系统的应用：短距离的数据传输；计算机局域网的构建。

数字基带传输系统的特点：简单、经济、易于实现；一般只限于有线传输的应用场景。第5章数字基带传输系统第三页，共125页。5.2基带传输系统的基本模型第四页，共125页。基带传输系统的基本模型

数字基带传输系统的基本组成：

波形变换：将数字信号变换为适合特定基带信道传输的信号；

信道：传输信号的介质，基带传输的信道通常为有线信道，或者为广义信道；

接收滤波器：滤除带外噪声；对信道特性进行校正；

抽样判决器：抽样判决器主要完成信号比较与判决的功能。第5章数字基带传输系统第五页，共125页。5.3基带信号的波形设计与编码第六页，共125页。

数字信号的波形设计原则

波形设计：使基带信号波形适合在基带信道中传输，具备某种特性。

波形编码：将数字信号与特定的电脉冲波形建立对应关系。

波形设计的主要原则

（1）使其适合在交流偶合的系统中传输；（2）使其有较少的高频分量，以获得较高的频带利用率；（3）便于接收端提取同步信号；（4）对信息具有透明性，使传输不受特定信源统计特性影响；（5）有低的误码扩散影响；（6）便于对误码进行检测；（7）有较高的编码效率；（8）易于物理实现。

在进行波形编码时，可根据不同系统需求，重点考虑其中的一项或若干项。第5章数字基带传输系统第七页，共125页。基带信号的基本波形

在一个码元周期内，可以用不同的脉冲形状(包括不同幅度、位置和宽度等)表示不同的数字信号。

数字基带信号示例：（1）脉冲幅度调制（PAM）用数字序列调制脉冲的幅度。（2）脉冲位置调制（PPM）用数字序列调制脉冲的位置。（3）脉冲宽带调制（PDM）用数字序列调制脉冲的宽度。在实际的基带系统中，考虑简单强壮

通常采用二进制的基带信号。第5章数字基带传输系统第八页，共125页。

常用的二进制码型

第5章数字基带传输系统第九页，共125页。常用的二进制码型(续)

单极性不归零码简单直观。含直流及低频分量，只适合在直接耦合的应用环境，如某一设备内部。抗噪声性能差。单极性不归零码的判决电平一般取“1”码电平的一半。对同样的信号功率，其性能低于双极性的信号。不能直接提取同步信号。当出现长串的“0”或长串的“1”时，很容易失步。单极性码传输时有信号输出有一端接地，不易采用可抑制共模干扰的差分电路传输方式。第5章数字基带传输系统第十页，共125页。常用的二进制码型(续)

双极性不归零码当“1”和“0”的脉冲数目各占一半时无直流分量。接收双极性时判决电平为0，容易设置并且稳定性高，因此抗干扰能力强。可以在电缆等无接地的传输线上采用抗干扰能力较强的差分电路传输方式。“1”、“0”不等概时，仍有直流成分。与单极性不归零码类似，不能直接提取同步信号第5章数字基带传输系统第十一页，共125页。常用的二进制码型(续)

单极性归零码利用占空比(脉冲宽度与码元周期之比)小于1，每个脉冲在一个周期内会回到零电平的特点，可避免长串“1”时的无法提取码元同步信息不足。单极性归零码通常是一种过渡码型。双极性归零码利用占空比小于1的特性，可改善双极性不归零码的同步性能。是一种实用的码型。第5章数字基带传输系统第十二页，共125页。

常用的二进制码型(续)

差分码：差分码利用前后码元极性的不同变化来携带不同的二进制信息，是一种相对码。差分码有两种不同的类型：传号差分码(NRZ-M)：前后码元电平有变化代表“1”，电平没有变化代表“0”；传号差分码的编码，设输入信息位为；编码输出为则传号差分码的解码：

第5章数字基带传输系统第十三页，共125页。

常用的二进制码型(续)空号差分码(NRZ-S)：前后码元电平有变化代表“0”，电平没有变化代表“1”。依据传号差分码编解码的原理，很容易导出空号差分码的编解码方法。下图给出了传号差分码与传号差分码在波形上的差别。差分码可用于解决调制信号的相位模糊问题。在通信系统中有重要的应用。第5章数字基带传输系统第十四页，共125页。常用的二进制码型(续)极性交替码

数据“0”采用零电平表示；数据“1”采用极性交替出现的脉冲表示；极性交替码的特点：无直流成分；“相位模糊”导致的极性反转不会影响码元的判决；易于提取同步信息。极性交替码是一种实际系统中常用的码型。第5章数字基带传输系统第十五页，共125页。常用的波形编码传号交替反转码AMI(AlternateMarkInversion)码

AMI码的编码：“0”零电平；“1”正负交替脉冲；

解码：零电平“0”；出现脉冲“1”一般在传输前需对信息序列进行“随机化”（伪随机化）处理，以避免长“0”串出现。

AMI码是PCM系统北美系列基群信号（T1）采用的码型。第5章数字基带传输系统第十六页，共125页。常用的线路码型(续)

HDB3码(3阶高密度双极性码)HDB3码可看作是AMI码的改进型，可将连“0”电平的状态数限定为3。

编码方法：若连“0”状态数小于等于3，按照AMI码编码；若连“0”状态数大于3，则对每3＋1位连“0”，用特定的码组取代之，该码组称为取代节。取代节的编码方式，每个取代节占3＋1个脉冲的时间宽度，取代节的形式：B00V,000V

0000

B00V，或0000

000V

其中：B脉冲符合极性交替的规律；

V脉冲破坏极性交替的规律（以便接收端识别）

V脉冲所在的位置称为“破坏点”

译码方法：未遇到取代节，按AMI码译码；每遇到一个取代节，用3＋1个连“0”替代之。

第5章数字基带传输系统第十七页，共125页。常用的线路码型(续)

HDB3码取代节选择规则：前一破坏点极性＋-+-

前一脉冲极性＋--+

取代节码组－00－＋00＋000－000＋（B00V）（B00V）（000V）(000V）

取代节设计思想：避免出现3个以上的连“0”；既可实现标识，又尽可能保持直流平衡。HDB3码是PCM系统欧洲、中国等国家和地区电信系统基群（E1）、二、三次群信号采用的码型。第5章数字基带传输系统第十八页，共125页。常用的线路码型(续)

AMI码与HDB3码的比较

各种不同初始条件的信号波形。

第5章数字基带传输系统第十九页，共125页。

常用的线路码型(续)

曼彻斯特码(数字双相码)

曼彻斯特码的特点：码元中间出现跳变，易于提取时钟信号。曼彻斯特码的编码方法：第5章数字基带传输系统第二十页，共125页。

常用的线路码型(续)

曼彻斯特码也可以差分码的形式出现，其编码方法

差分曼彻斯特码是计算机局域网基带信号传输码型。第5章数字基带传输系统第二十一页，共125页。5.4基带信号的功率谱第二十二页，共125页。基带信号的功率谱分析

可根据基带信号的谱特性选择合理的传输方式。可根据已知的基带传输系统的信道频域特性选择合适的传输码型。可分析基带信号中是否含有定时脉冲信号的线谱分量，确定码元定时信号的提取方法。

第5章数字基带传输系统第二十三页，共125页。

二进制纯随机序列基带信号的功率谱

假定二元的基带信号为纯随机序列其中和是持续时间为一个码元周期T的脉冲信号。第5章数字基带传输系统第二十四页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱的截短函数记为：若的能量密度谱记为能量谱密度的统计平均值

定义

的功率密度谱

若当上式的极限存在，则

定义的功率密度谱为第5章数字基带传输系统第二十五页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱由此可见对于纯随机序列基带信号的功率谱分析，可先求其截短函数的功率谱，然后通过求极限获得原信号的功率谱。对任一随机序列，若记其均值为总可以将看作由其均值和其“交变”部份组成，其中的交变部份定义为

由此，可通过分别求和的功率谱，获得的功率谱。第5章数字基带传输系统第二十六页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)功率密度谱的计算

因为

的统计平均值

若记则有可见

的统计平均值是周期函数。第5章数字基带传输系统第二十七页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)信号

的交变(随机)分量为其中由此可得如下关系式第5章数字基带传输系统第二十八页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)

若记则有第5章数字基带传输系统第二十九页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)(1)信号的功率谱

因为是周期为

的函数利用傅氏级数展开可得式中

第5章数字基带传输系统第三十页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)(1)信号的功率谱(续)利用周期信号与其功率谱间的关系，可得因为

所以得的功率谱第5章数字基带传输系统第三十一页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)

(2)信号的功率谱信号是随机信号，其截短函数为两边取傅氏变换：相应地其能量密度谱

因为是随机过程，需求其能量密度谱的统计平均值，才能得到确定的表达形式。第5章数字基带传输系统第三十二页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)

(2)信号的功率谱(续)能量密度谱的统计平均值因是纯随机序列，也是纯随机序列，因此有当当第5章数字基带传输系统第三十三页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)

(2)信号的功率谱(续)因此得因存在极限所以可定义的功率谱为第5章数字基带传输系统第三十四页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)综上，随机序列的功率谱

连续谱部分

离散谱部分若有

且二元信号等概出现则有此时信号只有连续谱。第5章数字基带传输系统第三十五页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)示例：

幅度为的双极限不归零码:

可根据信号波形求得

若则有

第5章数字基带传输系统第三十六页，共125页。二进制纯随机序列基带信号的功率谱(续)

示例(续)：

第5章数字基带传输系统第三十七页，共125页。二进制平稳序列基带信号的功率谱

对于平稳随机序列

由第二章的分析，其功率密度谱为其中的符号序列满足平稳性：

数字通信系统中的许多随机序列都是平稳序列，都可以据此估计信号的功率谱。第5章数字基带传输系统第三十八页，共125页。

二进制平稳序列基带信号的功率谱(续)示例:求脉冲幅度为A的AMI码型基带信号的功率密度谱

AMI码序列的分布特性序列的均值

序列的相关函数当

第5章数字基带传输系统第三十九页，共125页。二进制平稳序列基带信号的功率谱(续)

示例(续):求脉冲幅度为A的AMI码型基带信号的功率密度谱当因为有可得

第5章数字基带传输系统第四十页，共125页。二进制平稳序列基带信号的功率谱(续)示例(续):求脉冲幅度为A的AMI码型基带信号的功率密度谱当

因为AMI码型的对称性

所以有第5章数字基带传输系统第四十一页，共125页。第5章数字基带传输系统二进制平稳序列基带信号的功率谱(续)示例(续):求脉冲幅度为A的AMI码型基带信号的功率密度谱综上分析，可得第四十二页，共125页。第5章数字基带传输系统二进制平稳序列基带信号的功率谱(续)示例(续):AMI码型基带信号的功率密度谱

第四十三页，共125页。5.5码间串扰与波形传输无失真的条件第四十四页，共125页。

基带信道的传输特性与码间串扰问题

基带传输系统

发送滤波器(波形变换) 信道 接送滤波器总的系统特性

第5章数字基带传输系统第四十五页，共125页。基带信道的传输特性与码间串扰问题(续)整个传输系统的冲激响应若系统(波形成型滤波器之前)的输入为

基带传输系统的输出

其中第5章数字基带传输系统第四十六页，共125页。基带信道的传输特性与码间串扰问题(续)

抽样判决器前得到信号在时刻若无码间串扰，则有可得由此获得发送码元。第5章数字基带传输系统第四十七页，共125页。

基带信道的传输特性与码间串扰问题(续)

在实际的系统中，脉冲拖尾的通常不可避免

带限系统

产生拖尾信号拖尾

码间信号有混叠可能发生串扰在时刻的接收信号其中有用信号成分混叠部分第5章数字基带传输系统第四十八页，共125页。

奈奎斯特第一准则

由前面的结果，在抽样判决时刻不受码间串扰影响的条件若对信号进行归一化处理：上述等式变为在抽样判决时刻没有码间串扰的条件归结为第5章数字基带传输系统第四十九页，共125页。

奈奎斯特第一准则(续)

由于为随机序列

条件要对任何的序列组合均成立，等价于要求

因此，在抽样时刻无码间串扰的条件相应为

(注意：上述条件只要求在整数倍码元周期的时刻成立)第5章数字基带传输系统第五十页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)在抽样判决时刻没有码间串扰的信号波形示例

注意虽然信号有很大失真，但在整数倍周期的抽样点处，有

因此依然满足抽样判决时刻无失真的条件。第5章数字基带传输系统第五十一页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

下面分析，在抽样点处无码间串扰的系统传输函数的条件因为又因当i，k为整数时，有因此得

(*)

第5章数字基带传输系统第五十二页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)观察上式中的积分式中的函数

是由周期地延拓后叠加而成，因为可见是周期为2/T的函数。第5章数字基带传输系统第五十三页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

将用傅氏级数展开，其系数

比较前面的(*)式，有：

即恰好是该周期函数的傅氏级数展开式的系数，所以有：第5章数字基带传输系统第五十四页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)以抽样点无码间串扰条件代入得到即要求的实部为常数，虚部为零。因为上式为周期函数，因此只需在一个周期内判断是否满足条件：第5章数字基带传输系统第五十五页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

抽样点无码间串扰条件(特指抽样时刻)

(奈奎斯特第一准则)因为上述的函数为周期函数，所以只需在一个周期()内验证实部与虚部是否满足条件。

第5章数字基带传输系统第五十六页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)满足抽样点无码间串扰系统的一个示例

系统特性判断条件是否满足

第5章数字基带传输系统实部为常数虚部为零第五十七页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)在满足一定的码元速率的情况下，寻求可能获得无码间串扰的最窄频带系统是人们所希望达到的目标。

具有最窄频带的无码间串扰基带传输系统若系统特性则可满足无串扰条件系统的冲激响应第5章数字基带传输系统第五十八页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)具有最窄频带的无码间串扰基带传输系统的特性及信号波形

系统特性信号波形示例注意在抽样时刻，前后码元在该点的串扰恰好为零。第5章数字基带传输系统第五十九页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

分析：是否存在比上例更窄频带的无串扰系统如图为一频带小于最窄频带的基带传输系统的示意图

因为该系统一定有：所以必然会有码间串扰。由此可推测频带的系统一定存在码间串扰。第5章数字基带传输系统第六十页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

无码间串扰基带系统的主要参数

(1)带宽与码元T周期的关系

(奈奎斯特带宽)(2)码元速率与带宽的关系

(奈奎斯特速率)

(3)频带利用率(无码间串扰系统可达到的最高利用率)

(每赫兹带宽2波特)(每秒每赫兹带宽2log2M比特)第5章数字基带传输系统第六十一页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

理想最窄频带系统存在的问题：频谱特性陡峭，物理上难以实现；

拖尾衰减较慢，对抽样定时准确性要求很高。

“滚降”系统：一种频谱特性平滑过渡的无码间串扰系统滚降系统放宽了对频带的要求。

具有如下特性频谱具有较平滑过渡特性，且满足无码间串扰条件的系统。

滚降系统的一般频谱特性：在区域，有第5章数字基带传输系统第六十二页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)一种典型的滚降特性系统：升余弦滚降系统

升余弦滚降系统特性：系统特性如图所示所需带宽为“最窄系统”无码间串扰系统的2倍。第5章数字基带传输系统实部为常数虚部为零第六十三页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

因为所以升余弦滚降特性满足无码间串扰的条件。升余弦滚降系统在所有滚降系统中具有最平滑的过渡特性。第5章数字基带传输系统第六十四页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

一般滚降系统的频率特性

定义滚降系数：

滚降系统的冲激响应：

滚降系数对性能的影响：冲激响应拖尾衰减加快。第5章数字基带传输系统第六十五页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)由图可见，滚降系统特性可以满足无码间串扰的条件

“最窄”系统：(最陡峭,频带利用率最高)

一般滚降系统：(介于“最窄”与“升余弦”之间)

升余弦滚降系统：(最平滑,频带利用率最低)第5章数字基带传输系统第六十六页，共125页。奈奎斯特第一准则(续)

一般滚降系统的性能参数

(1)带宽与码元T周期的关系

(2)码元速率与带宽的关系

(3)频带利用率(降低为“最窄系统”的)

第5章数字基带传输系统第六十七页，共125页。

奈奎斯特第二准则*

奈奎斯特第二准则：转换点无失真所需要满足的条件。

转换点：不同符号间的信号转换点。利用转换点无失真的条件，在许多场合可无失真地恢复原来的信号。

示例：转换点无失真的双极性二进制信号的恢复。第5章数字基带传输系统第六十八页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)

分析：转换点无失真的条件。

与奈奎斯特第一准则分析时一样，假定接收信号为若第个与第个是两个不同极性的符号

则中间是一个转换点，转换点位置

转换点无失真意味着第5章数字基带传输系统第六十九页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)即有：

同理，要使得任意组合的序列满足上述条件，要求有或者这就是转换点无失真的条件(奈奎斯特第二准则)。第5章数字基带传输系统第七十页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)满足转换点无失真条件系统的冲激响应特性如下图所示

注意冲激响应在位置处的取值

因为由此可得

(*)第5章数字基带传输系统第七十一页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)因为上式中的积分项为周期等于的函数，结合上页中的(*)式，可得

以奈奎斯特第二准则应满足的条件代入，可得(*2)

若记

第5章数字基带传输系统第七十二页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)则有再由(*2)式的条件，可满足奈奎斯特第二准则的频域条件为

第5章数字基带传输系统第七十三页，共125页。奈奎斯特第二准则(续)

示例：对于的滚降系统，其冲激响应为因为可见其满足转换点无失真的条件。因此，升余弦滚降特性的系统同时满足奈奎斯特第一和第二准则。第5章数字基带传输系统第七十四页，共125页。

奈奎斯特第三准则*奈奎斯特第三准则：波形面积无失真所需要满足的条件。

波形面积无失真：波形面积大小没有发生变化。设接收信号为在第k个符号周期内，信号所占的面积为若第5章数字基带传输系统第七十五页，共125页。奈奎斯特第三准则(续)则有在第k个符号周期内，信号所占的面积仅与有关，与其他的符号无关。此时则称信号的波形无失真。

假定每个符号脉冲为矩形波则符号脉冲又可表示为该符号脉冲经过信道后为第5章数字基带传输系统第七十六页，共125页。奈奎斯特第三准则(续)若系统满足波形面积无失真的奈奎斯特第三准则，有

其中是常数。

即当输入波形为矩形波时，没有没有码间串扰。

奈奎斯特第三准则提供了另外一种构建无码间串扰系统的条件。第5章数字基带传输系统第七十七页，共125页。5.6部分响应基带传输系统第七十八页，共125页。问题的引入与考虑（1）具有最窄频带的无串扰系统优点：频带利用率高：2Baud/Hz；缺点：物理上难以实现，且由于拖尾衰减较慢，对抽样定时要求较高。（2）具有滚降频带特性的无串扰系统优点：拖尾衰减快，对定时的要求较低，物理上易于实现缺点：频带利用率较低：小于2Baud/Hz.

问题：是否存在某种系统，同时具有上述两种系统的优点。即：（1）不需要无限陡峭特性的滤波器，物理上易于实现；（2）码间串扰影响小、或者虽有码间串扰，但可以消除，且频带利用率可达2Baud/Hz的基带传输方案。第5章数字基带传输系统第七十九页，共125页。

第一类部分响应系统

定义奈奎斯特脉冲其中

奈奎斯特脉冲的频谱特性

(与“最窄频带系统”对应)

第5章数字基带传输系统第八十页，共125页。第一类部份响应系统(续)

定义第一类部分响应系统的冲激响应

第一类部分响应系统的频谱特性

(频宽与“最窄频带系统”相同)第5章数字基带传输系统第八十一页，共125页。第一类部份响应系统(续)

第一类部分响应系统冲激响应与频率特性波形图

系统的频宽与“最窄频带系统”相同；

根据奈奎斯特第一准则，该系统存在码间串扰；

通过稍后的分析可知，存在的码间串扰是已知的可消除的串扰第5章数字基带传输系统第八十二页，共125页。第一类部份响应系统(续)

已知信息的序列：第一类部分响应系统的发送信号波形其中第5章数字基带传输系统第八十三页，共125页。

第一类部份响应系统(续)第一类部分响应系统信号波形示例：

抽样得到；期待接收的信号受到串扰影响若已知，则可消除串扰，得：第5章数字基带传输系统第八十四页，共125页。第一类部分响应系统(续)

编码发送与接收解码过程示例

因此如果能够正确地解码，由和可求得。

第5章数字基带传输系统第八十五页，共125页。

部分响应信号的一般形式系统的冲激响应(一个码元波形)

部分响应信号的频谱特性

(频宽与“最窄频带系统”相同)

根据参数的不同组合，可得到不同的频谱特性。第5章数字基带传输系统第八十六页，共125页。部分响应信号的一般形式(续)信号波形经信息序列加权后，得到部分响应系统的发送信号波形一般形式

第5章数字基带传输系统第八十七页，共125页。第5章数字基带传输系统部分响应信号的一般形式(续)其中，在时刻得到的抽样值为由此可求解所需的符号值

可见：符号值与当前的抽样值和过去接收的符号值有关。第八十八页，共125页。部分响应系统的误码扩散现象误码扩散：判决时由某一位判决错误造成其后若干位码出现错误的现象称之。

示例：对第一类部分响应系统

接收一位错误，“－20”，导致后面连续多位错误。

出现误码扩散的原因：相邻码元间具有相关性。

第5章数字基带传输系统第八十九页，共125页。部分响应系统的预编码技术预编码的目的：解除接收端前后码元间的相关性，消除误码扩散。预编码方法：

设{bn}为原M进制的信息码元序列；

{dn}为预编码之后的新序列。预编码通过如下的公式计算：

(*1)若已知当前输入的信息码

bn,以及dn-1，dn-2，…，dn-(N-1），由上式可求得编码相应的输出：dn第5章数字基带传输系统第九十页，共125页。部分响应系统的预编码技术（续）

经过预编码后的部分响应系统的发送信号（相关编码输出）注意上式中的系数是按照代数和计算结果。第5章数字基带传输系统第九十一页，共125页。部分响应系统的预编码技术（续）预编码的部分响应系统的编码输出亦可表示为如下的结果

符号脉冲编码输出对符号脉冲加权后形成输出信号第5章数字基带传输系统第九十二页，共125页。部分响应系统的预编码技术（续）

采用预编码的部分响应系统的接收与解码接收端接收信号s(t)，在t＝nT时刻的抽样值为：

比较前面（*1）式，接收端信号样值进行模M运算可得：

其中M的取值由bn的进制数决定，由于译码运算直接对抽样值

进行，出错只对当前值有影响，不会造成误码扩散。第5章数字基带传输系统第九十三页，共125页。

第IV类部分响应系统的应用示例设输入信码序列为{bn},M=4，bn

{0,1,2,3}

第IV类部分响应系统系数：r0=1，r1

＝0，r2

＝－1

由预编码的一般计算公式根据系数取值，得：

由此可得：

相关编码输出：

第5章数字基带传输系统第九十四页，共125页。第IV类部分响应系统的应用示例(续)

接收端解码输出：

具体取模运算的有关示例第5章数字基带传输系统第九十五页，共125页。第IV类部分响应系统的应用示例(续)

第IV类部分响应系统信号波形

时域特性

频域特性

带宽达到理想取值且过渡平滑、低频成分很少。

第5章数字基带传输系统第九十六页，共125页。第IV类部分响应系统的应用示例（续）第Ⅳ类部分响应信号的编解码过程

可见，译码错误只影响当前位，不会造成误码扩散。

第5章数字基带传输系统第九十七页，共125页。部分响应系统预编码器与相关编码器的结构

预编码相关编码第5章数字基带传输系统第九十八页，共125页。预编码器与相关编码器的结构(续)

整合后的编码器：因为部分响应信号的频谱特性平滑，所以其中的理想低通的可用近似的方法实现。第5章数字基带传输系统第九十九页，共125页。5.7基带信号的检测与最佳接收第一百页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测

加性高斯白噪声(AWGN)特点

幅度取值分布特性

幅度取值主要成分集中在

功率密度谱第5章数字基带传输系统第一百零一页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)信号通过AWGN信道的表达形式

原信号

接收信号信道特性(经AWGN信道后，一般假定仅加入噪声，信号没有畸变)

得到整理得通常分析时可不考虑时延影响，信号的衰落可折算到噪声中，接收端一般只关心信噪比。由此得一般的表达形式第5章数字基带传输系统第一百零二页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)抽样判决信号

(1)若之前滤波(匹配滤波和均衡等)均采用线性滤波器，则式中依然为高斯随机变量，其分布特性

(1)式可简单记为第5章数字基带传输系统第一百零三页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)发时，接收端得到的的似然函数发时，接收端得到的的似然函数

第5章数字基带传输系统第一百零四页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)设定判决门限

判决规则发时错判概率发时错判概率第5章数字基带传输系统第一百零五页，共125页。

加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)总的错判概率

其中和分别为发送和的先验概率。第5章数字基带传输系统第一百零六页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)

最大似然判决准则：误码率最小意义上的最佳判决。

令得临界判决条件

最大似然判决

第5章数字基带传输系统第一百零七页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)

先验等概()条件下的最大似然判决

先验等概情况下的误码率

第5章数字基带传输系统第一百零八页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)分析一般情况下的最佳判决门限由得由此可解得

先验等概时有特别地，若，则有第5章数字基带传输系统第一百零九页，共125页。加性高斯白噪声干扰下的信号检测(续)

先验等概及最佳判决时的误码率计算

其中