电路的基本概念定律与分析方法

电路的基本概念定律与分析方法第1页/共89页2主要学习内容电路的基本概念电路的基本元件基尔霍夫定律电路的分析方法第2页/共89页3Chapter1电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路。§1.1电路的基本概念一、电路与电路模型汽车照明电路

电源：提供能量负载：消耗能量开关：控制电路工作第3页/共89页4Chapter1

电路模型：用若干理想元件的某种组合来描述实际电路的模型。

理想元件：描述实际器件的基本物理规律的数学模型，简称元件。实际电路

电路模型+–R理想元件第4页/共89页5

电路组成：

电池为灯泡提供电能，称之为电源或信号源；灯泡将电能转换为光能和热能，称之为负载；开关、导线用来传输、分配电能，称之为中间环节第5页/共89页6电路的主要功能：1、能量的转换、传输和分配第6页/共89页7Chapter12、信号的传递、存储和处理第7页/共89页8Chapter1二、电流、电压及参考方向1、电流（I，i）（Current）定义：电荷的定向移动形成电流。其实际方向是指正电荷运动的方向。(实际电流方向)数学表示式：直流(DC)交流(AC)单位：安培A;(mAμA)

电路的工作是以其中的电压、电流、功率等物理量来描述的。第8页/共89页9Chapter1在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向，电流如何求解？UsIsRIRab电流方向ab？电流方向ba？第9页/共89页10Chapter1iabi>0参考方向真实方向电流的参考方向——假定的电流正方向

如果求出的电流值为正即i>0，说明参考方向与实际方向一致，若i<0则说明参考方向与实际方向相反。

这个例子说明选定参考方向后，电流值成为既有大小、又有正负的代数量。电流的真实方向是通过电流值的正负确定的。

第10页/共89页11Chapter12、电压（U，u）（Voltage）电场失去dwab电场得到dwab定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。数学表达式：正电荷由a移到b，若电场失去能量(电势能)，则uaub，即a端为正b端为负；若电场得到能量，则ua<ub，即a端为负b端为正。方向：由高电位指向低电位。(实际电压方向)单位：伏特V（mVμV）第11页/共89页12电压的参考方向（极性）——假定的电压正方向ua+bu>0+电压参考方向的标注方式：⑴用参考极性表示⑵用箭头表示⑶用双下标表示+−uuabuab真实方向参考方向第12页/共89页13Chapter1abiu+3、关联参考方向

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。(a)关联方向abiu−+(b)非关联方向如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。第13页/共89页14Chapter1例1.1在图（a）电路中，Uab=–5V，问a、b两点哪点电位高？+−uabab（a）+−u1ab+−u2（b）在图（b）电路中，U1=–6V，U2=4V，问Uab＝？解：在图（a）电路中Ua<Ub在图（b）电路中Uab=U1–U2

=−10V第14页/共89页15Chapter1三、电动势表示符号：

E――有效值或直流量

e――瞬时值或交流量方向与电压方向相反：低电位高电位第15页/共89页16Chapter1四、电路中的功率定义：元件吸收或释放能量的速率。数学表达式：参考方向：在电压、电流取关联参考方向下，用p=ui

表示该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。用角标标注，即：当ui

关联参考方向时，p吸=ui，p发=-ui；当ui

非关联参考方向时，p吸=-ui，p发=ui。单位：瓦特W功率的真实方向看结果：若p吸>0或

p发<0,则实际吸收功率；若p吸<0或

p发>0,则实际发出功率。第16页/共89页17Chapter1例1.2已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。解：（实际吸收）（实际吸收）（实际提供）功率平衡第17页/共89页18Chapter1§1.2电路的基本元件

常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是由元件自身的物理特性决定的，通过其端口的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来体现的。第18页/共89页19一、分类电磁特性：线性元件和非线性元件能量特性：无源元件和有源元件端子数目：二端元件、三端元件等

二、基本元件1、电阻元件（Resistor）电阻元件是一种消耗电能的二端元件。Chapter1第19页/共89页20Chapter1关联方向时：

u=Ri或i=Gu功率：电路符号:+−uiR非关联方向时：u

＝−Ri线性电阻的伏安特性曲线R:电阻参数，表征阻碍电流流过的能力,单位Ω。G:电导参数，单位S。欧姆定律：第20页/共89页21Chapter1（1）开路电阻元件的两种特殊情况当一个电阻元件中的电流i不论为何值时，它的端电压u恒为零，则称“短路”，即R=0。当一个电阻元件的端电压u不论为何值时，流过它的电流恒为零，则称“开路”，即R→∞。（2）短路第21页/共89页22Chapter12、电容元件（Capacitor）伏安关系电路符号：表征电容在一定电压下储存电荷的能力，单位：法拉(F)电容元件是一种能够储存电场能量的元件。Cui+−idu/dt。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但i=0，相当于开路，即电容具有隔直作用。电容参数：第22页/共89页23Chapter1伏安关系UC(0)为初始时刻t＝0时电容的初始电压，反映t＝0前“历史”中电容电流的积累效应——电容对它的电流具有记忆能力。电容元件中的电场能量电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压数值有关。第23页/共89页24Chapter13、电感元件（Inductor）电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。Ψi电路符号L为表征在一定电流作用下电感匝联磁链的能力,Ψ为磁链是磁通与匝数的乘积Ψ

=Φn。单位：亨利(H)Li+uL伏安关系只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但u=0，相当于短路。电感参数：第24页/共89页25Chapter1伏安关系I(0)为初始时刻t＝0时电感上的初始电流，反映t＝0前“历史”中电感电压的积累效应——电感对它的电压具有记忆能力。电感元件中的磁场能量电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流的瞬时值有关。第25页/共89页26Chapter14、电源元件（source）两种电源：电压源和电流源1）电压源理想电压源（恒压源）IUabUs特点（1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变。（2）电源中的电流由外电路决定。IUs+−abUab第26页/共89页27Chapter1可见，恒压源中的电流由外电路决定。设:Us=10V当R1

、R2

同时接入时:当R1接入时:2R1IUs+−abUab2R2I=5AI=10A例1.3第27页/共89页28Chapter1实际电压源模型:由理想电压源串联一个电阻组成U=Us–IRs当Rs=0时，实际电压源模型就变成恒压源模型。UIRs+−UsRLIU0

Us理想电压源实际电压源Rs越大斜率越大电源内阻，表示内部损耗第28页/共89页29Chapter1特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流Is。（2）输出电压由外电路决定。

2）电流源理想电流源（恒流源)IIsabUabIUabIs第29页/共89页30Chapter1设:Is=1AR=10

时，

Uab

=10

VR=1

时，

Uab=1

V则:可见，恒流源两端电压由外电路决定。IIsabUabR例1.4第30页/共89页31Chapter1IsUIRsI=Is–U

/Rs

当内阻Rs=时，实际电流源模型就变成恒流源模型。实际电流源模型:由理想电流源并联一个电阻组成UIRsIsRLRs越大特性越陡第31页/共89页32Chapter1例1.5（1）求图示电路中电流源两端的电压。（2）当电压源的电压或电阻的阻值变化时，电流源的输出电流是否变化？电流源的电压是否变化？1A10Ω++−−10VUU=10×1−10=0解:（1）（2）不变化;变化。第32页/共89页33Chapter1恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量Uab=Us

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。I=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定Us+−abIUababIUabIs第33页/共89页34Chapter1§1.3基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL基尔霍夫定律用于描述由元件之间连接方式所形成的约束关系。（结构约束）元件伏安关系用于描述元件本身物理特性所决定的电压、电流约束关系。（自身约束）第34页/共89页35Chapter1没有分叉的每一分支且包含元件的电路称为支路。b3条或3条以上支路的连接点称为结点。n由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路。l内部不另含支路的回路，称为网孔，又称单回路。m结构相对复杂的电路，称为网络。N一、相关概念图示电路有

条支路，

个节点，

个回路，

个网孔。3322第35页/共89页36Chapter1二、基尔霍夫电流定律KCL任一时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。表述一基尔霍夫电流定律应用于结点处。表述二任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。i1＝i4＋i6i5－i2－i4＝0若取流出为正在图示电路中对于结点a对于结点b第36页/共89页37Chapter1基尔霍夫电流定律的扩展：结点

任意闭合面i1

＋i2＋i3

＝0U2U3U1+−RR1R+_+−RII=?I=0广义结点法P15,T1.3.2第37页/共89页38应用:将多个电流源的并联化简成一个电流源第38页/共89页39Chapter1三、基尔霍夫电压定律KVL表述二：任一时刻，沿任一回路绕行一周，回路中各元件电压的代数和恒等于零

回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。表述一：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，电压升之和恒等于电压降之和Us3+−++−I−−+R1Us1Us2R2−+UR1UR2顺时针绕行UR1−Us2+Us3+UR2−Us1=0UR1+Us3+UR2=Us2+Us1取电压降为正第39页/共89页40Chapter1Uab+−10V++−I−−+30V8V5Ω3ΩKVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。Uab＝5I+8或Uab＝10−3I+30广义回路法第40页/共89页41应用:将多个电压源的串联化简成一个电压源第41页/共89页42四、注意问题

1.KCL、KVL定律具有普遍性。

适用范围广，适用于由各种不同元件所构成得电路。如直流和交流，线性和非线性电路等。

2.必须标注参考方向。

把KCL应用到某一结点时，必须指定支路电流参考方向；列写KVL方程时，必须标注各支路元件电压参考方向，并规定回路的绕行方向，一般顺时针绕行。

3.注意符号：

（1）列写KCL方程第二种表述时支路电流＋、－号的确定，一般规定流出结点的支路电流取+，流入取－；

（2）列写KVL方程第二种表述时元件电压＋、－号的确定，一般规定沿巡行方向电压降时元件电压取＋，相反取－。

第42页/共89页43Chapter1图示电路的基尔霍夫电压方程为

。A）U=Us+IRB）U=Us−IR；C）U=−Us+IRD）U=−Us−IR

例1.6B第43页/共89页44例1.7求图所示电路中电流I和电压Us。+−5A6A15AI1.5Ω12Ω1Ω3ΩUs解：求I，I1.5ΩI1.5Ω=

15−I＝14AI＝6−5＝1A由广义结点求Us，I12ΩI3Ω=

15+I12Ω＝18A由中间结点I3ΩUs＝3I3Ω+12I12Ω

＝90V由右回路由左回路先由右结点第44页/共89页45Chapter1§1.4电路的分析方法电路的等效化简支路电流分析法结点电压分析法（选讲）叠加原理戴维南定理诺顿定理（选讲）电路中电位的计算第45页/共89页46Chapter1一、电路的等效化简等效的概念电阻串并联接的等效变换实际电源模型间的等效互换第46页/共89页47Chapter1在端口上具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同内部结构电路称为等效电路。+uiN1外电路+uiN2外电路

将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使外电路的分析计算得到简化。N1与N2对外电路的影响是相同的。1、等效的概念第47页/共89页48Chapter1n个电阻串联可等效为一个电阻Reqiu+baN2R1R2Rniu+b+++u1u2unN1a分压公式两个电阻串联时电阻串联使用多用于分压。(1)电阻的串联2、电阻串并联接的等效变换第48页/共89页49Chapter1(2)电阻的并联Reqiu+baN2R1R2Rn…ii1i2inab+uN1两个电阻并联的等效电阻为Geq=G1+G2+…+Gn或第49页/共89页50Chapter1两个电阻并联时R1R2Rn…ii1i2inab+uN1分流公式电阻并联使用多用于分流。第50页/共89页51Chapter1例1.8

在图示电路中，要在12V的直流电源上使6V、50mA的灯泡正常发光，应采用哪种联接电路？+−12V120Ω（a）+−12V120Ω120Ω（b）√第51页/共89页52Chapter13、实际电源模型间的等效互换可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Rs串联，另一种为电流源Is和内阻

并联。uiRs+−UsuiR'sIsui0电流源Is电压源Us实际电源的伏安特性第52页/共89页53Chapter1UsRs++abui+iuIsR'sab

同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件为：

注意：等效前后方向的一致性！第53页/共89页54Chapter1例1.9用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。将原电路变换为图（c）电路，由此可得：解：先求i2第54页/共89页55Chapter1例1.102A2Ωi2Ω4Ω求i=?解：4Ω电阻对该支路电流i是否有影响？没影响2A2Ωi2Ωi=1A若将4Ω电阻换成电压源，情况如何？结论：

凡与电流源串联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，该元件可视为短路。注意：不同电流值的电流源不能串联！第55页/共89页56Chapter1例1.11求U=?解：5Ω电阻对ab间电压有无影响？没影响U=4V若将5Ω电阻换成电流源，情况如何？结论：6V2ΩU5Ω1Ω+−+−ab6V2ΩU1Ω+−+−ab凡是与电压源并联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，该元件可视为开路。注意：不同电压值的电压源不能并联！第56页/共89页57Chapter1(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。RL=时例如：Rs中不消耗能量R's中则消耗能量等效变换的注意事项对内不等效U'I'R'sIsRLUIRs+−UsRL对外等效第57页/共89页58Chapter1(2)注意转换前后Us

与Is

的方向uiRs+−UsuiR'sIsuiRs+−UsuiR'sIs第58页/共89页59Chapter1(3)恒压源和恒流源不能等效互换IUs+−abUabIIsabUab(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。Rs和R‘s不一定特指电源内阻。注意：恒压源并电阻和恒流源串电阻两者之间不可等效变换。第59页/共89页60Chapter1二、支路电流分析法

支路电流法是最基本的电路分析法，它是以支路电流为待求量，应用KCL、KVL分别对结点和回路列方程组，而后求解电流的方法。说明：（1）对具有n个结点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n-1)个独立KCL方程。（2）对具有n个结点b条支路的电路应用基尔霍夫电压定律只能得到[b-(n-1)]个独立KVL方程。技巧：平面网络,通常可对网孔列出。（3）应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可以列出(n-1)+[b-(n-1)]=b个独立方程，能够解出b个支路电流。第60页/共89页61Chapter1（1）b=3，各支路电流参考方向如图。（2）n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。结点a（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。回路I回路Ⅱ用支路电流法求输出电压Uo。例1.12Uo+−4V2Ω+−−+6V5Ω4Ω解：I1I2I3abIⅡ解出：I2=−1AUo=4V第61页/共89页62Chapter1例1.13+−20V6A6Ω10Ω2Ω4ΩI1I2+−U用支路电流法求U（1）b=3，各支路电流参考方向如图。（2）n=2，有1个独立的KCL方程。结点a只有2个待求电流，还需1个KVL方程。a解得：I2＝2.8A由KVL：避开电流源列KVL方程（3）列KVL第62页/共89页63Chapter1支路电流分析法解题步骤：（1）确定电路的支路数b，选定各支路电流的参考方向,并确定n。（2）对（n−1）个结点列KCL方程。（3）对[b−（n−1）]个回路（一般选网孔）列KVL方程。（4）联解上列方程组，求出各支路电流。（5）由支路电流求待求物理量。第63页/共89页64Chapter1三、结点电压分析法（选讲）

以结点电压为未知变量，应用KCL对(n1)个独立结点列出所需要的方程组，而后解出各未知电压。结点电压：任选一结点为参考点（零电位），其它(n1)个结点对参考点的电压称结点电压。5211.4A3.1AU1U2++−−5211.4A3.1AU1U2第64页/共89页65Chapter15211.4A3.1AU1U2应用KCL结点1：结点2：U1=5VU2=2VU5=U1U2=3V进一步可计算出每个元件的功率。第65页/共89页66Chapter1例1.14Uo+−4V2Ω+−−+6V5Ω4Ω用结点电压法求输出电压Uo。U（1）选参考点，确定结点电压。解：（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。0.95U=3.8Uo

=U=4V（2）求出结点电压U及输出电压Uo

。第66页/共89页67Chapter1例1.15+−18V6A6Ω8Ω2Ω4Ω+−UUn用结点电压法求U。注意与电流源串联的电阻在列写KCL方程时作短路处理（1）选参考点，确定结点电压。解：（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。第67页/共89页68Chapter1例1.162kΩI12V++16V4kΩ4kΩ1kΩ2kΩU1U2思考：若右边4kΩ电阻短路，结点电压方程该如何列写？用结点电压法求I。（1）选参考点，确定结点电压。解：（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。U1=1V，U2=-2V第68页/共89页69Chapter1四、叠加原理1、相关概念

线性电路：待求电路中所有元件均是线性元件的电路。

激励：电源或信号源的电压或电流称为激励。响应：由激励作用于电路各部分所产生的电压或电流称为响应。

叠加原理研究的就是线性电路中激励与响应的关系，反映各个激励的独立性的原理。

第69页/共89页702.基本内容：对于任何一个含有多个电源的线性电路中，每一条支路的响应（电压或电流）都可以看成每个电源（电压源或电流源）单独作用时在该支路所产生响应的代数和。所有电源共同作用时产生的响应成为响应总量；每个电源单独作用时产生的响应称为响应分量。3.理解验证：根据叠加原理可以知道，两个电源共同作用相当于每个电源单独作用产生响应的代数和。第70页/共89页71这里涉及某个电源单独作用，其他电源不起作用的问题，这个过程也叫除源。除源：除掉的电源取零值。US1单独作用时，

US2单独作用时，

总量

除源的原则——电压源作短路处理，电流源作开路处理。第71页/共89页72Chapter1例1.1730V+−ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用叠加原理求4Ω电阻的功率。解：能否用叠加原理直接求功率？30V+−ab10Ω10Ω4Ω6ΩI'+II"ab10Ω10Ω4Ω6Ω5AI"=1+(-2)=-1A第72页/共89页73Chapter1应用叠加原理应注意：1.叠加原理只适用于线性电路。2.当某一电源单独作用时，其他电源取零值。即电压源应予以短路；电流源应予以开路。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+II'I"第73页/共89页74Chapter14.叠加原理只能用于计算电压或电流，不能直接求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：=+IR第74页/共89页75Chapter1五、戴维南定理与诺顿定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”或“一端口网络”（Two-terminals=Oneport）。无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源ABAB线性无源二端网络线性有源二端网络第75页/共89页76Chapter1线性有源网络N1外电路+uiabb外电路+uia+uocRoN1+uocabN1oRoab戴维宁等效电路参数的含义：1.戴维宁定理N1与外接电路断开N1内部电源取零值注意：电压方向的一致性！第76页/共89页77Chapter1例1.18

用戴维宁定理求2Ω电阻的功率。24V+−6Ω2Ω3Ω6Ω2A1Ω解：(1)断开待求支路，得有源二端网络，求其戴维宁等效电路。求开路电压Uoc=18Vab24V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ω+−Uocab第77页/共89页78Chapter124V+−6Ω3Ω6Ω2A1Ωab6Ω3Ω6Ω1ΩabRo

将有源二端网络中的电源取零值，得除源后的无源二端网络。可求得等效电阻Ro为：(2)由戴维宁等效电路求2Ω电阻的功率。18V+−7Ω2Ωab求等效电阻Ro第78页/共89页79Chapter1若将2Ω电阻换为可调电阻R，则R在何种条件下可获最大功率？求该最大功率。思考：24V+−6Ω3Ω6Ω2A1ΩRUoc+−RoRab分析：可用戴维宁定理化简电路。当R=Ro时，R可获最大功率第79页/共89页80Chapter12.诺顿定理（选讲）线性有源网络外电路+uiab+uiiscRoba外电路bN1iscaN1在端口处短路N1oRoabN1内部电源取零值诺顿等效电路参数的含义：第80页/共89页81Chapter1例1.1930V+−ab10Ω10Ω4Ω6Ω5A用诺顿定理求4Ω电阻的功率。解：(1)断开待求支路，得有源二端网络，求其诺顿等效电路。求短路电流Isc30V+−ab10Ω10Ω6Ω5AIsc15V+−ab5Ω6Ω30V+−Isc用电源模型等效变换法化简电路。第8