初中数学的工程问题专题总结

数中程题一、基本概理解。工量：完成工作多少，可以是部工作量，为方便解题，一用表示也可以是部分作量，常用分数示。例如工程一半可表示成／，程的五分一可表示成／。常用数量关系：明分钟写个汉字请问五分钟他写多少个汉字【题关键点工作量=工作效率×工作时间，个。常用数量关系：个件，平均每做个几可以做完？【题关键点工作时间=工作÷工作效率，（天）常用数量关系：小做了个件，平均每小做多少个零件【题关键点工作效率=工作÷工作时间，。常用数量关系：一能生个品，乙一天能产个产，问甲、乙一一共生产多少产品？【题关键点总工作量=各份作量之和，（个。二、合作完问题。通计算工效和，算出工作时间工效和为所有作人员的效率和。工作量÷工效和工作时合作工问题：项,由工程队单独做天成由乙工程队单做需天成，两队合作需少天完？分：设总工作量，甲工程队单独需天完成，由乙程队单独做需天成，可甲、乙的工作效分别是1／、／。【题关键点工作总量÷工效=工作时间，（／／）（天）合作工问题：乙车运堆货物。若甲独运，则甲车的次数比乙车5次；如两车运，那么各运次能运完，甲车独运完这堆货需要多少次？【题关键点】设单独运需要次则乙单独需要，则、乙的工作效分别为／、／（）依意有／／）得三、

组合作完工问。工效－一方工剩方工效组合作完工问：项程，、乙合做6天以完成。独做天以完成，乙独多少天可以完？【题关键点】把项工的工作总量看，、乙做天以完成甲、乙合做一，完成这项工的／，独做天可以完成，做一天完成这工程的／。把甲乙工作效率之，减去甲的工效率／就可得到乙的作效率／／工总１中含了多少个乙工作效率就乙独做这项工程需要的时间。（／－／）（）组合作完工问：、乙合作成一工作，由于配合好，甲的工作率比单独做时高，的工作效比单独做时提1／，、乙合作小完成了这工作，如果甲独需要1小，那么乙单独需要几小时

精品文库【题关键点】甲乙合作的效率／，单独做效率是／。作时效率提／，因此合作时候效率是／／／。那么合作候的效率就是／／／。单独做的时是合作候的／，因此乙单独效率是／／／，即要小。四、合作+单完工问题将个工程根据题分段，并分别出每个过程的与工作的人的效和，根据已量求知量。合作+单干完工问题：、、丙同加工一批零，前三天三人起完成全部工量的／，四丙没参加，甲乙完成了全部作量的／，五甲、丙没参加乙完成了全部作量的／，六天起三人起工作只工作结束，问工这批零件一需要多少天完？【题关键点】前天一共完成了部工作量的／／／／，人一起工作天可完成全工作量的／／，还需（／）／，一需（天）成工。五、轮流工完工问题将个工程分段，工作时间工工效等关公式要求解答。轮流作完工问：堆重吨用辆重相同的汽车三次，完成了输任务的，下的由辆同的汽车来运几次可以运完【题关键点】方一：题关键算出每汽车每次运多。每辆每次运（），余下运沙的次）（）。方二：由题意知沙需要运车，那剩下的，需要车完，即辆样的汽车需要（）轮流作完工问：工批零件，单独人做，甲要１天完成，乙要５天完成，丙１２天完成。果先由、乙两人合做天后，剩下的丙１人做，还几天完成？【题关键点】题要求下的工作量由丙人做还要几天完成必须知道剩下工作量和丙的作效率。加一批零件，单１人做，甲要０天完成，甲天加工一批零；要１５天成，乙一天加一零件的1／；丙要１２天完，丙一天加工批零的1／。、乙合一天，完成这零件的／＋／＝／，合做天完成这批零的５／，作总量１减去甲、乙合５天的工作量就得到剩下工作量。把剩的工作量除以的工作效率，可以求出剩下工作量由丙１做还要几天完。综算式：［１－／1）５／２天）轮流作完工问：工批零，原计划每天工15个，若干天可以成。当完成工任务的／时，采用技术，效率提。果，完任务的时间提天这批零件共有个？【题关键点】效提高的每加工，即天多个原计划的天内共产个件而于每多个致提前10天束则率提高后共生了天这分原划生产天则部零件原计划产／天，共零件（）。欢迎下载

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精品文库初中数学应题（工程题）训练1、某位分三期完成一项工程第一期用了全部工程时间的40％第二期用了全部工程时，第三期工程用24天，完成全部工程共用了多少天？2、一水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水分钟流完，拔乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？3、有桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4。问每桶放出了多少升水？4、一任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2时。如果甲完成任务的1时50分钟间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？

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以后，由乙完成其余部分，则两人共用5、一程原计划270个人若干天完成。现只200个人，由于工作效率提高50，结果比原计划提10天完成。求原计划工作的天数？6、车班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产个零件，结果比原计划提前5天，并超额8零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？7、某厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比34，乙和的比2。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少件，问每个工人各生产多少件？8、某程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需天，乙队单独完成需12。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可5完成工程的

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精品文库9、一工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？10、两班组工人，按计划本月应共生产个零件，实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？11、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要时；（1）甲每小时以完成工作量的几分之几？（2）那么乙每时完成工作量的几分之几？（3）如果两人作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项作，两人合作需要几天？（5）如果甲先作了时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？12、一工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？13、完某项工程，甲单独做要天，乙单独做需要天，乙单独做5天后，两队合作，问合作几天后可以完成全部工程？14、甲乙两人合作一项工作，24可以完成，若乙队独做需要天，问甲对独做需要几天？15、已某水池有进水管与出水管一根，进水管工作时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；a)

如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？对于空的水池，如果进水管先打开小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？欢迎下载

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精品文库16、水中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟完，如果单独打开进水管，需90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？1.电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍结果用33天完成任务甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可得方程为（）A

B．

．

D．2.志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A8B．7．6D．53.工厂生产一种零件，计划20天内完成，若每天多生个，15天完成且还多生产个．设原计划每天生x个，根据题意可列分式方程为（）A

B．

．

D．4.服装加工厂计划加工套运动服在加工完套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%结果共有了天完成全部任务．设原计划每天加工套运动服，根据题意可列方程为（）A．

B．D．5.队修路120m乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路，依题意，下面所列方程正确的是（）A

=

B．

=．

=D．

=6.、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，由甲队先做，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需x天．则可列方程为A

+=1B．C．

（

+）D1﹣）+x=87.工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器现在生600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同现在平均每天生产

台机器．8.方程或方程组解应用题：某园林队计划由工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．年月20日省雅安市芦山县发生了里氏强烈地震厂接到在规定时间内加工帐篷支援灾区人民的任务加工了顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的，于是提前天完成任务求原来每天加工多少顶帐篷？欢迎下载

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精品文库10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米公路．如果平均每天的修建费y万元）与修建天数x（天）之间在30x≤120，具有次函数的关系，如下表所示．（1）求y于的函数解析；（2）后来在修的过程中计划发生改变，政府决定多修米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了，求原计划每天的修建费．某车队要把吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变（1）从运输开，每天运输的货物吨数（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟完成任务，求原计划完成任务的天数．12.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1乙队单独做需要多少天能完成任务？（2）现将工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天乙队做的时间不到70天，那两队实际各做了多少天？13.为了提高产品的附加值某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．14.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？欢迎下载

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精品文库15.年4月20日8时川省芦山县发生级地震市派出抢险救灾工程队赶芦山支援程队承担了道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提2小完成，求原计划每小时抢修道路多少米？16.在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，园林公司加大了对市区主干道两旁植景观树的力度，平均每天比原计划多植棵，现在植所需的时间与原计划植45棵所需的时相同，问现在平均每天植多少棵树？17.在国202路改建工程中，某路段长4000，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同工程队1天、乙工程共修路200米；甲工程队2天，乙工程队天共修350．（1）试问甲乙个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个程队施天后，由于工作需要需从甲队抽m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工队每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？18.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工天的工作量相同．（1）甲、乙两单独完成此项任务个需多少天？（2）若甲、乙队共同工作了天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的倍，那么甲队至少再单独施工多少天？19.某市为进一步缓解交通拥堵现象决定