化工原理9章液体精馏

9.1蒸馏概述9.2双组分溶液的气液相平衡9.3平衡蒸馏与简单蒸馏9.4

精馏9.5双组分精馏的设计型计算9.6

双组分精馏的操作型计算9.7

间歇精馏9.8

恒沸精馏与萃取精馏9.9多组分精馏基础第9章液体精馏

现在是1页\一共有162页\编辑于星期一9.1

概述工业乙醇的蒸馏（有机化学实验）现在是2页\一共有162页\编辑于星期一化工生产过程中所遇到的物料有许多是两个或两个以上组分的均相混合物。物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。如：石油、空气、粗甲醇均相混合物：思考：混合物的分类？现在是3页\一共有162页\编辑于星期一蒸馏操作在工业生产中的应用现在是4页\一共有162页\编辑于星期一世界六大蒸馏酒的制备白兰地(Brandy)、威士忌(Whisky)、伏特加(Vodka)、金酒（Gin）、朗姆酒(Rum)、中国白酒(Spirit)。蒸馏酒——把经过发酵的原酒，经过一次或多次蒸馏过程提取的高度酒酒液。西凤1952——第一界评酒会获评四大名酒称号

现在是5页\一共有162页\编辑于星期一蒸馏水的制备海水淡化技术现在是6页\一共有162页\编辑于星期一粗苯精制现在是7页\一共有162页\编辑于星期一现在是8页\一共有162页\编辑于星期一现在是9页\一共有162页\编辑于星期一粗甲醇的三塔精馏现在是10页\一共有162页\编辑于星期一酒精水如何实现分离？酒精的沸点低易于气化。若将气化的酒精蒸气全部冷凝，即实现分离提纯。如何操作？现在是11页\一共有162页\编辑于星期一蒸馏：将液体部分气化，利用各组分挥发度的不同从而使混合物达到分离的单元操作。蒸馏是分离液相混合物的典型单元操作。易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分。难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分。一、概念精馏：多次进行部分气化和部分冷凝后，最终可以在气相中得到较纯的易挥发组分，而在液相中得到较纯的难挥发组分，这个过程叫精馏。现在是12页\一共有162页\编辑于星期一二、蒸馏的分类1、按蒸馏方法：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏。

2、按操作压力：常压；减压；加压。

3、按原料液组分数：双组分蒸馏和多组分蒸馏4、按操作方式：间歇蒸馏和连续蒸馏。现在是13页\一共有162页\编辑于星期一

平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏是液体的一次部分气化或蒸气的一次部分冷凝的蒸馏操作。是连续定态过程。闪蒸罐塔顶产品yAxA加热器原料液塔底产品Q减压阀特点：闪蒸是连续、稳定的单级蒸馏程，生产能力大，不能得到高纯产物，常用于只需粗略分离的物料。现在是14页\一共有162页\编辑于星期一

简单蒸馏(微分蒸馏/瑞利蒸馏)：y原料液x蒸汽xD1xD2xD3冷凝器定义：将原料液一次加入蒸馏釜中，在一定压强下加热至沸，使液体不断气化，并不断将生成的蒸气移出在冷凝器内冷凝，使混合液中组分部分分离的方法。是间歇过程。现在是15页\一共有162页\编辑于星期一

三、蒸馏操作的特点优点：*

适用面广，液体混合物和气体混合物均可

*

操作流程较简单，无需其他外加介质缺点：*

能耗大（加热和冷却费用是蒸馏过程的主要操作费用）现在是16页\一共有162页\编辑于星期一

四、气液传质设备的分类实现蒸馏过程是在气液传质设备中进行的。板式塔填料塔在塔板上，气液两相密切接触，进行热量和质量的交换。现在是17页\一共有162页\编辑于星期一散装填料塑料鲍尔环填料规整填料塑料丝网波纹填料填料塔现在是18页\一共有162页\编辑于星期一9.2双组分溶液的气液相平衡9.2.1双组分理想物系的气液相平衡理想物系：液相为理想溶液，气相为理想气体且服从

道尔顿分压定律的物系。道尔顿分压定律：理想气体混合物的总压力为各组元气体分压力之和。注：理想溶液并不存在，但对于化学结构相似、性质极相近的组分组成的物系，如，苯-甲苯、甲醇-乙醇等，在压力不太高（一般<103kPa）的情况下，近似按理想物系处理。理想液体：没有黏性、不可压缩的液体。理想气体：严格遵从气体状态方程的气体。现在是19页\一共有162页\编辑于星期一

组分：A、B变量：

t、p、xA、yA相数：气相、液相

一定压力下:组成xA(yA)与温度t存在一一对应关系；气液组成之间xA~yA存在一一对应关系。自由度：f=N–φ

+2=2-2+2=2一、相律分析：N——组分数φ

——相数现在是20页\一共有162页\编辑于星期一

法国物理学家拉乌尔在1887年研究含有非挥发性溶质的稀溶液的行为时发现的，可表述为：“在某一温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数”。

pA0——纯组分A在溶液温度下的饱和蒸气压，Pa；xA——溶液中组分A的摩尔分数；——拉乌尔定律★服从拉乌尔定律是理想溶液的一个最主要的特性二、

拉乌尔定律（Raoult’sLaw）现在是21页\一共有162页\编辑于星期一实验证明，理想溶液的气液相平衡服从拉乌尔定律，即：双组份体系：A表示易挥发组分

B表示难挥发组分pA、pB——溶液上方组分A、B的平衡分压，Pa；p0A、p0B——平衡温度下纯组分A、B的饱和蒸气压，Pa；xA、xB——溶液中组分A、B的摩尔分数；现在是22页\一共有162页\编辑于星期一

指定压力下，溶液沸腾的条件是：整理得：——泡点方程理想物系，平衡时气相服从道尔顿分压定律，即——露点方程——安托因方程现在是23页\一共有162页\编辑于星期一[例题]

苯与甲苯混合液可看作服从拉乌尔定律。已知在70℃时，纯苯的饱和蒸汽压为547.4mmHg，纯甲苯的饱和蒸汽压为202mmHg，试计算在此温度下，当甲苯浓度x甲苯=0.2（摩尔分数)时，气相中苯和甲苯的分压。

解：甲苯的含量x甲苯=0.2(摩尔分数)时：

P甲苯=202×0.2=0.4(mmHg)

P苯=547.4×(1-0.2)=437.9(mmHg)现在是24页\一共有162页\编辑于星期一三、双组分理想溶液的气液平衡相图

双组分理想溶液的气液平衡关系用相图表示比较直观、清晰，而且影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏中常用的相图为恒压下的温度-组成（t-x-y）图和气相-液相组成（x-y）图。现在是25页\一共有162页\编辑于星期一

t-x-y图代表的是在总压P一定的条件下，相平衡时气（液）相组成与温度的关系。x、y均指易挥发组分的摩尔分数。1、温度-组成图（t-x-y图）液相线t-x（泡点线）：图中蓝色线气相线t-y（露点线）：图中红色线液相区：蓝线以下区域过热蒸气区：红线以上区域气液共存区：红线和蓝线包围的区域现在是26页\一共有162页\编辑于星期一

当组成相同，t露点>t泡点两相区特点：当两相温度相同时y>xt/Cx(y)01.0露点线泡点线露点泡点xAyAxf气相区液相区两相区在总压一定的条件下，将组成为xf

的溶液加热至该溶液的泡点TA，产生第一个气泡的组成为yA。继续加热升高温度，物系变为互成平衡的气、液两相，两相温度相同组成分别为yA

和

xA。当温度达到该溶液的露点，溶液全部气化成为组成为yA=xf

的气相，最后一滴液相的组成为xA。现在是27页\一共有162页\编辑于星期一对角线y=x为辅助曲线，y>x

，平衡线在对角线之上；x-y线上各点温度不同；平衡线离对角线越远，挥发性差异越大，物系越易分离。2、气液平衡相图（y-x图）现在是28页\一共有162页\编辑于星期一四、用相对挥发度表示的气液平衡关系通常，纯液体的挥发度是指该液体在一定温度下的饱和蒸汽压。混合液体中各组分的挥发度可用它在蒸气中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分数之比来表示，即对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则

现在是29页\一共有162页\编辑于星期一

相对挥发度：溶液中易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比。若操作压力不高，气相遵循道尔顿分压定律

——其值标志着分离的难易程度。现在是30页\一共有162页\编辑于星期一对于两组分溶液代入——相平衡方程y=x,

即相平衡时气相的组成与液相的组成相同，不能用蒸馏方法分离。则y>x,α愈大，y比x大的愈多，组分A和B愈易分离。当α为已知时，可用相对挥发度表示了气液相平衡关系。当α=1当α>1现在是31页\一共有162页\编辑于星期一液相为理想溶液，气相为非理想气体溶液为非理想的原因：不同种类分子之间的作用力与同种分子之间的作用力的大小不同，其表现是溶液中各组分的饱和蒸气压偏离拉乌尔定律。9.2.2双组分非理想物系的气液相平衡本书讨论：气相属于理想气体，而液相为非理想溶液的体系。液相为非理想溶液，气相为理想气体非理想物系：液相为非理想溶液，气相为非理想气体现在是32页\一共有162页\编辑于星期一

非理想溶液：

γi——

活度系数，分子间引力发生变化，使得

γi

1。（1）正偏差溶液

平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。（2）负偏差溶液平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。当压力不太高，气相为理想气体时，则现在是33页\一共有162页\编辑于星期一

——当溶液正、负偏差较大时，出现恒沸点。正偏差：具有最低恒沸点；恒沸点：气相组成和液相组成相等的点，如图中M点。α=1现在是34页\一共有162页\编辑于星期一

负偏差：具有最高恒沸点。现在是35页\一共有162页\编辑于星期一

9.3.1平衡蒸馏平衡蒸馏是液体的一次部分汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。生产工艺中溶液的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。闪蒸罐塔顶产品yAxA加热器原料液塔底产品Q减压阀9.3

平衡蒸馏与简单蒸馏特点：闪蒸是连续、稳定的单级蒸馏程，生产能力大，不能得到高纯产物，常用于只需粗略分离的物料。现在是36页\一共有162页\编辑于星期一

1.物料衡算总物料衡算式中：F、D、W——进料流率和出塔气、液相产物的流率，kmol/s；

xF、y、x

——料液组成以及出塔气、液相产物的摩尔分数。易挥发组分的物料衡算两式联立可得总物料衡算闪蒸罐D,y,tey加热器F,xF,tF

W,x,teQ减压阀xT现在是37页\一共有162页\编辑于星期一

若设液相产物占总加料量的分率为

q，即W/F=q，则汽化率为D/F=(1-q)，代入上式整理可得平衡蒸馏过程y~x

符合平衡关系:——物料衡算式

若已知进料组成xF和生产任务所要求的汽化率(1-q)，结合物料衡算式可求得气液相组成y、x。闪蒸罐D,y,tey加热器F,xF,tF

W,x,teQ减压阀xT现在是38页\一共有162页\编辑于星期一

料液由进料温度tF升至T需供给的热量Q为闪蒸后，物料放出的显热即供自身的部分汽化，即2.热量衡算

tf,T——分别为料液温度与加热后的液体温度；Kte——闪蒸后气、液两相的平衡温度，Kcm,p——混合液的平均摩尔热容，kJ/(kmol·K)r——平均摩尔汽化热，kJ/kmol现在是39页\一共有162页\编辑于星期一——气化量越大，(1-q)值越大大，闪蒸前料液温度T需加热至更高值。由上式可得现在是40页\一共有162页\编辑于星期一9.3.2

简单蒸馏(微分蒸馏/瑞利蒸馏)：y原料液x蒸汽xD1xD2xD3冷凝器定义：将原料液一次加入蒸馏釜中，在一定压强下加热至沸，使液体不断气化，并不断将生成的蒸气移出在冷凝器内冷凝，使混合液中组分部分分离的方法。现在是41页\一共有162页\编辑于星期一

釜内任一时刻的气、液两相组成互成平衡。简单蒸馏原理：

釜内易挥发组分含量由原料的初始组成沿泡点线不断下降直至终止蒸馏时组成，釜内溶液的沸点温度不断升高，气相组成也随之沿露点线不断降低。因此，通常设置若干个槽按组成范围收集馏出液产品。特点：间歇操作过程单级过程非稳态过程

应用：液体混合物初步分离沸点相差较大，分离要求不高场合现在是42页\一共有162页\编辑于星期一

设d

时间内，釜液变化量为

dW(kmol)

时刻釜内液体量为W

(kmol)，汽、液相组成为y、x

+d

时刻釜内液体量及组成为W-dW

(kmol)及x-dx在d时间内由物料衡算可得：整理上两式，略去二阶微分项，得在操作初始的W1、x1至终止时刻的W2、x2间积分上式得现在是43页\一共有162页\编辑于星期一

利用相平衡关系积分可得：W1及x1一般已知，当给定x2，即可求出W2釜液组成x随时间变化，则气相组成y也相应变化，将全过程气相产物冷凝后汇集一起，设馏出液平均组成为

ӯ，可对全过程始末作物料衡算，全过程易挥发组分的物料衡算式为：现在是44页\一共有162页\编辑于星期一现在是45页\一共有162页\编辑于星期一

现在是46页\一共有162页\编辑于星期一

现在是47页\一共有162页\编辑于星期一

多次进行部分气化或部分冷凝以后，可以在气相中得到较纯的易挥发组分，而在液相中得到较纯的难挥发组分。一、精馏概念：9.4.1精馏过程9.4精馏现在是48页\一共有162页\编辑于星期一二、精馏原理精馏段的作用：自下而上逐步增浓气相中的易挥发组分，以提高产品中易挥发组分的浓度；提馏段的作用：自上而下逐步增浓液相中的难挥发组分，以提高塔釜产品中难挥发组分的浓度。再沸器的作用：提供一定流量的上升蒸气流。冷凝器的作用：提供塔顶液相产品和回流液。给塔板上液相补充易挥发组分，使塔板上液相组成保持不变。加料板：原料液进入的塔板精馏段：加料板以上部分提馏段：加料板以下的部分（包括加料板）现在是49页\一共有162页\编辑于星期一——将部分气化得到的气相经过n次部分冷凝后，最终产品组成为yn。次数愈多，组成愈高，最后可得到几乎纯态的易挥发组分。——将部分气化得到的液相经过n次部分气化后，最终产品组成为xn。次数愈多，组成愈高，最后可得到几乎纯态的难挥发组分。

现在是50页\一共有162页\编辑于星期一

再沸器供热，使釜中残液部分气化后蒸气逐板上升，塔中各板上液体处于沸腾状态。

冷凝器得到的馏出液部分作回流入塔，从塔顶引入后逐板下流，使各板上保持一定液层。上升蒸气和下降液体呈逆流流动，在每块板上相互接触进行传热和传质。原料液于中部适宜位置处加入精馏塔。由于塔底部几乎是纯难挥发组分，因此塔底部温度最高，而顶部回流液几乎是纯易挥发组分，因此塔顶部温度最低，整个塔内的温度，由下向上逐渐降低。现在是51页\一共有162页\编辑于星期一板式塔内相邻几块板的温度、组成的关系：现在是52页\一共有162页\编辑于星期一

单位时间为基准总物料衡算：F=D+W易挥发组分物料衡算：FxF=DxD+WxWF、D、W——流量，kmol/hxF、xD、xW——轻组分摩尔分数三、全塔物料衡算W/F、D/F——馏出液和釜液的采出率现在是53页\一共有162页\编辑于星期一进料板：原料液进入的那层塔板精馏段：进料板以上的塔段提馏段：进料板以下（包括进料板）的塔段四、工业中的连续精馏装置流程：１.连续精馏装置现在是54页\一共有162页\编辑于星期一

2、塔板的作用塔板提供了汽液分离的场所。每一块塔板是一个混合分离器足够多的板数可使各组分较完全分离特点：现在是55页\一共有162页\编辑于星期一

回流的作用：——提供不平衡的气液两相，是构成气液两相传质的必要条件。精馏的主要特点就是有回流！3、精馏过程的回流

回流包括：塔顶回流液塔底回流汽现在是56页\一共有162页\编辑于星期一回流比：增大回流比的措施：增大塔底加热速率增大塔顶冷凝量——加大回流比既增加精馏段液气比，也增加了提馏段气液比，对提高两组分的分离程度都起积极作用现在是57页\一共有162页\编辑于星期一物料衡算热量衡算传质速率方程9.4.2精馏过程数学描述的基本方法现在是58页\一共有162页\编辑于星期一精馏塔内自塔顶算起的任一第n块塔板（非加料板），组成如图所示：9.4.3精馏过程的数学描述1、单块塔板的物料衡算总物料衡算式:

Vn+1+Ln-1=Vn+Ln轻组分衡算式：

Vn+1yn+1+Ln-1xn-1=Vnyn+Lnxn现在是59页\一共有162页\编辑于星期一在精馏塔内，无中间加料或出料的情况下，每层塔板的——上升蒸气摩尔流量相等

（恒摩尔气流）——下降液体摩尔流量相等

（恒摩尔液流）。——本书以后介绍的精馏计算均是以恒摩尔流假设为前提2、恒摩尔流假定现在是60页\一共有162页\编辑于星期一

（1）精馏段提馏段

V≠V’其中:V

——精馏段任一塔板上升蒸汽流量，kmol/h或kmol/s

V’——提馏段任一塔板上升蒸汽流量，kmol/h或kmol/s

（2）精馏段

提馏段

L≠L’其中：L——精馏段任一塔板下降液体流量，kmol/h或kmol/s

L’——提馏段任一塔板下降液体流量，kmol/h或kmol/s现在是61页\一共有162页\编辑于星期一

理论板是指离开该塔板的蒸气和液体成平衡的塔板。不论进入理论板的气－液两相组成如何，离开时两相温度相等，组成互成平衡。

实际上，由于板上气－液两相接触面积和接触时间是有限的，因此在任何形式的塔板上，气－液两相难以达到平衡状态，理论板是不存在的，但它可作为实际板分离效率的依据和标准。在设计时求得理论板数后，通过用板效率校正就可得到实际板数。3.塔板传质过程的简化——理论板和板效率（1）理论板的概念现在是62页\一共有162页\编辑于星期一影响塔板效率的因素很复杂，有系统的物性、塔板的结构、操作条件、液沫夹带、漏液、返混等等。目前尚未能得到一个较为满意地求全塔效率的关联式。比较可靠的数据来自生产及中间试验的测定。对双组分混合液全塔效率多在0.5～0.7之间。（2）塔板效率全塔效率ET

现在是63页\一共有162页\编辑于星期一——用气相（或液相）经过一实际塔板时组成变化与经过一理论板时组成变化的比值来表示。单板效率(EmV或EmL)

现在是64页\一共有162页\编辑于星期一以气相表示的单板效率

以液相表示的单板效率现在是65页\一共有162页\编辑于星期一4.加料板过程分析①加料板的物料衡算与热量衡算FiF+Li+ṽI=VI+ḸiI，i，iF---分别为饱和蒸汽、饱和液体、原料液的摩尔焓kJ/kmol；热量衡算：FiF+Li+ṽI=VI+Ḹi物料衡算：F+ṽ+L=V+Ḹ现在是66页\一共有162页\编辑于星期一②理论加料板——不论进入加料板各物流的组成、热状态及接触方式如何，离开加料板的气液两相温度相等，组成互为平衡。现在是67页\一共有162页\编辑于星期一③精馏段与提馏段两流量的关系进料热状态过冷液体：温度低于泡点饱和液体：温度等于泡点气液混合物：温度在泡点和露点之间饱和蒸气：温度等于露点过热蒸气：温度高于露点现在是68页\一共有162页\编辑于星期一

FiF+Li+ṽI=VI+ḸiF+ṽ+L=V+Ḹ由物料衡算和热量衡算式：得到:

令：q——进料的热状态参数现在是69页\一共有162页\编辑于星期一

q作用：判断进料状态及温度两段下降液体流之间关系：两段上升蒸汽流之间关系：现在是70页\一共有162页\编辑于星期一现在是71页\一共有162页\编辑于星期一a.过冷液体进料q>1原料液温度低于加料板上沸腾液体的温度，遇到提馏段上升的蒸气，蒸气部分冷凝。——提馏段下降液体流量L’由三部分组成L’>L+F

V’>V(其差值为蒸气冷凝量)

现在是72页\一共有162页\编辑于星期一

b.饱和液体进料（泡点进料）q=1原料液加入后不会在加料板上产生气化或冷凝，进料全部作为提馏段的回流液，两段上升蒸汽流量相等，即V

=V’L’

=L

+F现在是73页\一共有162页\编辑于星期一

原料液中液相部分气化成为L’的一部分，而其中蒸气部分冷凝成为V的一部分，即c．气液混合进料0<q<1V’

<VL

<L’现在是74页\一共有162页\编辑于星期一

d．饱和蒸气进料

q=0

原料液中没有液体，整个进料与提馏段上升的蒸气V’汇合进入精馏段，两段的回流液流量则相等，即L=L’V=V’+F现在是75页\一共有162页\编辑于星期一

e．过热蒸气进料

q<0原料液入塔后不仅全部与提馏段上升蒸气V’汇合进入精馏段，还使加料板上的液体部分气化。进入精馏段的上升蒸气流量包括三部分。V>V’+FL’<L(其差额为液体气化量)现在是76页\一共有162页\编辑于星期一(1)冷液q>1(2)饱和液体（泡点进料）q=1(3)气液混合0<q<1(4)饱和蒸汽（露点进料）q=0(5)过热蒸汽q<0现在是77页\一共有162页\编辑于星期一5.塔釜和冷凝器的物料衡算（1）塔釜

釜内液体在蒸馏釜内部分汽化，离开塔釜的气液两相组成yN与xW可认为互成平衡，故蒸馏釜可视作一块理论板。现在是78页\一共有162页\编辑于星期一（2）冷凝器

回流液体组成为x0，冷凝器的物料衡算式为：若冷凝器为全凝器，则

y1=x0=xDVy1=Lx0+DxD现在是79页\一共有162页\编辑于星期一注：因原料液不断从塔中部加入，使得精馏段和提馏段具有不同的操作关系。操作线方程：表达由任意板下降液相组成xn与其下一层塔板上升的气相组成yn+1之间的关系方程。9.4.4精馏塔的逐板计算现在是80页\一共有162页\编辑于星期一——回流比一、精馏段操作线方程——精馏段操作线方程因为V=L+D现在是81页\一共有162页\编辑于星期一精馏段操作线的画法：截距:yxxD操作线为过点（xD,xD

）xD现在是82页\一共有162页\编辑于星期一二、提馏段操作线方程——提馏段操作线方程得到:现在是83页\一共有162页\编辑于星期一因为代入得到又因为——提馏段操作线方程得到：现在是84页\一共有162页\编辑于星期一三、操作方程的图示—操作线精馏段操作线方程提馏段操作线方程联立求解，可得到两操作线交点坐标现在是85页\一共有162页\编辑于星期一操作线做法:yxxDxDxWxW(xq,yq)现在是86页\一共有162页\编辑于星期一例题：用一精馏塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，得塔顶产品xD=0.9，塔底釜液xW=0.05（皆摩尔分率），操作回流比R=1.61，该物系平均相对挥发度α=2.25，塔顶为全凝器，求：1)塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；2)第一块塔板下降的液体组成x1为多少；3)写出精馏段操作线数值方程；4)写出提馏段操作线数值方程；现在是87页\一共有162页\编辑于星期一相平衡方程为：现在是88页\一共有162页\编辑于星期一（4）泡点进料，即q=1提馏段操作线方程为：则提馏段操作线方程为（3）精馏段操作线方程为则精馏段操作线方程为：y=0.62x+0.345xD=0.9，R=1.61现在是89页\一共有162页\编辑于星期一四、理论板的增浓值B点：离开理论板的气液两相组成状态AB：液体经过该理论板的提纯或增浓程度BC:气相经过该理论板的提纯或增浓程度现在是90页\一共有162页\编辑于星期一五、逐板计算法

通常是从塔顶(或塔底)开始，交替使用气-液相平衡方程和操作线方程去计算每一块塔板上的气-液相组成，直到满足分离要求为止。若塔顶采用全凝器，即：已知y1得到x1得到y2得到x2得到y3相平衡关系操作线关系相平衡关系操作线关系…现在是91页\一共有162页\编辑于星期一例题：氯仿（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的混合物在一连续精馏塔中分离。馏出液中氯仿的浓度为xD=0.95,馏出液流量为D=50kmol/h，平均相对挥发度

α=1.6，回流比R=2。求:（1）塔顶第二块塔板上升的气相组成；（2）精馏段各板上升蒸气量V及下降液体量L（以kmol/h表示）。

氯仿与四氯化碳混合液可认为是理想溶液。

现在是92页\一共有162页\编辑于星期一解：（1）由题知，y1=xD=0.95，R=2,由相平衡方程得

由精馏段操作线方程则（2）V=L+D，L/D=R，V=（R+1）D∴V=3×50=150kmol/h，L=2×50=100kmol/h

现在是93页\一共有162页\编辑于星期一一、精馏设计型计算的命题9.5.1理论板数的计算9.5双组份精馏的设计型计算任务：分离要求选择操作条件计算理论板数操作条件操作压强——得到相对挥发度α回流比R——得到精馏段操作线方程热状态参数q——得到提馏段操作线方程工业上一般用产物的回收率来代替产率：现在是94页\一共有162页\编辑于星期一二、理论板数的计算方法1、逐板计算法若塔顶采用全凝器，即：已知y1得到x1得到y2得到x2得到y3相平衡关系精馏段操作线关系相平衡关系精馏段操作线关系…直至xN≤xW结论：理论板数为N块直至xn≤xq提馏段操作线关系得到yn+1相平衡关系得到xn+1提馏段操作线关系得到yn+2…现在是95页\一共有162页\编辑于星期一气液两相的平衡——求得塔板上气液平衡组成；yn—xn操作线关系——求得相邻塔板上的液相或气相组成。yn+1—xn利用气-液相平衡方程

(1)若塔顶采用全凝器，即现在是96页\一共有162页\编辑于星期一

(2)由第一块理论塔板下降的回流液组成x1

，按精馏段操作线方程求出第二块理论板上升的蒸气组成y2，即同理，第二块理论塔板下降的液相组成x2与y2互成平衡，可利用气-液相平衡方程由求得x2。现在是97页\一共有162页\编辑于星期一

(3)按照精馏段操作线方程再由x2求得y3

，如此重复计算，直至计算到xn

≤xq

时，表示第n块理论板是进料板(即提馏段第1块理论板)，因此精馏段所需理论板数为(n-1)。在计算过程中，每利用一次平衡关系式，表示需要一块理论板。

现在是98页\一共有162页\编辑于星期一

(4)从此开始，改用提馏段操作线方程和气-液相平衡方程，继续采用与上述相同的方法进行逐板计算，直至计算到xN≤xW止。结论：理论板数为N块现在是99页\一共有162页\编辑于星期一2、图解法

图解法计算精馏塔的理论板数和逐板计算法一样，也是利用气液平衡关系和操作关系，只是把气液平衡方程和操作线方程描绘在相图上，使繁琐数学运算简化为图解过程。两者并无本质区别，只是形式不同而己。现在是100页\一共有162页\编辑于星期一

①在直角坐标纸上绘出待分离的双组分混合物在操作压强下的平衡曲线，并作出对角线。②依照前面介绍的方法作精馏段的操作线ac，q线ef，提馏段操作线bd。xDabefdxFxWc现在是101页\一共有162页\编辑于星期一xDabefdxFxWc11‘23456③从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线构成直角梯级，当梯级跨过d点时，则改在提馏段操作线与平衡线

之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过c点为止。现在是102页\一共有162页\编辑于星期一

④每一个直角梯级代表一块理论板，这结合逐板计算法分析不难理解。其中过d点的梯级为加料板。现在是103页\一共有162页\编辑于星期一

在图中梯级总数为7，即该分离过程共需7块理论板。第4层跨过d点，即第4层为加料板，精馏段共3层。图解法较为简单，且直观形象，有利于对问题的了解和分析，目前在双组分连续精馏计算中仍广为采用。现在是104页\一共有162页\编辑于星期一三、最优加料位置的确定1、加料板偏下此加料板状态下，气相提浓程度必小于原加料板提浓程度。说明加料板偏下是不利的，釜残液中易挥发组分含量增高，从而降低馏出液中易挥发组分的收率。现在是105页\一共有162页\编辑于星期一2、加料板偏上此加料板状态下，第4、5、6板提浓程度有所减少。说明加料板偏上是不利的，会使馏出液的组成偏低（难挥发组分偏高）

。现在是106页\一共有162页\编辑于星期一

由以上可以看出，最优加料板位置是该板的液相组成x≤xq（两操作线交点的横坐标），设计时加料板位置可变范围在（p,m）两点之间。加料板位置所需理论板数412510812表9-1加料板位置对理论板数的影响举例现在是107页\一共有162页\编辑于星期一四、操作线的实际做法为简便起见，常找出两操作线交点坐标（xq,yq）yxxDxDxWxW(xq,yq)若要得到两操作线交点坐标(xq,yq)，需知道交点的轨迹方程（q线方程）现在是108页\一共有162页\编辑于星期一

q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点轨迹的方程——q线方程/进料线方程已知交点坐标两式消去xD，得现在是109页\一共有162页\编辑于星期一q线是通过点（xF,xF）的一条直线,斜率为q/(q-1)现在是110页\一共有162页\编辑于星期一现在是111页\一共有162页\编辑于星期一现在是112页\一共有162页\编辑于星期一现在是113页\一共有162页\编辑于星期一9.5.2回流比的选择

回流比的大小，对精馏塔的分离能力、系统能耗和设备结构尺寸有影响。现在是114页\一共有162页\编辑于星期一

回流比有两个极限值，上限为全回流（即回流比为无穷大），下限为最小回流比，实际回流比为介于两极限值之间的某一适宜值。现在是115页\一共有162页\编辑于星期一xDxWxF回流比与理论板层数的关系

R越大

NT越少

R1

R2

R3现在是116页\一共有162页\编辑于星期一一、全回流与最少理论板数全回流：塔顶上升蒸气冷凝后全部引回塔顶作为回流。D=0，W=0，F=0；全回流的特点：现在是117页\一共有162页\编辑于星期一

全回流的意义:全回流是操作回流比的极限，只在开工、实验研究、设备异常或调试时采用，便于控制。在操作线与平衡线间绘直角梯级，其跨度最大，所需的理论板数最少。

全回流时回流比R为无穷大，气液两相流量相等,是回流比的最大值。精馏段和提馏段操作线的斜率均为1，此时塔内无精馏段和提馏段之分，操作线方程为：yn+1=xnN=NminxWxD1.图解法现在是118页\一共有162页\编辑于星期一2.解析法（芬斯克方程）假设分离两种混合溶液，轻组分为A，重组分为B因为相对挥发度则：α1——第一块板上液体相对挥发度现在是119页\一共有162页\编辑于星期一全回流操作线方程yn+1=xn则：又因为相对挥发度则离开第二块板液体组成：依次类推，离开第N块板液体组成：现在是120页\一共有162页\编辑于星期一当第N块板液体组成达到指定的釜液组成(xA/xB)W时，则全回流下塔的理论板块数为N块,记为Nmin若相对挥发度取平均值：代替各板上相对挥发度——芬斯克(Fenske)方程得：现在是121页\一共有162页\编辑于星期一若塔顶、塔底相对挥发度相差不大时，则平均相对挥发度为：则：变为：现在是122页\一共有162页\编辑于星期一当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点e落在平衡曲线上，如图所示，在平衡线和操作线间绘梯级，需要无穷多的梯级才能达到e点，这是一种不可能达到的极限情况，相应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。二、最小回流比对于一定的分离任务，若减小回流比，精馏段的斜率变小，两操作线的交点沿q线向平衡线趋近，表示气-液相的传质推动力减小，达到指定的分离程度所需的理论板数增多。精馏段操作线方程现在是123页\一共有162页\编辑于星期一xDxWxF

R1

R2最小回流比斜率xqyq

g现在是124页\一共有162页\编辑于星期一依据平衡曲线的形状不同，作图方法有所不同。对于理想溶液曲线，根据下图，在最小回流比时，精馏段操作线的斜率为：1.图解法现在是125页\一共有162页\编辑于星期一

对于不正常的平衡曲线，平衡线具有下凹部分。当两操作线的交点还未落到平衡线上之前，操作线已与平衡线相切，如下图此时达到分离要求，所需理论板数为无穷多，故对应的回流比为最小回流比。这种情况下的求法应根据切点确定其Rmin。e点称为挟点现在是126页\一共有162页\编辑于星期一

实际的回流比一定要大于最小回流比，而适宜回流比需按实际情况，全面考虑到设备费用（塔高、塔径、再沸器和冷凝器的传热面积等）和操作费用（热量和冷却器的消耗等），应通过经济核算来确定，使操作费用和设备费用之和为最低。

在精馏塔设计中，通常根据经验取最小回流比的一定倍数作为操作回流比。近年来一般都推荐取最小回流比的1.1～2倍，即三、最适宜回流比的选取现在是127页\一共有162页\编辑于星期一3——总费用2——操作费1——设备费现在是128页\一共有162页\编辑于星期一

在生产中，设备都已安装好，即实际板数固定。若原料的组成、加料热状况均为定值，倘若加大回流比操作，这时操作线更接近对角线，所需理论板数减少，而塔内理论板数比需要的多，因而产品纯度会有所提高。反之，减少回流比操作，情况正好与上述相反，产品纯度会有所下降。——在生产中把调节回流比当作保持产品纯度的一种手段现在是129页\一共有162页\编辑于星期一在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47，饱和蒸汽进料。已知进料量为150kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：1)塔顶馏出液及塔釜采出液组成；2)精馏段操作线方程；3)提馏段操作线方程；4)回流比与最小回流比的比值；现在是130页\一共有162页\编辑于星期一现在是131页\一共有162页\编辑于星期一现在是132页\一共有162页\编辑于星期一四、理论板数的捷算法——大致估计理论板数，简略找出N和R的关系(吉利兰图)现在是133页\一共有162页\编辑于星期一捷算法求理论板数的步骤：根据物系性质及分离要求，求出Rmin，选择合适的R；求出全回流下所需理论板数Nmin

；使用吉利兰图，求出所需理论板数N.现在是134页\一共有162页\编辑于星期一图中曲线在范围内可用下式代替：其中N和Nmin均指全塔（包括塔釜）的理论板数现在是135页\一共有162页\编辑于星期一现在是136页\一共有162页\编辑于星期一现在是137页\一共有162页\编辑于星期一f1f2f3f4f59.5.3进料热状态的选择（及其影响）回流比以及分离要求不变时：q增加——塔釜供热必须增加——提馏段斜率减小——所需塔板数减少。(P75-76)现在是138页\一共有162页\编辑于星期一结论：q值得大小影响理论塔的板数，q值越大，理论板块数越少现在是139页\一共有162页\编辑于星期一1、精馏操作型计算的命题9.6.1精馏过程的操作型计算9.6双组份精馏的操作型计算任务：在设备已定的条件下，由指定的操作条件预计精馏操作的结果（产品组成xD、xW以及逐板的组成分布）。现在是140页\一共有162页\编辑于星期一操作型计算特点：（1）众多变量之间的非线性关系，操作型计算一般均需通过试差法（迭代法）。（2）加料板位置（或其他操作条件）一般不满足最优化条件。现在是141页\一共有162页\编辑于星期一2.R（F、D、W不变，R值增加）