八年级下册数学-一次函数与不等式练习题

一次函数与不等式练习题【1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式】1.一次函数与一元一次方程（1）一次函数与一元一次方程的关系：①（从“数”上看）方程的解函数中，时，的值.②（从“形”上看）方程的解函数的图像与轴交点的横坐标.（2）利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：①转化；②画图像；③找交点.2.一次函数与一元一次不等式（1）一次函数与一元一次不等式的关系：①（从“数”上看）的解集中时的取值范围；的解集中时的取值范围.②（从“形”上看）的解集直线位于轴上方的部分对应的的取值范围；的解集直线位于轴下方的部分对应的的取值范围.（2）应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大例1：已知方程的解是，下列可能为直线的图象是（）B.C.D.例2：直线经过点A（2，1），则不等式的解集是（）A.B.C.D.

针对训练1、一次函数的图象如图所示，则方程的解为（）2B.2C.-3D.-1第1题图第2题图第3题图2、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则不等式的解集是（）A.B.C.D.3、如图，已知一次函数和的图象交于点P（2，4），则关于的方程的解是_____.4、如图，直线与直线交于点P（3，5），则关于的不等式的解集是_____.5、画出函数的图象,利用图象：(1)求方程的解；(2)求不等式的解；(3)若,求的取值范围.强化训练1.已知点(2，)和(4，)都在直线上，若，则k的取值范围是（）A.k0B.k0C.k5D.k52.若，，则直线通过（）第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二、三象限D.第一、二、四象限3.关于的一次函数的图象可能正确的是（）4.若k≠0，b<0，则的图象可能是（）5.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（）6.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）A.>-1B.<-1C.<-2D.无法确定第6题图第8题图第9题图7.设点A（，b）是正比例函数图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2+3b=0B.2-3b=0C.3-2b=0D.3+2b=08.如图，直线过点A（0，2）和点B（-3，0），则方程的解是（）A.2B.0C.-1D.-39.如图，若一次函数的图象交轴于点A(0，3)，则不等式的解集为（）B.C.D.10.一次函数的图像与轴、轴分别交于A、B两点，O为原点，则三角形AOB的面积是（）A.2B.4C.6D.811.已知，一次函数的图象经过点（0，2），且随的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_________.12.若函数是一次函数，则函数解析式是.13.已知一次函数，当时，，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象.

14.如图,正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与轴交于点C，与轴交于点B.(1)求两个函数解析式；(2)求△AOC的面积.15.在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量(枝)与销售单价(元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图象如图.(1)试求与之间的函数关系式；(2)若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨?

16.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克20元收费；超过1千克，超过的部分按每千克10元收费.乙公司表示：按每千克15元收费，另收包装费3元.设小明快递物品千克.（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用（元）与（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

能力提升1.直线y=k+b如图所示，则下列结论：①k＞0，②b＞0，③k+b＞0，④2k+b=0，⑤不等式k+b.其中正确的结论是（填序号）.第1题图第2题图2.如图，小明购买一种笔记本所付款金额（元）与购买量（本）之间的函数图象由线段OB和BE射线组成，则一次购买8个笔记本比分次购买每次购买1个可节省_____元.3.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_____秒.4.一次函数y=k+b（k≠0）的自变量的取值范围是-3≤≤6，相应函数值的取值范围是-5≤≤-2，求这个函数的解析式.5.某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程．加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185min才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量(L)与机器运行时间(min)之间的函数关系图象．根据图象回答下列问题：（1）函数图像中描述机器加油过程的是（填“OA”或“OB”）；（2）求在第一个加工过程中，油箱中油量(L)与机器运行时间(min)之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；并求出机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止；＊（3）加工完这批工件，机器耗油多少升?6.公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元.（1）设租用甲种货车辆(为非负整数),试填写表格.表一：租用甲种货车的数量/辆37租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二:租用甲种货车的数量/辆37租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280给