山东省青岛市市北区2018届九年级第二次模拟考试数学试题无

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2019年山东省青岛市初级中学学业水平考试

数学模拟试题

一、选择题

1.2的绝对值是（）

B.2C.21D.2

2.以以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

ABCD3.青岛“最美地铁线”——连接崂山和即墨的地铁11号线，在今年4月份开通，地铁11号线全长月58千米，58千米用科学记数法可表示为（）A.105mB.104mC.58104mD.105m

4.图中所示几何体的左视图是（）

ABCD

5.如图，双曲线ymb交于点M，N，而且点M的坐标为(1,3)，点N与直线ykxxx不等式m的纵坐标为1。依据图象信息可得关于kxb的解为（）。xA.x<-3B.-3<x<0C.-3<x<1D.-3<x<0或x>1

第1页

第5题图第6题图

6.如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边

于点F，分别连接AE、CF，若AB23，DCF30，则EF的长为( )

C.3D.23

7.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径

的扇形（忽视铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为（）

B.C.25D.25

第7题图第8题图8.二次函数yax2bxc的图象以以以以下图，则一次函数ybcxb24ac与反比率函数abc在同一坐标系内的图象大体为（）yx

ABCD

二、填空题第2页

9.计算，32(2)0|4|____________

日植树节，老师从甲、乙、丙、丁4名同学中随机优选2名同学代表班级去参如学

校组织的植树活动，恰巧选中甲和乙参加的概率是____________

11.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90获取线段A'B'，那么A(2,5)的对应点A'的坐

标是_______

第11题图第12题图第13题图

12.如图AB、AC是⊙O的两条弦，A32,过点C的切线与OB的延伸线交于点D,

则D的度数为_______

小敏为认识本市的空气质量状况，从环境监测网随机抽取了若千天的空气质量状况作为

样本进行统计，绘制了以以以以下图的扇形统计图。请你预计该市这一年(365天)大体共有

_______天达到优和良.

以以以以下图是一种棱长分别为3cm,4cm,5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，

假如用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_______cm，

假如用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是_______cm,

假如用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是________cm

三、作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图印迹

如图，已知线段a和h

求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh.

四、解答题（74分）

第3页

2aa216.（1）化简：

a242a

（2）若二次函数yx2(c1)xc的图像与横轴有独一交点，求c的值.

（6分）

如图，把可以自由转动的圆形转盘A,B分别分红3等份的扇形地域，并在每一个小区

域内标上数字。小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两地域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两地域的数字均为偶数，则小颖胜；如有指针落在切割线上，则无效，需重新转动转盘。这个游戏规则对两方公正吗？请说明原由.

转盘A转盘B

18.（6分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚依据图1将数据统计整理后制成了图2。依据图中信息，解答以下问题。

（1）将图2增补圆满。

（2）这8天的日最高气温的中位数是_____摄氏度。

（6分）

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h。已知高铁列车

的均匀行驶速度是特快列车的倍。求特快列车的均匀速度。

（8分）

在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所

示，此中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正中午刻太阳

光与水平线CD的最小夹角PDN，最大夹角MDN

请你依据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？(结果精确到0.1)第4页

(参照数据：°≈，°≈，°≈，°≈2.1)

21、已知：如图，在□ABCD中，点E在BC边上，连接AE，取A的E中点O，连接BO并延

长交AD于F．

1）求证：△AOF≌△BOE；

2）当AE均分∠BAD时，四边形ABEF是什么特别四边形？并证明你的结论．

22、为了响应国家提出由中国制造向中国创办转型的号召，某公司自主设计了一款可控温

杯，投放市场进行试销。经过检查，获取每个月销售量y与销售单价x(元)之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每个月销售量y（万件）60504030

试判断y与x之间的函数关系式。

设每个月利润为w（万元），求w与x之间的函数关系式

(3)该公司既要获取必定利润，又要符合相关部门规定（产品利润率不得高于50%），请你

帮助分析，公司销售单价定为多少时可盈余最大？

23、（10分）

如图1，在四边形ADBC中，ACBADB90,ADBD,研究线段AC,BC,CD

之间的数目关系。

小芳同学研究此问题的思路是：

将ABC绕点D逆时针旋转90到AED处，点B,C分别落在点A,E处（如图2），易证点C,A,E在同一条直线上，

而且CDE是等腰直角三角形，

因此CE2CD，

从而得出结论：ACBC2CD

【理解与应用】

（1）在图1中，若AC2,BC22,则CD_____________.

第5页

（2）如图3，AB是O的直径，点C,D在O上，ADBD,若AB13,BC12,

求CD的长。请帮助小亮完成解题过程：

解：由AB是直径，可得________________

由ADBD，可得_________________

由小芳的思路可得：CD__________________

由于AB13,BC12

因此____________________

因此CD______________

【综合与拓展】

（3）如图4，ACBADB90,ADBD,若ACm,BCn,(mn)，则

CD_____________（用含m，n的代数式表示）

24.（12分）

如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120，对角线AC，BD订交于点O，动

点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ//BD，

与AC订交于点Q，设运动时间为t秒，0t5．

1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式

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