初三数学特殊题型试卷附答案

l形，使另一点lAl形，使另一点lAAA1234数特殊题型猜押题型一

数学问题1.《九算术方程题：“只雀六只燕共重1（等16两，雀重轻互换中一好样重每只雀的重量为多少”它涉的数学题是）A.一元次方B.二一次程组C.一元次方D.分方程2.“引赴岸是《章算术中的道题：今有一丈，生其央，出水尺，引赴岸适与岸．问深，葭各几？”题是：一个边为1O尺正方形塘芦AB生长它的中水

BC为尺把芦苇与水边垂直方向向岸边芦的顶

恰好到岸边（图）问水和芦苇各多？它涉的数问题是()A.勾股理B次数C.一元次方的实应用D.二元次方的实应用题型二

数学思想1.问题“如，已点在线上，以线D为一边等腰角A在线上则满条件点几个？．我可以用规探究如图方式图找到个：种问说明的式体的数学想是（）A．归与演B．分讨论

C．数结合D．转与化2.“已二次数

y

的图如图所，试断

a与的小．一同是这样答的“由图可知当

12

时y＜，所以

a

＜0．”这说明问的方体现的学思方法叫（）A．换法B．配法C．数结合D．分讨论题型三

跨学科试题1.视力测时求被的人与力表距离为5如图所示视力表与平面镜距离是3．为足测要求，与平镜的距应为（）A．1mB．m．m．2.52.我国主研的载潜水器蛟龙”下潜度已破km.估算蛟龙号下潜到

7

m度所受水的压p

，可海水的度为

kg/m取10N/kg根据p=gh，那么用科学数表示出p为命题点一

重难点题型猜押图形操作题1.将一矩形按照图方式这两后，沿图中虚线剪，得两分，将展后得到平面形是（）A.直角角形B.形正形D.菱形2.如图在长为a的方形挖去个边长b的正方形a＞b）再把余的部剪拼一个矩，通计算图（阴部分）面积验证了个等式.命题点二

规律探索题

1.如图下列形都由火柴所搭的图形第一图形3根火柴，第二图形有5根火柴棒，第三个图有7根柴棒„规律，第九图形所火柴的根数（）（第1题A.17B.18C.19D.202.下列形都由同大小的点按定的规组成其中个图形一共黑，第个图形中一共个黑，个图形一有14个黑，„⑩个图形中点的数是（）（第2题）A.44B.48C.49D.543.已知a

(n),们义：b1

34521,b2a1,b21a11a,122123134

,根据观察的律可测出

b

n

=.命题点三

阴影部分面积计算

1.如图四边是菱形=60°，,扇AEF的半径1，圆角为60，则中阴部分的积是2.如图eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC绕点A顺时针转°得到△

AB

∠BAC=90°AB==

，求中阴影分的积为.命题点四猜想证明题1.问情境图在eq\o\ac(△,Rt)

中，

AB

,点

为直

上一点（

不与

,

重合，以

AD

为边正方形

ADEF

(

、

、

、

按逆针排列，接

.初步探究（1）图①，点D在BC上时，求证：①BD；BD⊥；解决问题（2）图②当点

在边

的延线上且他条不变时线段

BD

与

CF

的上关系是成立请直接出结（不必证明程）

类比延伸（3）图③当点D在的延长上且他条不变时且点A、在线的侧，他条件变，段线段BD与的上述关是否成？若立，请明你结论；不成，请说理.（第1）2.题学习：角形中两线段之间数量关.问题情境数活课上老提出一个题已△

是等三角形，

是

边上动点（

不与

,

重合，

在

边的长线上连接

BE

、

.使

.如图①若

是

边的点.试猜想段与EF的量关.（）独立考：解老师提出的题；（）提出题：小受此题的启，提问题，图②若

是线段

上的意一点他件不变线段

BE

、

之间什么数关系？解决该组提的问题并给证明；（问题展：师求其他小组一小同学学，仿照两种况提出问二小组提出问如图③若

是线

延长上的任一点其他件不变线

BE

、

之间什么数关系任务请答二组所出的问，不证明？

命题点一

（第2题名校内部模拟题数学问题与数学思想1.（2015年怀县峪中学一第4题）图“毕哥拉斯”是毕达哥斯画出的一可以无延展图形，一图反映的学原是（）A.黄金割勾定理C.平行分线成比D.垂定理（第1）命题点二

跨学科试题1.（2015怀县峪中学一第题已知标准气压1kg的水温升高1℃要吸4200J热量在同的条件10kg的温度由50℃高到100℃吸收的量用学记数表示（）A.10JB.

2.1JC.

2.1

6JD.0.2110J

2.（平县2015中考适应性训试题22题阅读料：以是我教科书的一内容，仔细读，并答有问题公前3世古腊科家阿基德发若杠上的两体与点的距与其重成反则杠杆衡.后人们它纳“杠原理通俗说，杠原理：阻力阻力=力动力臂如图.图①

图②（第2题问题决：若工师傅欲撬棍动一块石头知阻力臂力变别1500N0.4m.(1)动力（）动臂l（）怎的函数系？动力臂1.5时，动石头要多的力？（）想使力（N）超过（1）中用力一半则动力至少要加多少？数学考：（）用数知识解：我使用撬，当力与阻臂一时，为么动臂越长省力.命题点三尺规作图1.（山省2015年中考考前适性训试题19题）图，已ABC（）实践操作：利用规下列要作图，并在中标相应的母（留作图迹，写作法.作边上高；作ABC的角平线（2）合与运：

若△中AB=且∠=36请根据图和知写符合括内要求的确结论结论1：____________________________;（关角）结论2：____________________________;（关线段结论3：____________________________.（关三角）（2015山中百校联试卷19题）图，知△ABC（实践操作利尺规按下列求作在中标明应的保留作痕迹，写作.作A的分线AD交BC与点经点B作的线交于；连CF.（）综合应用：若△是角三形，∠=______.

90

°，=3，则△ACF面是（第2题）命题点四

猜想证明题1.（山省2015年中考考前适性训试题23题问题情景一节学课后老师置了一课后习题：如图已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC，=BC，=90°CD于，E点F别在AD和BC上∠1=∠，FG⊥AB点G，求证eq\o\ac(△,：)≌EGF

（第1题（）阅读解，完解答本题明的思可用列框图示：根据述思路请你整地书这道习题的明过;（）特殊置，证结论如图②若平分∠ACD，余条件不变判断和BF数量系，说明理；（）知识移，探发现如图，已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACBC，∠ACB=90°CD⊥AB于点D若点EDB的中点点在线CB上，且=EF请接写BF与AE的量关系.（不必解答程）命题点五函数动态探究题1.（山省2015年中考考前适性训试题24题如图已二函数

y

的图与

轴交B两，（点A在左），与

y

轴交点，A的坐为-2,0）且当=-1和=3时二次函的值y相，直AD交抛线于点D（，）.（）二次数的表式；（）是段AB上的一点（点不合）过点P作PE∥交BD，连，当△面积大时求点P的标；

（）直线AD与轴交于，点M是抛物线对轴l上动点，是

轴上动点，四边CMNG周最小时求出长的最值和M点N坐标题型一

第1题（用图数答特殊题型猜押数学问题【答1.B2.A题型二

数学思想【答1.B2.C题型三

跨学科试题【答【析】已视力测时求被测人与力表的离为5m但房空间太，可用平面成像点，人视力的像的离为5m如解所示：为视表距平镜3m所视表在面镜中成的距离平镜为3m所以距平镜应为5m-3m=2．2.7Pa【析=

kg/m10N/kg×m=

n223n223

Pa.命题点一

重难点题型猜押图形操作题【答1.D2=（+）b）解】左边形中阴影部的面=-，右边图中，阴部分面=（a+b（b）∵个图形的阴部分的面相等，a=+b（a-）．命题点二

规律探索题【答【析第个图火柴的根数×1+1=3第个图形柴棒根数为22+1=5第三图形柴棒的数为×3+1=7第四个形火棒的根为×，此可得个形火柴棒的数为2n+1，第九图形火棒的数为2×9+1=19.2.C【解】察图形：个图形×（）－6=4个黑，个图形（2+1－个黑第个图形5（3+1－个点，第④图形有5（4+1－个黑点，，n个形有5（+1）－6=5-1个黑点当n时，有510－个点3.【解析nb)

1)2

，

114b)(1))(12122

，)(1)

)(1)(1)34

，，b.命题点三阴影部分面积计算

ADACADAC【答1.

π34

【解】如解，连

,∵四边

ABCD

是菱，∵=60°,BCDDAB°∴

°∴△eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,)ADC都是边三形∴

,∴△ADC的为

，∵形的半径1，心角°，

=60°，

，设

、

相交点

,

、

AE

相交点

,在△和△ACG

中，,∴ADH

≌△

ACG

(ASA),

D∴四形

AGCH

的面等eq\o\ac(△,于)

的面，∴图阴影分的面是

AEF－

eq\o\ac(△,S)

=

π3π3=360226

.2.

【解】∵

=90°，

AC

2

,∴

=

=45°，∵△

ABC

绕点

顺时旋转45°得到

，∴

=45°，

=45°，

=A=2

,∴△

为等直角三形，

2=90°∴AF=AC2

2

,

2

，

,=45°∴△

ABD

和△

BFE

都是腰三角，∴AD

,,=Seq\o\ac(△,S)ADB－1222

=

.

（第2题图命题点四猜想证明题【答1.(1)明：①∵△

是等直角三形，∴,=90°∵四形ADEF为方形，∴

,∵

=DAF

=90°，∴

DAFDAC

，即

=CAF

，∴△ABD≌ACF，∴

BDCF

；②由知

ABC=ACB

=45°，

=

,∴

=ACB

=45°+45=90，∴BD⊥.（）解：段与的述关系成立即BDCF，BD⊥.（）解：段

BD

与

CF

的上关系成.理由下：同可证

ABD

≌△

ACF

，∴

CF=BD

，

ABD

=180°°=135，∵=45°，

∴

ACFACB

=135°45°°，∴⊥BD.2.解：

BE

.【解提示】△

ABC

是等三角形

E

是线

AC

的中，∴

CBE

12

=30°，

,∵∴

CFCECF

，，∴

F=

，∵

=ACB°，∴

=30°，∴

，∴

BEEF

；（）想BEEF证明如解图，过E作∥AB于，∵△是等边角形∴

ABAC

，

=60°，又∵

EG

∥

BC

，∴，，又∵，∴

，在△

和△

ECF

中，BGECFGE∴△≌ECF（），∴BEEF；（）BEEF.

，

【解提示】解图，过点作EGBC交延长线于点G，∵△是等边角形∴

AC

，

=60°，又∵

EG

∥

BC

，∴

AGE

=60°，又∵=60°∴△AGE是边三角，∴

AE

，

，又∵

CFAE

，∴

GE

，又∵

=ECF

=60°，∴在△ECF中BGECF

，

GE∴△≌△ECF（SAS），∴BEEF.名校内部模拟题命题点一【答B命题点二

数学问题与数学思想跨学科试题【答1.C2.解：）据“杠定律有l=1500×0.4,

函数析式为

F

600l

，当l等1.5时，

F

6001.5

400

（）

因此撬动石需要N的.（）（）知

Fl

函解式为l

600F

,当

F

400

1600时32200

(m).3(m)

.因此若用力超过400N的一，则力臂少要加1.5m.（）为撬工作遵“杠定律”当阻与阻力一定，其乘为常数设为则动力F与力l的数关式为

l

据比例数的性可知，力随力臂l增而减小所以力臂越越省.命题点三

尺规作图1.解：1）作出线段AD如图；作线段BE如解图第1题图（）论1：如，C=72°，=72°，=∠ABC，∠AEB=108等；论2：

AE

BECDBD,BEBCBC

52

AC等；论3：△是等三角，∽△等；2.解：）图如解所示（）

（第2解图命题点四猜想证明题1.（1）明：=BC=90°∴∠==45°，∵CD⊥，∴∠=90°，∴∠=45°，∵∠=1=45+∠，∠∠∠2=45°∠2，∠1=∠，∴∠=EFC，∴CE=EF，∵CD⊥，⊥，∴∠=EGF=90°在△和△中，EGF

，

CE∴△≌△EGF（AAS）（）证明由1）得=EF∠=∠，

∵平分∠ACD，∴∠=∠1，∵∠1=∠，∴∠=2，在△和△中，

，

CE∴△≌△BEF(AAS)，∴AE=BF；（）

AE

2

BF

.命题点五

函数动态探究题1.解：1）和x=3时次