初三数学中考模拟试题

海珠区初中毕业班数学综合试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．计算（）A.1B.-1C.32．以下列图形中，不是中心对称图形是（）A.B.C.D.第4题图3．4平方根是（）第4题图A．2 B．-2C．±2 4．如图,∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1大小是（）A．25° B．65°C．115° D．不能确定5．以下运算正确是（）A．B．C．D．6．图中三视图所对应直观图是（）第6题图第6题图A．B．C．D．7．在某市初中学业水平考试体育学科800米耐力测试中，某考点同时起跑甲和乙所跑旅程（米）与所用时间（秒）之间函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则以下说法正确是（）A.在起跑后180秒时，甲乙两人相遇B.甲速度随时间增加而增大C.起跑后400米内，甲一直在乙前面D.甲比乙先到终点8．在共有15人参加“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己成绩以外，还需要知道全部成绩（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9．若二次函数解析式为，则其函数图象与轴交点情况是（）A．没有交点 B．有一个交点 ABCDE第10题图ABCDE第10题图10．如图所表示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上点D重合，则DE长度为（）A．6 B．3 C． D．第13题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）第13题图11．分解因式．12．函数中取值范围是．13．如图，为⊙直径，点在⊙上,若,则°．第14题图14．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC中点，若DE长是3，则BC第14题图长是．15．方程组解是．16．定义：是不为1有理数，我们把称为差倒数．如：2差倒数是，差倒数是．已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，……，依这类推，则=．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证实过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）（1）解方程（2）先化简，再求值：，其中，．18．（本小题满分10分）ＢＣＡ第18题图Ｏ如图，在平面直角坐标系中，直角梯形，，，，将直角梯形绕点顺时针旋转后，点分别落在点ＢＣＡ第18题图Ｏ处．请你解答以下问题：（1）在图中画出旋转后梯形；并写出，坐标；（2）求点旋转到所经过弧形路线长．19．（本小题满分10分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．用户出面阻止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面阻止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整统计图．请你依照图中信息回答以下问题：(1)求这次抽样公众有多少人？(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，求“无所谓”部分所对应圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估量赞成“餐厅老板出面阻止”有多少万人？(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你依照以上信息，求赞成“餐厅老板出面阻止”概率是多少？第20题图第20题图20．（本小题满分10分）如图，在□ABCD对角线AC上取两点E和F，若AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.45°CBA第21题图245°CBA第21题图甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时速度沿北偏东30°方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船抵达B点，乙船恰好抵达甲船正西方向C点，问甲、乙船之间距离是多少海里？（结果精准到0.1米）第22题图22．（本小题满分12分）第22题图已知：如图，在平面直角坐标系中，Rt△OCD一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反百分比函数图象经过OD中点A．（1）求该反百分比函数解析式；（2）若该反百分比函数图象与Rt△OCD另一边DC交于点B，求过A、B两点直线解析式．23．（本小题满分12分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超出3000元资金购置一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍单价分别是多少元？⑵若要求购置篮球、羽毛球拍和乒乓球拍总数量是80个（副），羽毛球拍数量是篮球数量4倍，且购置乒乓球拍数量不超出15副，请问有哪几个购置方案？24．（本小题满分14分）第24题图1如图1，在中，，，是沿方向平移得到，连接、、，且和相交于点．第24题图1（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于．第24题图2①四边形面积是否为定值？若是，请求出其值；第24题图2若不是，请说明理由；②以点、、为顶点三角形与以点、、为顶点三角形是否可能相同？若可能，请求出线段长；若不可能，请说明理由．25．（本小题满分14分）第25题图如图，在直角坐标系xoy中，已知点，过P作交轴于点，以点为圆心为半径作⊙P，交轴于点，抛物线经过A，B，C三点．第25题图（1）求点A，B，C坐标；（2）求出该抛物线解析式；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形面积是面积2倍？若存在，请求出全部满足条件点；若不存在，请说明理由．海珠区初中毕业班综合答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-10：BBCDBCDCAC二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．13．40°14．615．16．三、解答题（其余解法参考提供答案给分）17．（1）解：……………………2分………………2分经检验，是原方程解………1分（2）解：原式………2分………2分当，时，原式…………1分18．（1）梯形即为所求（图略）………4分，………2分（2）……………………4分19．（1）（万）…………………2分（2）（人），图略…………………2分（3）………2分（4）（万）……………………2分（5）…………………2分20．证实：∵四边形是平行四边形∴,∥……………2分∴…………………2分∵∴即…………2分在和中∴≌……………………2分∴……………………2分21．解：过作交于，则,………2分∵∴，∵,,∴……………2分………2分∵,,∴…………………2分∵∴……………1分答：甲乙两船之间距离大约是81.8海里………………1分22．解：（1）过作轴且交轴于点，则……………1分∵∴∥∵点是线段中点∴………1分………1分∴设该反百分比函数解析式为，则…1分∴……………1分故所求反百分比函数解析式为……1分（2）当初，反百分比函数函数值是，故……………1分设所求一次函数解析式为，则解之得…………………4分故所求一次函数解析式为………………1分23．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍单价分别为，………1分则有……………1分解之得……………………1分故答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副……………1分（2）设购置篮球个，则购置羽毛球拍副，乒乓球拍副，由题意得…………2分…………………2分解之得：……………………2分当初，当初，………1分故有以下两种购置方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副.………1分24．（1）证实：∵沿方向平移得到∴………2分∵∴………1分∴四边形是菱形………1分（2）①四边形面积是定值………1分过作交于，则………1分∵四边形是菱形∴∥,,,∵∴∵∴,………1分∴∴…………………1分∵∥∴，四边形是梯形在和中∴≌∴………………1分∴………1分②与可能相同…………………1分∵，∴当初∽…………………1分此时有过作交于则△OGC∽△BOC∴CG：CO＝CO：BC即CG:3＝3:5，∴CG=EQ\F(9,5)………1分∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×EQ\F(9,5)＝EQ\F(7,5)…………………1分25．解：（1）过作交于,由题意得:,∴,∴∴,,………………