选择题专题增分练9

增分练(9)磁场及带电粒子在磁场中的运动1．(2017·宝鸡模拟)如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的()A．B4 B．B3C．B2 D．B1解析：选B.根据题述，I1＞I2，根据判断直线电流的安培定则，I1在H点产生的磁感应强度方向为垂直于H和I1连线，指向右下，且较大．I2在H点产生的磁感应强度方向为垂直于H和I2连线，指向左下，且较小．该点磁感应强度为两者产生的磁场的叠加，该点的磁感应强度方向可能为图中的B3，选项B正确．2．(2017·安徽模拟)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通一垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则()A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零解析：选C.条形磁铁的磁场在C处的磁感应强度方向竖直向上，由左手定则可知，长直导线所受的安培力水平向右．把木板和条形磁铁看成整体，由牛顿第三定律可知，木板和条形磁铁所受安培力向左．对木板和条形磁铁，由平衡条件可知，木板受到地面的摩擦力水平向右，选项C正确．3．(2017·武汉调研)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为45°.将一个eq\f(3,4)金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为O，半径为r，两条半径Oa和Ob相互垂直，且Oa沿水平方向．当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为()A.eq\r(2)BIr B.eq\f(3,2)πBIrC．BIr D．2BIr解析：选A.圆环受到的安培力大小等效为ab连线的长度电流受到的安培力，ab连线的长度为eq\r(2)r，F＝BI·eq\r(2)r＝eq\r(2)BIr，选项A正确．4．(2017·广西崇左摸底)(多选)图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电荷量为q、质量为m.现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是()A．两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为eq\f(2πm,3qB)B．两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角C．在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为eq\f(2mv0,qB)D．垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运动时间最长解析：选AC.明确两粒子在磁场中运动周期和半径，以正粒子为例进行分析，明确转过的角度规律，从而明确粒子的运动情况，根据圆周运动的规律即可明确最大距离和最长时间．以粒子带正电为例分析，先后由O点射入磁场，并在M点相遇的两个粒子轨迹恰好组成一个完整的圆，从O点沿OP方向入射并通过M点的粒子轨迹所对圆心角为240°，根据带电粒子在磁场中运动周期T＝eq\f(2πm,Bq)可知，该粒子在磁场中运动的时间t1＝eq\f(120°,360°)×eq\f(2πm,qB)＝eq\f(4πm,3qB)，则另一个粒子轨迹所对圆心角为120°，该粒子运动时间t2＝eq\f(2πm,3qB)，可知，两粒子在磁场中运动的时间差可能为Δt＝eq\f(2πm,3qB)，故A正确；射入磁场方向分别与PQ成30°和60°角的两粒子轨迹所对圆心角之和不是360°，不可能在M点相遇，故B错误；在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为轨迹圆周的直径d＝eq\f(2mv0,qB)，故C正确；沿OP方向入射的粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角最大，运动时间最长，故D错误．5．(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列判断正确的是()A．匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N解析：选BD.根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝eq\f(2×106,0.4)V/m＝5×106V/m，故选项A错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场(重力场、匀强电场和匀强磁场)中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE＝mg，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·2L＝2.4J，故选项B正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故选项C错误；根据牛顿第二定律可得F洛＝Fn＝eq\f(mv2,L)，又qE＝mg，解得F洛＝3N，即小球所受的洛伦兹力的大小为3N，故选项D正确．6．(2017·河南天一大联考)如图所示的坐标系中，第一象限存在与y轴平行的匀强电场，场强方向沿y轴负方向，第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场．P、Q两点在x轴上，Q点横坐标是C点纵坐标的2倍．一带电粒子(不计重力)若从C点以垂直于y轴的速度v0向右射入第一象限，恰好经过Q点．若该粒子从C点以垂直于y轴的速度v0向左射入第二象限，恰好经过P点，经过P点时，速度与x轴正方向成90°角，则电场强度E与磁感应强度B的比值为()A．v0 B.eq\f(1,2)v0C.eq\f(1,3)v0 D.eq\f(1,4)v0解析：选B.作出粒子在磁场和电场中的运动轨迹，根据半径公式以及几何关系可明确B与r的关系，再对电场中运动进行分析，根据运动的合成和分解规律即可明确电场强度与速度及r关系，则可求得E和B的比值．画出粒子运动轨迹如图所示；O点为粒子在磁场中的圆心；则∠POC粒子在磁场中做圆周运动的半径为：r＝eq\f(mv0,qB)，OC＝r粒子在电场中做类平抛运动，有：OQ＝2