初中数学-握手的启示教学设计学情分析教材分析课后反思

《握手的启示》教学设计一、学生知识状况分析本节课是北师大版七年级上册学习了找规律后的一节综合实践课，是学生在学习掌握了数列找规律，数线段的个数，数角的个数等的基础上，帮助学生建立“握手问题”的数学模型，理解“握手问题”的实质。二、教学任务分析知识与技能目标：让学生建立“握手问题”的数学模型，理解“握手问题”的实质。让学生充分体会从特殊到一般再到特殊的解决问题的思想！过程与方法目标：本案例选择了能联系学生生活实际可以模拟操作，既比“握手问题”简单，又容易揭示“握手问题”数学模型的生活情境——“买单程车票”来引入本节课的教学情感态度价值观：以解决“握手”中的数学问题为载体，引导学生运用数形结合的思想，直观地探索“握手”中存在的规律让学生在运用数学的思考方法解决生活知识的过程中，获得“化难为易”的数学思想方法，并主动运用这种方法解决较复杂的生活中的数学问题。教学重点、难点：让学生在解决“握手”中的数学问题的过程中培养归纳推理、探索规律的能力。三、教学过程（一）引入新课师：同学们就在上个月的7号，在新加坡香格里拉县发生了一件大事，你们知道吗？（大屏幕出示图片）问：认识这两个人吗？这是我们的国家主席习近平和台湾领导人马英九。这两个人握手了。同学们，这可不是一般的握手啊，这是建国66年以来，两岸领导人首次握手，其意义非凡，时间长达80秒。这节课我们就来研究与握手有关的知识。先来了解握手小常识吧。（出示两段音频）探究新知：师：请看下面的问题：班级联欢晚会上，全班同学每两人握手一次致意，那么他们共握手多少次？合作探究：小组进行握手游戏，合作寻找握手的内在规律.思考：若3位同学两两握手一次共握手多少次？4位呢？5位呢？…n位呢？（引导学生解决问题，并学习对自然数从1到100的求和。利用两种办法借助微课）（三）模型应用1青岛市2015年青少年乒乓球单打比赛中，共有18个人参赛。为了使参加比赛运动员之间都有比赛的机会，并能比较准确地决出运动员的名次，决定每两个人之间都要进行一场比赛。问：在单循环赛中需要安排多少场比赛？（四）模型应用2：在纸上任画点6个点，连接任意两点，你知道有多少条线段吗？你知道以A1-A16为端点有多少条线段吗？（五）模型拓展：我们60位同学准备在春节期间通过短信互赠祝福．如果每两个人之间都要互发一次短信，一共要发多少个短信？举例：（加强对模型的理解）寻找在生活背景或数学背景中能用“握手”这一解题模型解决的问题。（六）综合应用老师从青岛乘车沿北线经胶州、高密、潍坊、昌乐、青州到达临朐，一路上老师发现还有不少乘客从这些城市乘车赶来临朐,当然也有下车的乘客。乘坐汽车，路程不同，票价也不同。临朐青州昌乐潍坊高密胶州青岛临朐青州昌乐潍坊高密胶州青岛请你帮老师解决下面的问题：1.从青岛到临朐，沿途经过这5个车站，需要安排多少种不同车票？2.在青岛、临朐之间共需安排多少种不同的车票呢？感悟和收获：通过本节课的学习，你都有哪些收获？布置作业：利用今天学的握手模型，写一篇小论文，谈谈你对建模的理解和看法。《握手的启示》学情分析在数学教学中有一个普遍现象是，学生只会做书本上现成的数学题，不会从一个数学问题想到一类数学问题，也不会总结出这一类数学问题的解题规律。更不会提出新的数学问题。“授人以鱼不如授人以渔”，学生为什么会产生这种现象反思我们的教学策略，不难发现，我们太注重教学生解答现成的数学问题，只重视结果和答案的准确性，而很少或不够重视知识的发生过程，知识的内在联系，没有意识到解决问题过程中所反映出来的数学思想和方法在教学中的重要性。更没有有意识地培养学生提出问题的能力。《握手的启示》效果分析通过本节课的学习，学生的反应、当堂检测的效果，学生在三维目标方面的变化与收获是看得见的：1.学生情感表现(1)学生从学习、情景中得到学习的兴趣，从探究活动中获得合作交流的乐趣。(2)学生有足够的学习的空间与时间，学生就是课堂的主人，从而确立了主人翁意识。(3)学生参与度广，多数同学在小组活动、发言等方面体验到成功的喜悦，从而提升自信心。2.学生能力培养让学生学会“数学地思维”。数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。(1)“问题解决”是数学教学的一个目的。这个目的就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，体现出问题解决是中学数学的核心。(2)“问题解决”是一个过程。具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。它具有创造性，是一个发现、探索的过程。(3)“问题解决”是一个基本技能。可以帮助我们组织日常教学中的技能以及概念和问题解决的具体内容。《握手的启示》教材分析通过解决“买单程车票”揭示课题，激发学生去探索这类数学问题的规律性。1、以解决“握手”中的数学问题为载体，引导学生运用数形结合的思想，直观地探索“握手”中存在的规律；2、让学生在运用数学的思考方法解决生活知识的过程中，获得“化难为易”的数学思想方法，并主动运用这种方法解决较复杂的生活中的数学问题。3、让学生在解决“握手”中的数学问题的过程中培养归纳推理、探索规律的能力。4、在师生共同解决问题的过程中，形成对“握手问题”的本质的理解。形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。同时在这样的学习过程中，使学生敢问、会问和善问。正是本案例教学要达到的重要目标。鉴于此，我在教学中利用“情境—问题”，设计了“握手问题”的活动实践课。《握手的启示》评测练习1、n个人见面，任意两个人都要握一次手，问总共握多少次手？2.n个球队进行单循环比赛，问共打多少场比赛？3.n条直线两两相交，共形成多少对对顶角？多少对邻补角？4.线段AB上有n个点（含端点），问线段AB上共有多少条线段？5.一个n边形，共有多少条对角线？n边形的所有对角线与它的各边共形成多少个三角形？6.在一个平面内，条平行线与条平行线相交，问共形成多少个平行四边形？7.如图1，点C是线段AB上任意一点，D是AC的中点，E是CB的中点，线段。求线段DE的长度。如果把线段比做角，点比做射线，线段的中点比做角的平分线，根据上题可以得到下面一道新题，它们的解答过程也基本一样。8.如图2，射线OC是∠AOB内任意一条射线，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∠AOB=60°。求∠DOE的大小。《握手的启示》教学反思设计好的数学情境是教学成功的关键，一个好的数学情境，应密切结合学生实际、结合教学内容和教学任务，富有趣味性，利于学生捕捉数学信息。发现数学问题易于提出数学问题促进学生的数学思考，多角度地解决问题。本课例中，把教师初创的问题情境“买单程火车票种数”、与学生在课堂活动中动态生成的并由学生提出的“互赠卡片”、“线段条数”、“直线交点个数”、“射线组成的角的个数”、“三角形的个数”、以及“平行四边形的个数”等数学情境问题，归结为“握手问题”即n个元素取两个元素的组合数问题，从而启发学生，促进了学生主动参与学习的积极性，使学生在教师的引导下敢问、会问、善问，多角度、多层次、多方法地解答数学问题。从中领悟了“形与数”、“数与形”的转化和解决问题的“化归”思想及时捕捉学习“闪光点”知识“生成点”。促进学生深入学习与情感交流，无论从课堂学生的积极反应来看，还是从“握手问题”知识体现的动态生成效果来看原先的两点教学设想都已较好地完成，尤其是在充分相信学生的前提下，在教师积极、有效的组织引导中，学生的确能围绕教学中心提出一系列较好的，甚至完全出乎我们教师意料之外的问题来，及时捕捉学生学习过程中生成的“闪光点”组织教学。利于师生的情感交流和促进学生深入学习，教学过程中，能根据学生提出及回答的问题，及时调整自己的教学思路，也体现了“以人为本”的教学理念。《握手的启示》课标分析1为了帮助学生建立“握手问题”的数学模型，理解“握手问题”的实质。本案例选择了能联系学生生活实际可以模拟操作，既比“握手问题”简单，又容易揭示“握手问题”数学模型的生活情境—