2018届高三数学上学期第一次月考试题文(III)

2018届高三数学上学期第一次月考试题文(in)-、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设全集{£I<<},集合{£I«},则0/A的子集的个数是()聿或2-4-函数苫-十春一讨的定义域是.jjc—3<x<.,—3-<x<2且工="1/兀、已知sin2a=—贝IJCOS2a-二(3k4J已知函数于(不)是偶函数，当x>0时，f(%)=(2x—Din不，则曲线y=f(x)在点(-Lf(―D)处切线的斜率为()1133..)2323.已知函数/①;是定义在区间，*上的偶函数，当工日口3］时*丁①)是减函数，如果,不等式-利)</题)成立，则实数切的取值范围()，(―明①〔一CO,D据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在千元的基础上，按月呈五f(%)=Asin(3%+中)+b(>,m>,I⑺<一)的模型波动(为月份)，已知月份^2达到最高价千兀，月份价格最低为千元,根据以上条件可确定f(%)的解析式为( )&%-5)「兀兀、.f(%)=2sin+7(.f(%)=9sin—%——14 4).f(%)=2sin-%+-14 4)•f(%)=2<2sin?%,兀(+7(兀),%eN)

+,,%e%e+7(«,N)

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+%eN)+函数y=—1一的图象大致是%一sin%、、、、若函数/（%）=.+m2—2在区间则实数01的取值范围是内存在单调递增区间()(-8,-2〕1——，+888）(-2,+8)已知平面直角坐标系xOy上的区域由不等式组给出I0<y<54y>x上的动点，点A（2,-1），则Z=0M-O的最小值为（.已知・是奇函数，且・2-Iogj5函数fQ)6：D

~W-logjJ=-x3-x+sinx,有成立，则实数的取值范围（当，・时，•，则;心中（）log^-2f(cos2d+2msin0)+f(-2m-2)>0恒(1)-8,万k2J1-8,2(1 )一+8k2J、填空题（共小题每小题分，分）27**r**，r\、(,,r*且6I密77呜3兀当。£0，K时2J,）共*0<x<4,)若M(x,y)为.2V2*-1+8,2Jxksin兀，x>0已知函数f(x)={ 4f(x+2)，x<0则f（-5）的值为，若a,b，c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，btanA=2sinB.则A已知了付=（3-a,r<1是9'+8）上的增函数,那么的取值范围是设X］，%2是函数fM=^-l).e+t)x2-2x+\(cl2 >0)的两个极值点，且%|+|%|=20，则实数〃的取值范围是11121三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(分)(本小题满分分)在^中，角、、所对的边分别为，，，满足(-)(I)求的大小；(II)如图，，在直线的右侧取点，使得 .当角为何值时，四边形面积最大..(本题满分分)()已知〃？■)二工年9求广⑵+了(5)的值；()若举=^=W(血¥且工+g=2求/的值SL?.(本题满分分)已知q*:，命题对任意「H'』，不等式力2.」!：恒成立；命题存在二，，小使得”T成立(1)若.为真命题，求的取值范围；(2)当 ，若为假命题，求的取值范围；()当，若‘ 为假，,为真，求的取值范围(本小题满分分)已知函数f(X)=Asin(3x+?)(A>0,3>0),g(x)=tanx,它们的最小正周期之积为22,f(X)的最大值为2g(空).4()求f(x)的单调递增区间；()设h(x)=3f2(x)+2”3cos2x，当xe[a3)时，人(x)的最小值为，求a勺值(本小题满分分)3已知函数()ax3——x2+1(xeR)，其中a>0，2(I)若 ，求曲线y=f(x)在点(，())处的切线方程;112,2上，函数f(x)>0恒成立，求的取值范围(II)若在区间(本小题满分分)已知函数()=(一)ex+.(I)若£—，，求函数()的最小值;（H）当=时，若对网店一，，*2金，，使得（）专一-++V成立，求的范围.2、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号答案\o"CurrentDocument"J2 4n |'3) 「 )A=3L/ [2<3,+^/(I)V(-) ,；•(一) ,•• ,・•. () ,叱5邯卬二为fcr妙二垂"中少吃必看吵k电 、PAf8小w咛).（）（）后【解析】试题分析：第一步考查换元法求函数解析式，第二步利用指、对互化，写出的1+-=2表达式带入小中中，求出值试题解析：()令字二肥3以贝产晦/，I)广晦小归9=号怛9:整.洗3二2露值3坨3 "Q).•/⑵十了⑸二2国2十235=2ag2+lg5)=2(先由Iy得叱晦31.\o"CurrentDocument"1 1 1 1 । 口—+『= + -Ic,g且二।又ab1『工啥“ +1沼― 1两尸=2 ,则=15「.,月>0:乂二后.()口回()节门就km1【解析】().・.对任田三和1」，不等式片22而-加恒成立.•.但X-2)加上疗mW^-3m<-2 解得才£e-即F为真命题时，印的取值范围是口耳2)时，命题为假命题，即非为真命题，对所有时都有之<成立。・•・命题满足〉() ，即〉()./=1且存在XEFL4使得瞅am成立：.msl,即命题口满足m-VP49为假，PMq为真 .•.叩q一真一假产m£2 严4工或2当『真q假时，贝『巾、】，即当户假Q真时，贝『 ,即m*】综上：^ ^解：口)由题意得」-K=2d.所以又A-2gfj--^iaiii™---2tan于X,所以八,£）-23】（一广!一个）.由幼霞一?1.丁十子〈踪k十号修丘看），彳等2/n一苧W：；rE；：2E#5一^-OEZ）P收『5）的率调递增区间为［我嘉一华，助1H■今收八（,2）h（j：）= （h）4-27Tco/.t=-/1sir/（卜）十2、氐：「「 占 \ 4/—31—ros +2［）］T-'/^'Vcasi2hTT）==H+3疝।2T"卜内京出2.『=3+3+2TTsiti（2工十-^-）.因为人母的最小值为九令WT展+28xin（2.r+ ）=3=>&in（工工+,）=一十.因为1E口,3）”所以2注+2仃+1"+学），H』 6L6 6，所以2ai--?--- 』*叩鼻=e-^".6ii 6、， 3 • ，、 .（I）当时，（）x3——x2+1, （） ； 3%2—3%乙（）在点（，（））处的切线方程为 （），即（II）, 3a%2—3%=3%（a%—1）令, ，所以曲线解得或-a以下分两种情况讨论：若0<a<2,则->-，当变化时，’，（）的变化情况如下表:a2(1、—万，0k2J(1)k，2J’/极大值当xel_2,2时，f(X)等价于一八n"一2)>0,《一代)〉0,5—a即丁即q318>0,>0.解不等式组得 因此0<a<2解不等式组得丑<a<5或a<--因此2 2综合①和②，可知的取值范围为h(x)=(x-a+1)ex，令h，(x)=0得x=a-1当a-1<-1即a<0时，在［-1,1］上h'(x)>0，h(x)递增，h(x)的最小值为h(-1)=a-1^a-e当-1<a-1<1即0<a<2时，在xe［-1,a-1］上h'(x)<0，h(x)为减函数，在xe［a-1,1］上h'(x)>0,h(x)为增函数:.h(x)的最小值为h(a-1)-1+a当a-1>1即a>2时，在［-1,1］上h'(x)<0,h(x)递减，h(x)的最小值为h(1)=(1-a)e+a综上所述，当a<0时h(x)的最小值为a-1+a，当a>2时h(x)的最小值为(1-a)e+a当e0<a<2时，h(x)最小值为一ea-1+a… 15令f(%)=%2-2b%-ae+e+一,2由题可知对V%1g[-1,1]，玉2g|1,2],使得h(%)>%2—2b%1 2 2-ae+e+—成立”

2等价于f（%）在h,］上的最小值不大于h（%）在LliI上的最小值”即h(%) >f(%).min min由可知，当a=3时，h(%) =h(1)=(1—a)e+a=—2e+3min当a=3时，”、 〜c15 / ,、f(%)=%2-2b%-2e+—=(%-b)2—b2—2e+—

2%G|j,2],①当b«1时,, 17f(%) =f(1)=—2b—2e+—,min 217 11由—2e+3>—2b—2e+ 得b>—24与b«1矛盾，舍去1