初中数学-3.4直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

3.4直线与圆的位置关系教学设计教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1.了解直线与圆的位置关系;2.会根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系;3.感悟分类的数学思想.重点、难点：会正确判断直线和圆的位置关系.温故知新(注意训练自己的做题速度,限时做,3分钟)1.点与圆的位置关系:_________、_________、_________.2.直线外一点到这条直线的__________叫点到直线的距离.3.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_______.设计意图：复习旧知识，学习新知识。学习过程:目标一:了解直线与圆的三种位置关系活动一:自主先学预习内容:预习课本91-92页,独立完成下面2小题.（1）直线和圆的公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2）通过学习，归纳直线和圆的位置关系可分为几种类型？设计意图：通过运动的观点结合实例，体会直线与圆的三种位置关系。活动二:自学检测做投影的《明辨是非》目标二:能根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系活动三:自主探究合作助学活动要求:根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系思考并展示：设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d.在平移⊙O的过程中,（1）当直线与⊙O相交时，d_____r；当d_____r时,直线与⊙O相交;（2）当直线与⊙O相切时，d_____r；当d_____r时,直线与⊙O相切;（3）当直线与⊙O相离时，d_____r；当d_____r时,直线与⊙O相离.设计意图：利用数形结合思想更好的掌握位置关系的数量特征。活动四:小试牛刀做投影的小试牛刀活动五:例题精讲例1在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以点C为圆心，r为半径画圆，当r分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与⊙C具有怎样的位置关系？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm活动六：应用扩展活动要求：独立完成，注意速度、步骤、书写1.已知⊙O的半径为5cm,点P在直线l上，若OP=5cm,则直线l与⊙O有怎样的位置关系？画图说明.2.已知等腰直角三角形的直角边长为2cm，以直角顶点为圆心，以r为半径画圆.当r在什么范围内取值时，所画的圆与斜边相交？设计意图：巩固本节课所学知识。活动七：达标检测活动要求：严格限时完成，要有必要的步骤，全体同学都完成A层，有能力的同学完成B层.A层1．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.如图，已知∠BAC=300，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B层1.等边三角形ABC的边长为2,则以点A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是；以点A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.2.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?设计意图：分层练习，提高学生的学习积极性，更好的促进优等生。3.4直线与圆的位置关系学情分析本节课的教学对象是九年级学生，他们的好奇心和求知欲都非常强，他们已经具有一定的分析能力和归纳能力，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。本节课应联系生活实际注重激发学生的求知欲，为后面的学习打好基础。力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。3.4直线与圆的位置关系效果分析本节课的教学思路比较清晰，知识由浅入深，根据落日创设教学情景，导入新课，激发学生的学习兴趣，课堂气氛活跃，学生的学习积极性高。根据授课过程和课堂测试来看，本节课的重难点掌握和理解都很好，有少部分学生的个别知识点没有完全理解，绝大部分学生能利用圆心到直线的距离与半径的关系，准确判断直线与圆的位置关系。对于利用半径与圆心到直线的距离关系判断直线与圆的位置关系，可适当加强练习，让学生更好的突破本节课的重难点。3.4直线与圆的位置关系教材分析《直线与圆的位置关系》是青岛版九年级上册教材第三章第四节的内容，是本章的第四节，内容很重要。教科书从学生已有知识点和圆的位置关系出发，提出新问题。直线与圆的位置关系，从而导入新课。从知识结构上来看，之前已经学习了直线型图形的有关性质，判定以及点与圆的位置关系，通过本节知识的学习，将加深直线与圆的认识，建立运动的观念，并让学生在探究中体会学习的乐趣，分享探索的成果，提过运用数学的能力。从解决问题的思想方法上来看，运用运动的观念揭示知识的发生过程，渗透数形结合，分类讨论，化归，类比思想，在教学中占有重要的地位，起着承上启下的作用。3.4直线与圆的位置关系评测练习当堂测试:A层1．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.如图，已知∠BAC=300，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B层1.等边三角形ABC的边长为2,则以点A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是；以点A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.2.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?3.4直线与圆的位置关系课后反思成功之处：在探索直线与圆的位置关系的所对应的数量关系时，引导学生回顾点与圆的位置关系所对应的数量关系，引导学生运用类比的思想分析问题，解决问题，借助动画演示，学生轻松得出结论，从而突破本节课的难点。不足之处：1、学生得出直线与圆的位置关系后，我讲解了三个概念，应该引导学生得出三个概念：相交，相切，相离。讲得多，学生被动接受，对概念的理解不够深刻。2.本节课我设计了学生自主探究，合作交流，但是时间短，限制