大学物理狭义相对论基础省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第五篇

近代物理学基础第1页

19世纪末，以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱，经典物理学到达了完整、系统和成熟阶段。不少物理学家认为：

物理学大厦已经基本建成，物理学理论上屑或小气泡，能够对它们进行研究和分类步准确化问题。可能，在某个角落还有一粒尘近于采取最终稳定形式。今后任务只是进一一些基本、标准问题都已经得到处理，接第2页晴朗物理学天空中出现了两朵乌云1.迈克耳孙-莫雷试验得到以太漂移“零结果”2.气体比热问题上经典理论能量均分原理失败遇了困难

十九与二十世纪之交时——开尔文（威廉．汤姆孙）经典物理学所赖以建立绝对时空观受到严重挑战，宣告寻找宇宙绝对参考系企图失败了

另外，在黑体辐射问题上，经典理论也一样遭第3页这两朵乌云终于降下了20世纪物理学革命暴风雨相对论诞生量子论诞生相对论和量子论是当代科学与文明两大基石爱因斯坦(1905)普朗克(1900)玻尔(1912)第4页第十五章

狭义相对论基础超现实主义画家达利作品第5页§15-6相对论动力学基础§15-5

洛伦兹速度变换法则§15-4狭义相对论时空观§15-3爱因斯坦假设洛伦兹变换§15-2迈克耳孙-莫雷试验§15-1力学相对性原理伽利略变换经典力课时空观第6页

物理学中将牛顿运动定律所适用参考系称为惯性系。相对于某一惯性系作匀速直线运动一切参考系，牛顿运动定律一样适用，因而也都是惯性系。这就是说，研究一个力学现象时，不论取哪一个惯性系，对这一现象基本规律描述都一样。这就是经典力学相对性原理，它还能够表述为：一切惯性系都是等价。

经典力学相对性原理要求：描述力学基本规律公式从一个惯性系换算到另一个惯性系时，形式必须保持不变。伽利略变换满足了这种换算关系。§15-1力学相对性原理伽利略变换经典力课时空观第7页一、伽利略变换

在一个坐标系中某一事件要用四个坐标x、y、z、t来描述，称为时空坐标。设S系是惯性参考系，S´系相对于S系沿X轴以速度u运动，开始时O和O´重合。现在，在两个坐标系中描述P点某事件时空坐标分别为（x，y，z，t）和（x´，y´，z´，t´），它们之间满足以下关系：S'系S系x'O'z´y´P（x，y，z，t）（x´，y´，z´，t´）yzOuxx'utzz'yy'第8页u上面两组方程分别称为伽利略变换及其逆变换。伽利略变换矢量形式为：或二、经典力课时空观棒长为l，静止放在S系中。分别在S系和S´系中测量其长度。S系中测得：

S´系S系x´O´z´y´yzOS´系中测得：AB第9页由上面结果可见，在伽利略变换下，一切惯性系中测得长度都是相同，即空间是绝正确,与参考系无关。

设有两事件P1和P2，S系中观察者测得两事件发生时间为t1和t2，S’系中观察者测得两事件发生时间为t’1和t’2，由伽利略变换有：可见在两个参考系中时间和时间间隔也是相同，即时间是绝正确，时间间隔也是绝正确，与参考系无关。所以我们得出结论：经典力学时间和空间都是绝正确，它们毫不相关、相互独立。这么时空观叫绝对时空观。第10页萨尔维阿蒂大船跳向船尾不会比跳向船头来得远蝴蝶和苍蝇随便地处处飞行水滴入罐，不会滴向船尾鱼在碗中悠闲地游动你无法从其中发生任何一个现象来确定伽利略《两大世界体系对话》（1632年）船是在运动还是停着不动——伽利略相对性原理三、力学相对性原理第11页由伽利略变换导出速度变换法则质点加速度即质点加速度在伽利略变换下是不变量。第12页

S系是惯性系，牛顿第二定律成立，即

F=ma

在经典力学中，m被认为是不变量，与参考系无关，即

m'

=m

力F在伽利略变换下也是不变量，即F'＝F

而a'=a，故有F'=m'

a'

牛顿第二定律在S系和S'系中含有相同形式，或者说牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。同理，牛顿第一定律和第三定律在全部惯性系中都含有相同形式，由牛顿定律推导出来其它力学定律也必定在全部惯性系中都含有相同形式。即在全部惯性系中力学定律都含有相同形式，或者说在伽利略变换下形式不变，这一结论称为力学相对性原理第13页只要测出地球相对于以太绝对速度§15-2迈克耳孙-莫雷试验一、迈克耳孙-莫雷试验目标以太曾被认为是传输电磁波介质假如伽利略变换也适合用于电磁现象按照伽利略速度变换法则就等于找到了以太参考系，就支持以太假说推论在以太中光速一定，沿各方向速度都是c麦克斯韦方程组只在相对于以太静止参考系中成立在相对以太运动参考系中光沿各方向速度不一样第14页二、迈克耳孙-莫雷试验原理等于光对以太速度减去地球对以太速度则几个特殊情况下速度关系为相对于以太光速一定，沿各方向速度大小都是c与同向与反向与垂直依据伽利略速度变换法则，光对地球速度第15页迈克耳孙干涉仪原理211SM1M2G1望远镜2假设地球相对以太运动方向光束在G1和M2之间光束在G1和M1之间两光束光程差为干涉仪旋转90°移过视场在迈克耳孙干涉仪给定条件下往返所需时间为往返所需时间为条纹数应为第16页迈克耳孙-莫雷试验装置平面镜平面镜赔偿玻璃片半镀银玻璃片光源望远镜可调平面镜光源望远镜可调平面镜平面镜平面镜平面镜平面镜半镀银玻璃片赔偿玻璃片水银厚砂岩板铸铁水银槽水平仪木制浮体第17页三、迈克耳孙-莫雷试验结果意义试验结果是否定：迈克耳孙-莫雷试验结果表明：以太假设并不成立在惯性系中光沿各方向传输速度相同结论与伽利略变换相矛盾没有看到任何预期条纹移动以后又有许多人在不一样条件下重复重做了该试验结论没有任何改变第18页经典物理学出了问题，意味着绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是有问题。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗天空。一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜牛顿定律尽然不灵了，这…岂不是科学毁灭吗!

是谁冲破了旧传统思想束缚呢！爱因斯坦（AlbertEinstein1879---1955）

“时间、空间，人们都说搞清了，不再研究，我从小就没有弄懂，长大以后就继续究。就研究出相对论”。正是这么一个人，1905年，年仅仅26岁爱因斯坦提出了两条假设，创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本原理。第19页一、爱因斯坦假设（1）相对性原理

在全部惯性系里，一切物理定律都含有相同形式。这是力学相对性原理推广。即在全部惯性系里，不但力学定律成立，而且电磁定律、光定律、原子物理定律和其它物理定律都一样成立。爱因斯坦认为，相对性原理是自然界中一条普遍原理，在任何惯性系里任何物理现象都不能确定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。所以所谓“绝对参考系”是不存在，当然也不存在什么“绝对运动”。§15-3爱因斯坦假设、洛仑兹变换第20页比如说有两个彼此相对作匀速直线运动惯性参考系K和K’系力学规律K系K’系电学规律……………..……………..这就是说：一切惯性系都是彼此彼此、半斤八两、谁也不比谁特殊，一切惯性系都是平权。这意味着不能经过本参考系试验确定本参考系与其它参考系有什么不一样。没有一个特殊地位参考系，否定了绝对参考系存在。当然要找到对电磁波速度有特殊值参考系是找不到。第21页（2）光速不变原理

在一切惯性系里所测得光在真空中沿各方向传输速度都相等，都等于c=3108m/s，与光源和观察者运动无关。

也就是说任何惯性系去测量光速都是C，与光源及参考系运动无关。第22页这两条原理，爱因斯坦当初是作为科学假设提出来，后被很多试验所证实，而成为举世公认科学原理。这两条原理只包括惯性系，相对论这部分内容称为狭义相对论，它们是狭义相对论基础。由这两条原理，能够推出在相对作匀速直线运动两个坐标系里时空新变换关系，这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑兹变换在一定条件下还能够得到伽利略变换。注意：A）惯性系；B）真空中（介质中光速v=C/n）2）不要认为狭义相对论是迈克尔逊--莫雷试验直接结果，它是近半个世纪大量试验总结；当然迈克尔逊--莫雷试验对确认狭义相对论有主要影响。1）光速不变原理适用条件那么，对应狭义相对论坐标变换又是什么呢？第23页二、洛仑兹变换（LorentzTransfomation）设有惯性参考系K、K’XZYOX’Z’Y’O’P：若空间某点P发生一件事，其时空坐标为3）坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计时起点。1）各坐标轴相互平行；2）K’系相对K系沿X轴以作匀速直线运动；（以后不加申明均指这种参考系）第24页

依据相对性原理，从S系及S‘系观察同一事件结果必须一一对应，所以这个变换必须是线性。对于低速运动，这个变换必须化为伽利略变换。满足以上要求普通变换为：依据相对性原理，S系和S‘系应是等价，方程应含有相同形式，即k=k’。所以上面两个方程应为：（1）S´系S系x´O´z´y´yzOu

P（x，y，z，t）（x´，y´，z´，t´）因为两个参考系只沿x方向有现对运动，故有：第25页设t=t'=0时，O'点与O点重合，此时发出一光脉冲信号沿X轴正向传输，当光抵达同一位置时，依据光速不变原理有：（2）方程（1）两式相乘得：方程（2）两式相乘得：第26页将k值代入方程（1）中得两坐标间变换关系：上面两式消去x或x´得时间之间变换关系：洛仑兹变换正、逆变换：第27页由洛仑兹变换可见，在两坐标系中，时间和空间不再是相互独立了，而是有着亲密联络而不可分割；时间也不再是相同、绝正确了。就是说伽利略变换是洛仑兹变换在低速时近似公式。可见洛仑兹变换有更为普遍意义。当u>c时为虚数，洛仑兹变换失去意义。所以任何物体速度都不能大于光速c，光速是速度极限。洛仑兹变换变成了伽利略变换：当时此时，第28页本节从洛仑兹变换式出发，导出同时性相对性、时间间隔相对性（即“时间延迟”、“时钟变慢”）、空间相对性（即“长度收缩”），说明狭义相对论时空观与经典力课时空观主要区分。§15-4狭义相对论时空观第29页一、空间相对性（长度收缩）xl=1x2在相对静止参考系中测得物长afe0.弟弟sx.哥哥x1x2sux在相对运动参考系中测得物长xl=1x2第30页afe0.弟弟sx.哥哥x1x2suxxl=1x2tuβ=x122tuβx121在s中必须同时测量=βx122x1l=lβ12ll动静<tuβ=xx12由洛仑兹变换第31页.哥哥suxafe0σ.弟弟.x1x2sxtuβ=xx12+xl=1x2+tuβ=x122tuβx121+在s’中必须同时测量=βx122x1l=lβ12ll动静<第32页由上面分析可知：在相对于物体静止参考系中测得物体长度称为物体固有长度，这是测得物体长度最大值。在相对于物体运动惯性系中测得物体长度沿运动方向缩短了，这就是相对论长度收缩效应。注意：长度收缩效应只发生在有相对运动方向上。比如：地球上物体长1米l=1m，飞船以u=0.8C速度相对地球沿物体长度方向运动，则在飞船上测得物体长度变短了，此时有同理若飞船上物体长1米l

=1m，在地球上测得长度依然变短了，仍有第33页例1、若S

系相对S系运动速率为，在S

系中棒长为l=1m，与X

轴间夹角为=45º，求在S系中测得此棒长度是多少？棒与OX轴夹角是多少？解：在S

系中棒在X

轴和Y

轴上分量分别为：在S系中看：Y方向不变即：X向向缩短了：所以棒长为棒与X轴间夹角：可见在S系观察者来看，运动着棒不但长度要收缩，而且棒还要转向。第34页二、同时性相对性，在s系中x2x1、处同时发生两事件事件1：事件2；t1x1()，t2x2()x2x1sst1t2t1t2=粉笔落地小球落地u第35页在s中这两事件是否同时发生？x2x1sst1t2粉笔落地小球落地ucut1=2t1β12cut2=2t2β12x1x2第36页cut1=2t1β12cut2=2t2β12x1x2=β12uc2x1x2()=0t2t1=即：在s中这两事件并不一样时发生。t2t1=t2t1β12uc2x1x2()所以，同时性是相正确。第37页例1、一列0.5公里长（按列车上观察者测量）火车，以v=0.6c速度行驶。地上观察者测得有两个闪电同时击中火车前后端，则火车上观察者看，这两个闪电是否同时击中火车两端？若不一样时击中，时间间隔为多少？解：设闪电击中车头为A事件，击中车尾为B事件。在S系中（地上）看：A事件发生时间为：B事件发生时间为：（因为在S系中同时发生）（表示A事件发生在B事件之后）第38页结论：在火车上观察者看，这两个闪电并不一样时击中两端，先击中车尾，后击中车头，时间间隔为10-6秒。再如：在高速u运动车厢中部有一盏灯，点亮时光同时向车头车尾传去。在车厢上观察者看是同时抵达，但在地面上观察者看，因为车厢以u运动，车头远离光运动，车尾迎着光运动，所以光应先抵达车尾，后抵达车头。u车尾

车头第39页例2、在S系中，一闪光灯在x=100km，y=10km，z=1km处于t=5

10-4s时刻发出闪光。S’系相对于S系以0.80C速度沿x轴负向运动。求这一闪光在S’系中发生地点和发生时刻。解：此题是已知某一事件在一个惯性系中时空坐标，利用洛仑兹变换来求另一个惯性系中时空坐标。不过在此题目中有一点要值得注意：S’系是沿x轴负向运动，所以，在应用洛仑兹公式时，u取负号，即第40页例3、惯性系S和S’为约定系统，u=0.90c。在s’系x’轴上先后发生两个事件，其空间距离为1.0×102m，时间间隔为1.0×10-6s。求在S系中观察到时间间隔和空间间隔。和u依据洛仑兹变换有解：在这个约定系统中，s’系沿S系x轴正向以0.9c速度运动。在s’系中发生事件既不一样时也不一样地，应按洛仑兹变换来求解。已知量为第41页这就是在S系中发生空间间隔和时间间隔。同理，由得第42页例4、两惯性系K，K沿X轴相对运动，当两坐标原点O，O重合时计时开始。若在K系中测得某两事件时空坐标分别为x1=6104m,t1=210-4s；x2=12104m,t2=110-4s，而在K系中测得该两事件同时发生。试问：1)K系相对K系速度怎样？2)K系中测得这两事件空间间隔是多少？解：设K系相对K速度为u，由洛仑兹变换，K系中测得两事件时间坐标分别为第43页由题意得式中负号表示K系沿K系X轴负方向运动2)设在K系中测得两事件空间坐标分别为x1,x2，由洛仑兹变换由题意第44页三、时间间隔相对性（时间膨胀或时钟变慢）在s系d处发生两个事件：出生事件：死亡事件：ddt21t，，{tΔ=t2t1tΔ=t2t1在静系中测得时间间隔（寿命）在动系中测得时间间隔（寿命）第45页cdut1=2t1β12cdut2=2t2β12tΔ=t2t1=t2t1β12tΔtΔ=β12tΔ由相对静止惯性系中测得同一地点两个事件时间间隔，称为固有时间.由相对运动惯性系中测得同一地点两个事件时间间隔。tΔtΔtΔ>第46页由此得出结论：时间间隔是相正确，相对于观察者运动钟变慢了。这就是相对论时钟延缓效应。

时钟延缓效应是一个普遍时空属性，不但机械钟表、分子钟、原子钟是如此，对一切物理过程、化学过程、甚至生命过程都按同一因子变慢了。所以能够说，运动系统（相对于观察者而言）时间流逝变慢了（或者说时钟变慢了）。以上结论已为大量试验事实所证实。第47页例1、静止µ介子平均寿命为=2.210-6s，在一组高能物理试验中，当它速率为u=0.9966c时，经过平均距离为8千米，说明这种现象。解：（1）依据经典力学观点，高速运动时µ介子平均寿命仍为=2.210-6s，则它一生中经过平均距离应是：由计算可知高速运动时µ介子寿命比它静止时平均寿命长12.14倍。于是它走过平均距离为：这结果与试验符合得很好。此结果显然与试验事实不符。（2）按洛仑兹变换，试验室测得高速运动µ介子寿命t应比它固有寿命长：

第48页例2、离地面6000m高空大气层，产生一介子以速度v=0.998c飞向地球。假定介子在本身参考系中平均寿命为210-6s，依据相对论理论，试问：1)地球上观察者判断介子能否抵达地球？2)与介子一起运动参考系中观察者判断结果又怎样？解：1)介子在本身参考系中平均寿命t0=210-6s为固有时间。地球上观察者，因为时间膨胀效应，测得介子寿命为即在地球上观察者看来，介子一生可飞行距离为能够抵达地球第49页2)在与介子共同运动参考系中，介子是静止，地球以速率v=0.998c靠近介子。从地面到介子产生处为H0=6000m是在地球参考系中测得，因为空间收缩效应，在介子参考系中，这段距离变为所以在介子参考系判断，介子中也能抵达地球。实际上，介子能到达地球，这是客观事实，不会因为参考系不一样而改变。在介子参考系中，其一生行程为第50页例4、计算：（1）一飞船以0.60c速度水平匀速飞行。若飞船上钟统计飞船飞了5S，则地面上钟统计飞船飞了多少时间？（2）

介子静止时平均寿命为2.60×10－8S，试验室测得

介子在加速器中取得0.80c速度，求试验室测得

介子平均飞行距离。即地面统计时间长于飞船上统计时间。（2）依据时间膨胀公式，可得试验室测得

介子平均寿命为

介子平均飞行距离为解：（1）这是一个时间膨胀问题。已知，，u=0.60c，依据时间膨胀公式得：第51页在s中：在s中：先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？由因果律联络两事件时序是否会颠倒？前事件1：t1x1()，后，事件2：t2x2()开枪鸟死在s中：t1t2>子弹v四、时序与因果律时序:两个事件发生时间次序。第52页t1t2t2t1=t2t1β12uc2x1x2()()()1[]=t2t1β12uc2)()1(vuc2v>t2t1>0>所以由因果率联络两事件时序不会颠倒。在s中：依然是开枪在前，鸟死在后。因为所以，在s中：cut1=2t1β12cut2=2t2β12x1x2v=t1t2x1x2()()子弹速度信号传递速度C2第53页小结：狭义相对论时空观在牛顿力学中，时间是绝正确。两事件在惯性系S中观察是同时发生，那么在另一惯性系S’中观察也是同时发生。狭义相对论则认为：这两个事件在惯性系S中观察是同时，而在惯性系S’观察就不会再是同时了。这就是狭义相对论同时相对性。一、同时相对性同时相对性可由洛仑兹变换式求得：第54页

设在惯性系中，不一样地点和同时发生两个事件，即则，以上说明同时性是相正确。第55页注意：（1）发生在同一地点两个事件，同时性是绝正确，只有对发生在不一样地点事件同时性才是相正确。（2）只有对没有因果关系各个事件之间，先后次序才有可能颠倒。（3）在低速运动情况下，时得第56页二、长度缩短在系观察者同时测棒两端坐标，棒长为两坐标差。即在S系中观察者认为棒相对S系运动，测得长度应该为利用洛仑兹变换式有第57页结论：

L<L’（原长最长）从对物体有相对速度参考系中所测得沿速度方向物体长度，总比与物体相对静止参考系中测得长度为短。说明：相对论“尺缩效应”是相对论时空属性，和日常看到远处物体变小是两回事。第58页同长度不是绝正确一样，时间也不是绝正确。设在S’系中一固定坐标处有一只静止钟，统计在该处前后发生两个事件，两事件时间间隔为而有S系中钟所统计两时间时间间隔为因为S’以一定速度运动。依据洛仑兹变换式有：三、时间膨胀第59页说明：（1）运动时钟变慢完全是相对论时空效应，与钟详细结构和其它外界原因无关。（2）运动时钟变慢在粒子物理学中有大量试验证实。（原时最短）第60页四、两种时空观对照

空间是绝正确，时间是绝正确，空间、时间和物质运动三者没有联络。经典时空观：相对论时空观：

1、时间、空间有着亲密联络，时间、空间与物质运动是不可分割。

2、不一样惯性系各有自己时间坐标，并相互发觉对方钟走慢了。第61页

3、不一样惯性系各有自己空间坐标，并相互发觉对方“尺”缩短了。

4、光在任何惯性系中传输速度都等于C，而且是任何物体运动速度最高极限。

5、在一个惯性系中同时发生两事件，在另一惯性系中可能是不一样时。第62页在狭义相对论中讨论运动学问题思绪以下：1、确定两个作相对运动惯性参考系；2、确定所讨论两个事件；3、表示两个事件分别在两个参考系中时空坐标或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。小结注意原时一定是在某坐标系中同一地点发生两个事件时间间隔；原长一定是物体相对某参考系静止时两端空间间隔。第63页例1、一飞船以u=9×103m/s速率相对与地面匀速飞行。飞船上钟走了5s,地面上钟经过了多少时间？解：飞船时间膨胀效应实际上极难测出第64页例1、原长为5m飞船以u＝9×103m/s速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它长度是多少？解：差异极难测出。原长最长讨论1)相对效应2)纵向效应3)在低速下

伽利略变换4)同时性相对性直接结果第65页在两个作相对运动惯性系中，速度之间变换遵从洛仑兹速度变换法则。由洛仑兹变换：§19-5洛仑兹速度变换法则第66页第67页洛仑兹速度变换及其逆变换：即使垂直于运动方向长度不变，但速度改变了，这是因为时间间隔变了。在低速情况下，u<<c，γ→1，洛仑兹速度变换化为伽利略速度变换。第68页由洛仑兹速度变换法则可求得光速在一切惯性系中均不变：若则这是必定结果。因为洛仑兹变换式就是由两个基本原理（相对性原理和光速不变原理）求得。反过来，由它得到速度变换法则，当然是符合光速不变原理。

例1、火箭A、B相向运动，地面上测得二者速度均沿X方向，各为vA=0.9c、vB=-0.8c，求它们相对运动速度。

第69页由题意知火箭A对地球速度u=

vA=0.9c火箭B相对于地球速度

vx=vB=-0.8c由洛仑兹速度变换式知，火箭B相对于火箭A速度vx，为：负号表示火箭B沿X’轴负向运动。解：分析：选地球为S参考系，火箭A为S’参考系。A对地球速度即为两个参考系之间相对速度，B火箭对S’参考系速度即为它们之间相对运动速度。SS’u=0.9cvx=-0.8cAB第70页例：构想一飞船以0.80c速度在地球上空飞行，假如这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为系。地面参考系为系。第71页例2、飞船A中宇航员观察到飞船B正以0.4c速度尾随而来。已知地面测得飞船A速度为0.5c。求（1）地面测得飞船B速度；（2）飞船B中测得飞船A速度。即地面参考系测得飞船B速度为0.75c。解：分析：求解这类题关键是要分清各个已知量之间与未知量之间关系，不要把坐标系搞混；只要掌握住这一点，就显得轻易了。（1）设地面为S系，飞船A为S’系。则已知量为u=0.5c，vx，=0.4c，要求解是vx，依据速度变换公式有：SS’u=0.5cABvx，=0.4c第72页即飞船B测得飞船A速度为-0.40c。（2）设地面为参考系S，飞船B为S’系。则已知量以下：u=0.75c，vx=0.50c。需要求解是vx’。

依据速度变换公式可得SS’vx=0.5cABu=0.75c第73页按照爱因斯坦相对性原理，一切物理定律在全部惯性系中都含有相同形式，在洛仑兹变换下形式不变。对经典力学定律显然不能满足要求，这就需要对其加以改造，就产生了相对论力学。一、质量与速度关系在经典力学中，牛顿第二定律F=ma中质量m是一常数，与速度无关。若在恒力作用下，恒定加速度将使物体速度趋于无穷大，这与光速是速度极限相矛盾。而狭义相对论主要推论之一是：物体质量随其速度而改变。即m=f（v），伴随速度增加，物体质量加大，使加速度减小，速度增加趋缓，最终以光速为极限。§19-6相对论动力学基础第74页下面我们找出详细质量和速度关系：一个相对于S´系静止观察者向Y´方向发射一粒子弹，穿进一块相对于S´系静止木块中。深度由子弹在Y´方向动量决定。在S系中看，S´系相对于S系以速度u沿X方向运动，因为子弹是沿Y´方向射入木块，故子弹射进木块深度对两个坐标系都相同，所以能够断定子弹动量在Y向分量在两个坐标系中数值相同。即Py=mvyPy´=m´vy´第75页所以有（质、速关系式）由洛仑兹速度变换：(因为=0)第76页爱因斯坦指出：假如一个物体质量m随其速度按公式改变，则经典动量原理依然有效。质、速关系式：静止质量运动质量物体运动速度当v<<c时，mm0此时物体质量可视为不变。如：v=3104m/s，静止质量为m0=1kg物体质量变为：（质量改变极小，可视为不变）第77页当物体高速运动时就不一样了，如当电子速度为v=0.98c时，电子质量为：此时电子质量为静止质量5倍。

m0

0.20.40.60.81v/cm由图可见，只有在物体速度靠近光速时质量增加才显著。第78页m0静止粒子质量m运动粒子质量m称相对论质量。式中v为粒子相对某一参考系速率。牛顿力学第79页二、相对论力学基本方程以v运动物体动量为：牛顿第二定律形式：此即低速时牛顿第二定律。低速时v«c时有m=m0则第80页三、质量和能量关系静止质量为mo质点，在外力F作用下位移为ds时，动能增量为：第81页即相对论动能公式。当质点速度增加时，其质量和动能都在增加，当v=0时，质量m=m0，动能Ek＝0，第82页则：又回到了牛顿力学动能公式。当v<<c时:第83页质量和能量关系静止能量动能总能量为粒子以速率c运动时总能量动能为总能和静能之差。结论：一定质量对应于一定能量，二者数值只相差一个恒定因子c2。为相对论质能关系式第84页

由质能关系式E=mC2可见，当物体能量改变时，就伴随有质量改变，一样当物体质量改变时也伴随有能量改变。即：

E=m·C2

必须指出能量和质量对应改变，并不意味着二者能够相互转化，质量不能够转化为能量，能量也不能够转化为质量。在一个封闭系统内，总质量和总能量是守恒。物体动能等于物体总能量和静止能量之差。第85页核反应中：反应前：反应后：静质量m01总动能EK1

静质量m02总动能EK2能量守恒：所以：核反应中释放能量对应于一定质量亏损。总静止质量减小质量亏损总动能增量第86页质量和能量是物质不可分割属性，物质有质量同时也含有能量，质量是经过物体惯性和万有引力现象显示，能量则是经过物质系统状态改变时对外作功、传热等形式显示。即使表现方式不一样，但二者是亲密相关。

质量、能量不能被创造，也不能被毁灭。在一个封闭系统内，总质量和总能量永远是守恒。在封闭系统内能量转化同时也伴伴随系统内质量转化。这就是质能关系式所包含深刻物理含义。在普通改变过程中，质量改变是很微小。比如：使0.001kg水从273k升到373k，吸收热量为418.6J，求其质量增加量。解：这么小质量增加量是观察不出来。但在原子核反应中，质量改变就不能忽略了。第87页在轻元素（氢或重氢）原子核相互结合成较重原子核（如氦）时，会发生质量降低，这时会有大量能量释放；重元素（如铀）原子核分裂成两个中等轻重原子核时也会发生质量降低，也会有大量能量释放，这就是原子核能。

原子反应堆就是利用重核分裂释放能量原理设计和建造。足见狭义相对论主要结论已经在生产技术上和人类生活中发生了深刻影响。

1kg汽油燃烧时释放热能（由化学能转化而来）约为5×107J，它仅仅相当于1kg汽油所含有静止能量20亿分之一。第88页例：一个静止质量为m0粒子，当其速度由0.6c增加到0.8c时，外界对它所作功W=？解：这么方法求解：对吗？第89页五、动量和能量关系由质能关系式动量表示式两式消去v可得动量和能量关系：得：上式两边同乘C2得：这就是相对论中动量和能量关系式。第90页光子永远以光速运动着，没有静止质量和静止能量，但光子有运动质量、动量和能量，这是光子物质性详细表现。光子能量E=mc2=pc

光子运动质量：光子动量：因为光子有质量，所以光子经过一个大星体旁时，会受到星球万有引力作用而使光线弯曲。这一点已为天文观察所证实。因为光子有动量，所以当光照射到物体表面上时，会产生光压。这一点已由列别捷夫测出光压所证实。因为光子有能量，所以当光照射到金属表面上时，会有光电子跑出来。光照射物体会发烧，等等。第91页小结：相对论动力学基础

一、相对论力学基本方程牛顿力学动量：（1）在洛氏变换下保持不变这里m是不随物体运动状态而改变恒量相对论动量必须满足以下两个条件：（2）在条件下，还原为牛顿力学动量形式第92页10P相对论质量：——静止质量由此得相对论动量01第93页说明：（1）在时，（2）当时，即不论对物体加多大力，也不可能再使它速度增加。（3）当时，必须即以光速运动物体是没有静止质量。（4）相对论力学基本方程上式方程满足相对性原理在条件下：第94页二、质量与能量关系1、相对论动能

设一质点在变力作用下，由静止开始沿X轴作一维运动，依据动能定律：第95页上式表明：质点以速率运动时所含有能量，与质点静止时所含有能量之差，等于质点相对论动能

在条件下：2、相对论总