基于功率键合图的油气弹簧悬架系统非线性仿真研究

基于功率键合图的油气弹簧悬架系统非线性仿真研究

0键合图性能分析美国教授h.m.交叉在20世纪50年代末首次提出了功率锁跟踪理论。经过近几十年的研究和改进，锁跟踪理论尤其是系统动力学分析提供了许多独特之处。该理论可用统一的方式处理各种能量形式并存的复杂系统,其表达系统动态性能的键合图模型结构简明,信息量大,可直观揭示组成系统各元件间的相互作用及能量转换关系,适用于建立多能量系统的动态模型分析,是一种进行复杂机械系统动力学分析的简便、通用的方法。作为全路面起重机的关键技术之一、多桥驱动底盘研究的热点之一,油气弹簧悬架是一个集机、电、液3种不同能量形式于一体的复杂系统,国内外工程界和学术界对其的研究正方兴未艾。本文基于功率键合图理论建立了双气室油气悬架缸二自由度动态模型,利用Matlab软件Simulink模块建立子系统的方法进行仿真分析,研究了在单波路面不平度激励下,油气悬架缸主要参数(阻尼孔直径、单向阀直径、蓄能器初始压强和初始体积)对系统振动性能的影响,得出了油气悬架结构参数的可行设计范围。1相对缸筒运动时油液压力的变化如图1所示,油气悬架缸内部有3个腔,其中无杆腔Ⅰ通过进油口1与蓄能器5相连通,有杆腔Ⅱ通过单向阀2和阻尼孔3与有杆腔Ⅲ相连通,有杆腔Ⅲ通过进油口2与蓄能器6相连通。整个油气弹簧悬架系统的工作过程可分为伸张行程和压缩行程。在伸张行程,即活塞杆相对缸筒做伸出运动时,有杆腔Ⅱ容积变小,腔内油液压力升高,导致油液通过阻尼孔和单向阀压入与蓄能器6相通的有杆腔Ⅲ;此腔油液压力的升高使蓄能器6腔内的氮气得到压缩;同时,无杆腔Ⅰ容积变大,油液压力下降,与之相连的蓄能器5在高压氮气的作用下,使5中的油液压入无杆腔Ⅰ。在压缩行程,即活塞杆相对缸筒做缩进运动时,有杆腔Ⅱ容积变大,腔内油液压力下降,使蓄能器6中的油液在高压氮气的作用下压入有杆腔Ⅲ,Ⅲ腔内油液通过阻尼孔流向有杆腔Ⅱ;同时,有杆腔Ⅰ内油液压力上升,将油液压入下蓄能器5,使蓄能器5内的氮气得到压缩。在车辆行驶过程中,活塞相对缸筒上、下滑动,使有杆腔Ⅱ和有杆腔Ⅲ内的油液在压强差的作用下往复流过阻尼孔和单向阀。由于阻尼和摩擦等作用,使整个过程不断伴随着能量消耗,从而衰减车辆的振动,这一过程就形成了油气弹簧悬架系统的阻尼特性。2单悬架系统工作原理从研究油气弹簧悬架车辆行驶平顺性的目的出发,建立其二自由度车辆振动系统模型,假定:车身视作刚体(忽略发动机、传动系统等对系统振动的影响),作为悬挂质量;车桥及其相连接的车轮等视为非悬挂质量;轮胎简化为线性模型,只考虑刚度,阻尼忽略;车轮与路面为点接触。如果车辆作匀速直线行驶,且左右车轮激励相同,考虑到系统几何和受力的对称性,参考双气室油气弹簧悬架内部结构,可将车辆简化成二自由度单点激发系统,如图2所示。在图2中,m1、m2分别为非悬挂质量(包括车轮与车桥质量)、悬挂质量(单悬架缸承受的车身质量),A1、A2和A3分别为液压缸无杆腔Ⅰ、有杆腔Ⅱ和有杆腔Ⅲ的截面面积,Kt为轮胎刚度系数,vi、v1和v2分别为激励、非悬挂质量和悬挂质量的垂直速度,p1、p2、p3、p4和p5分别为无杆腔Ⅰ、有杆腔Ⅱ、有杆腔Ⅲ、蓄能器5和蓄能器6的瞬时压力。对图2双气室油气弹簧悬架车辆振动模型所示,根据键合图原理,将模型中2个不同的速度v1和v2的点确定为1结点,将模型中压力点p1、p2、p3、p4和p5确定为0结点,将阻尼孔、单向阀、连通蓄能器6和蓄能器5的管道液阻阻尼作为阻性元件R1、R2、R4和R5,将简化为弹簧的轮胎柔度、无杆腔Ⅰ、有杆腔Ⅱ、有杆腔Ⅲ、蓄能器6和蓄能器5的液容分别作为容性元件C0、C1、C2、C3、C4、C5,将非悬挂质量m1、悬挂质量m2作为惯性元件I1和I2,将激励速度vi作为流源,将非悬挂质量m1和悬挂质量m2的自身重力作为势源。分别将阻性元件、容性元件、惯性元件和势源、流源连接到各自对应结点0和结点1上,用TF表示液压功率与机械功率之间的能量转换关系。用半箭头表示功率流向,短划线标出因果关系,并进行适当简化,则可得到图3所示二自由度油气弹簧悬架车辆振动系统的功率键合图。3振动系统的状态方程状态变量是借以表征系统内部状态随时间变化的物理变量,而状态方程是描述状态变量随时间变化的数学表达式。键合图模型能以直观的方式,清晰地描述系统中的有关的物理效应、元件间的相互联系以及功率传输情况。它本身隐含着描述系统动态性能的状态方程。该振动系统的状态变量共选取8个,分别是:轮胎压力F0、液压缸Ⅰ腔压力P1、液压缸Ⅱ腔压力P2、液压缸Ⅲ腔压力P3、蓄能器6的压力P4、蓄能器5的压力P5、非悬挂质量垂直速度v1、悬挂质量垂直速度v2。根据表1所示的基本键合图元因果关系可推导得出如下状态方程在状态方程中,G单为活塞杆上单向阀的液导。4悬架系统的刚度分析基于上述功率键合理论,对国产某型9轴全路面起重机建立了功率键合图模型,并把模型导入Matlab进行了仿真。模型中的若干主要参数有:非悬挂质量m1=1000kg,悬挂质量m2=6000kg,轮胎刚度系数kt=1.46×10-6m3/N,激励信号为如图4所示的30mm/2.5Hz的单正弦波。根据式(1)~式(8),用Matlab软件中的Simulink模块,分别建立子系统,最终建立如图5所示的系统仿真总模型,并进行仿真。图6是仿真得出的油气悬架刚度特性曲线。从图6可以看出,油气弹簧悬架具有非线性刚特性,且在压缩行程主要起阻尼特性,伸张行程主要起刚度特性;随着行程的改变,悬架刚度系数呈非线性变化。图7~图10是在其他参数不变、只改变油气弹簧悬架的某一主要参数时,所得出的对车身加速度的仿真结果。图7是蓄能器初始体积V0分别为2.5L和4.5L时,车身加速的时域对比图。图8是蓄能器初始压强P0分别为6MPa和10MPa时,车身垂直加速度时域对比图。从图中可以看出,增大蓄能器的初始体积V0或初始压强P0,可有效降低车身加速度的振幅,使振动迅速衰减,并降低了系统刚度,提高了车辆的平顺性。图9是单向阀最大口径Dd分别为5mm,8mm和10mm时,车身垂直加速度的时域对比图。由此图可以看出,单向阀最大口径由5mm变为8mm后,悬架的刚度特性变化很小。而当Dd=8mm时,车身垂直加速度在第一个周期迅速衰减,然后衰减效果不明显,说明此时的单向阀流通口径能有效减小地面冲击的传递。图10是阻尼孔直径Zd分别为5mm、6mm和8mm时,车身垂直加速度的时域对比图。此图表明,阻尼孔口径Zd太大,使系统阻尼系数减小,导致振动衰减缓慢,容易引起共振。但是,如果阻尼系数过大,系统振动结束时间太短,会有给人以冲击感觉。因此,适当调节阻尼孔口径,可有效提高车辆的平顺性。图示表明,当Zd=5mm左右时,能获得较好的衰减效果。由于车辆平顺性的影响因素很多,除了以上4个因素外,活塞直径、液压缸内径以及工作时外界温度对悬架系统性能也有一定的影响,故在确定悬架缸主要参数时,要综合考虑影响车辆的所有因素,突出主要性能的同时,兼顾考虑其他性能。图11为输入激励振幅不变时,频率分别为1.5Hz、2.5Hz和5Hz时,车身垂直加速度时域对比图,说明输入激励的频激越高,油气弹簧悬架的减振效果越明显。5对车辆进行横向布置的影响本文通过对全路面起重机双气室油气弹簧悬架二自由度车辆振动模型的仿真,分析了油气弹簧悬架缸主要参数(蓄能器初始体积与初始压强,阻尼孔直径和单向阀直径)变化对车辆平顺性的影响,验证了油气弹簧悬架的非线性刚度和阻尼特性。1