2020年新疆阿勒泰地区八年级(上)第一次月考数学试卷

2020年新疆阿勒泰地域八年级(上)第一次月考数学试卷2020年新疆阿勒泰地域八年级(上)第一次月考数学试卷/2020年新疆阿勒泰地域八年级(上)第一次月考数学试卷月考数学试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 9小题，共 27.0分）1. 如图，五边形 ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（ ）60°72°80°108°以下长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，10 C.已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板如图方式搁置，此中斜边 BC与直线n交于点∠1=25°，则∠2的度数为（ ）A.60°B.65°C.70°D.75°

5，5，11 D.5，6，11ABC按D．若4. 若正多边形的内角和是 540°，则该正多边形的一个外角为（ ）A.45° B.60° C.72° D.90°正十边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1440°6.假如一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.97.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，怎样求这个三角形的面积？小明提示说：“可经过作最长边上的高来求解.”小华依据小明的提示作出的图形正确的选项是（）A. B.C. D.8.等腰三角形的周长为144），其一边长为．那么它们的底边长为（A.5B.4C.6D.4或6如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）第1页，共10页30°40°50°60°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）10.一个正n边形的一个外角等于72°n的值等于______．，则如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=______度．某个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数是______．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______．14. 从一个多边形的一个极点出发能够引 5条对角线，这个多边形的边数是 ______．如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到BC的距离是______．空调安装在墙上时，一般都会采纳如下图的方法固定，这类方法应用的几何原理是______．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是______°．18. 如图，AD，AE分别是△ABC的角均分线和高线，且 ∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______．如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=______度．第2页，共10页三、解答题（本大题共 5小题，共 40.0分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE均分∠ACB，求∠BEC的度数.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD均分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的均分线，且CE交BA的延伸线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．23. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．第3页，共10页24. 一个多边形的各个内角与它的某个外角和是 1456°，求它的边数和这个外角的度数．第4页，共10页答案和分析1.【答案】B【分析】解：360°÷5=72°．故外角∠CBF等于72°．应选：B．多边形的外角和等于 360度，依此列出算式计算即可求解．考察了多边形内角与外角，重点是熟习多边形的外角和等于 360度的知识点．2.【答案】B【分析】解：A选项，3+4=7＜8，两边之和小于第三边，故不可以构成三角形选项，5+6=11＞10，10-5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能构成三角形选项，5+5=10＜11，两边之和小于第三边，故不可以构成三角形选项，5+6=11，两边之和不大于第三边，故不可以构成三角形应选：B．依据三角形的三边关系即可求本题主要考察三角形的三边关系，要掌握并熟记三角形的三边关系：在一个三角形中，随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边．3.【答案】C【分析】解：设AB与直线n交于点E，则∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°．又直线m∥n，∴∠2=∠AED=70°．应选：C．先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45°=70°，再依据平行线的性质可知 ∠2=∠AED=70°．本题主要考察了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的重点是借助平行线和三角形内外角转变角．4.【答案】C【分析】【剖析】本题主要考察了多边形的内角和与外角和之间的关系，重点是记着内角和的公式与外角和的特点，难度适中．依据多边形的内角和公式（n-2）?180°求出多边形的边数，再依据多边形的外角和是固定的360°，依此能够求出多边形的一个外角．【解答】解：∵正多边形的内角和是 540°，第5页，共10页∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角=360÷5=72°．应选：C．5.【答案】B【分析】【剖析】本题考察了多边形外角和定理，重点是熟记：多边形的外角和等于360度．依据多边的外角和定理进行选择．【解答】解：由于随意多边形的外角和都等于360°，因此正十边形的外角和等于360°，应选B．6.【答案】C【分析】解：多边形的外角和是 360°，依据题意得：°?（n-2）=3×360°解得n=8．应选：C．依据多边形的内角和公式及外角的特点计算．本题主要考察了多边形内角和公式及外角的特点．求多边形的边数，能够转变为方程的问题来解决．7.【答案】C【分析】解：∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的极点，作对边的垂线，垂足在最长边上．应选：C．由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的极点，作对边的垂线，垂足在最长边上．本题考察了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外面，一条高在内部．8.【答案】D【分析】【剖析】本题考察了等腰三角形的性质，难点在于分状况议论并利用三角形的三边关系判断能否能够构成三角形．分4是底边和腰长两种状况，利用三角形的三边关系议论求解．【解答】解：4是底边时，腰长为（14-4）=5，此时，三角形的三边分别为4、5、5，能构成三角形，4是腰长时，底边为14-4×2=6，此时，三角形的三边分别为4、4、6，第6页，共10页能构成三角形，综上所述，底边为4或6．应选D．9.【答案】C【分析】解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，应选：C．先依据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再依据平行线的性质获得 ∠2的度数．本题主要考察了平行线的性质，解题的重点是掌握三角形外角的性质．10.【答案】5【分析】解：∵正n边形的一个外角为 72°，∴n的值为360°÷72°=5．故答案为：5能够利用多边形的外角和定理求解．本题考察了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于 360度是解题的重点．11.【答案】36【分析】解：设∠A=x∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x∵在BDC中x+2x+2x=180°∴x=36°∴∠A=36°．故填36．已知有很多线段相等，依据等边平等角及三角形外角的性质获得很多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．本题考察了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；依据三角形的边的关系，转变为角之间的关系，进而利用方程求解是正确解答本题的重点．12.【答案】6【分析】解：∵多边形的内角和公式为（ n-2）?180°，∴（n-2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是 6．故答案为：6．依据内角和定理 180°?（n-2）即可求得．本题主要考察了多边形的内角和定理即 180°?（n-2），难度适中．13.【答案】4第7页，共10页【分析】解：设多边形的边数为 n，则（n-2）×180°=360°，解得：n=4，故答案为：4．设多边形的边数为 n，依据题意得出方程（ n-2）×180°=360°，求出即可．本题考察了多边形的内角和和外角和定理，能依据题意列出方程是解本题的重点．14.【答案】8【分析】解：∵从一个多边形的一个极点出发能够引 5条对角线，设多边形边数为 n，∴n-3=5，解得n=8．故答案为 8．依据从n边形的一个极点能够作对角线的条数公式（ n-3）求出边数即可得解．本题考察了多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个极点出发可引出（n-3）条对角线是解题的重点．15.【答案】2.4cm【分析】解：过D点作BC的垂线，垂足为 D，由“面积法”可知，AD×BC=AB×AC，即AD×5=3×4，∴AD=2.4，即点A到BC的距离是 2.4cm．故答案为：2.4cm．本题重点是作出点 A到BC的垂线段 AD，再利用面积法求 AD，即为点A到BC的距离．本题考察了点到直线的距离．本题重点是理解点 A到BC的距离是从点 A向BC作垂线交BC于点D，即线段 AD的长度．16.【答案】三角形拥有稳固性【分析】解：这类方法应用的数学知识是：三角形的稳固性，故答案为：三角形拥有稳固性．钉在墙上的方法是结构三角形支架，因此应用了三角形的稳固性．本题主要考察了三角形的稳固性，正确掌握三角形的这一性质是解题的重点．17.【答案】30【分析】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°，∵BD=BC，∴∠CBD=180°-70°×2=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°-40°=30°．故答案为：30．依据等腰三角形两底角相等求出 ∠ABC=∠C，再求出∠CBD，而后依据∠ABD=∠ABC-∠CBD代入数据计算即可得解．第8页，共10页本题考察了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并正确识图是解题的重点．18.【答案】10°【分析】【剖析】本题考察了三角形的内角和定理，三角形的角均分线、高线的定义，是基础题，正确识图找出各角度之间的关系是解题的重点．依据三角形的内角和等于180°求出∠BAC，再依据角均分线的定义求出∠BAD，依据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，而后依据∠EAD=∠BAE-∠BAD代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是△ABC的角均分线，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∵AE是△ABC的高线，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案为 10°．19.【答案】220【分析】解：∠1+∠2=180°+40°=220°．故答案为：220°．依据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解．主要考察了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数经常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．ABC中，20.【答案】解：在△∵∠A=65°，∠ACB=72°，∴∠ABC=43°，∵∠ABD=30°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=13°，∵CE均分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=36°，∴在△BCE中，∠BEC=180°-13°-36°=131°．【分析】本题考察的是三角形内角和定理及角均分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答本题的重点．先依据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，依据CE均分∠ACB得出∠BCE的度数，依据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论．21.【答案】解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．∵∠B=60°，∴∠BAE=90°-60°=30°．∴∠CAE=50°-30°=20°∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°．第9页，共10页∠AFC的度数．又∵CD均分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=35°．∴∠AFC=180°-35°-20°=125°．【分析】先依据垂直的定义求 ∠BAE的度数，再联合图形依据角的和差求出 ∠CAE的度数，利用三角形的内角和求 ∠ACB，因CD均分∠ACB，因此可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为 180°，求得∠AFC的度数．此类问题解法不