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(必修一)第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质第一课时函数的单调性奋力一跃,为国争光奋力一跃,为国争光th0t1t2问题:从左至右,图象的变化趋势是什么?图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1<x2时,f(x1)<f(x2)?x1f(x2)x2f(x1)MNxyO1问题:在区间D上的x1,
x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),一定能保证函数图象在区间D上是上升的吗?DOxyx1x2f(x1)f(x2)MND图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1<x2时,f(x1)<f(x2)x1f(x2)x2f(x1)MN任意的都有Oxyx1x2f(x1)f(x2)DOyx1x2f(x1)f(x2)xD增(减)函数的定义单调性:如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在区间D上具有(严格的)单调性;单调性,单调区间单调区间:
区间D就叫做函数y=f(x)的单调区间.探究强调:多个单调增(减)区间用“,”“和”连接.x1f(x1)x2f(x2)x-212345-1-3-4-5oy类型一:根据图象判断函数的单调性x1x2f(x1)f(x2)类型二:利用定义证明函数的单调性即时练习:练习:课堂小结3.增(减)函数概念的形成,经历了哪些过程?1.判定函数单调性的方法:2.利用定义法证明函数单调性的步骤:取值,作差变形,定号,下结论;图象法;定义法.由图象直观感知自然语言描述数学符号语言描述4.凭借直观的图象,我们能判断函数的单调性,为什么还要用数学符号语言定义增(减)函数呢?
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