全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《平面与平面垂直复习课》课件

平面与平面垂直-复习课课堂实施知识清单强化记忆深化理解线线垂直线面垂直空间垂直关系定义面面垂直判定定理性质定理文字表述图形表示符号表示定义教材P68判定定理教材P69性质定理教材P71一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直OAB课堂实施知识清单强化记忆深化理解∠AOB是二面角α-l-β的平面角CADB课堂实施知识清单强化记忆深化理解

“三节棍”模型教材69页探究：如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？在一个平面内找另一个平面的垂线规范解答解题反思各抒己见分析提炼典题ABCDOP（2）证明：平面POC⊥平面ABCD.（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．分析问题（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？变式提升分析条件ABCD是直角梯形AB⊥AD

AB∥CDAB=2CD侧面PAB垂直于底面ABCDPA＝PBO是AB的中点分析条件典题规范解答ABCDOP（2）证明：平面POC⊥平面ABCD.直角梯形两面垂直等腰三角形梯形的一些平面性质面面垂直的性质定理三线合一ABCDO1面面垂直线面垂直2PBAO3例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．分析提炼各抒己见（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？解题反思变式提升典题各抒己见分析提炼规范解答ABCDOP（2）证明：平面POC⊥平面ABCD.（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．ABCDO面面垂直线面垂直PBAO分析条件：面面垂直线面垂直线在面内面面垂直垂直交线分析问题：解题反思变式提升典题各抒己见分析提炼规范解答ABCDOP（2）证明：平面POC⊥平面ABCD.（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，；

且PA＝PB，O是AB的中点．侧面PAB垂直于底面ABCD

，AB=2CD变式：若侧面PAB不垂直于底面ABCD，问题（2）的结论还成立吗？.ABCDOP解题反思变式提升典题各抒己见分析提炼规范解答反思1认真读题，深入思考挖掘题目的隐含条件2借用熟悉的模型和模具认清几何体的特征ABCDOP4从要证（要求）的结论出发“执果索因”3关注几何体中平面图形的性质立体几何问题平面化思考5证明面面垂直要在一个平面内找另一个平面的垂线给两个平面垂直要在一个平面内找垂直于交线的直线定理的通俗化记忆解题反思变式提升5对规范解答解题反思各抒己见分析提炼典题ABCDOP（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？例：如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，

AB∥CD，AB=2CD；侧面PAB垂直于底面ABCD

，且

PA＝PB，O是AB的中点．（1）你能发现哪些平面一定相互垂直？变式提升练习1练习1:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.证明：平面A1BD⊥平面ACC1A1ABCDA1B1C1D1练习3练习2练习1练习3练习2✘✘✔③如果平面

、

、γ满足

⊥γ，//

那么

⊥γ；练习2：下列说法中正确的个数有（）②如果平面

⊥平面γ

，平面γ

⊥平面

，则平面

⊥平面

；A.0个

B.1个

C.2个

D.3个①已知平面

⊥平面

，且直线a

，直线b

，则a⊥b；1借助身边事物2借助背景图形4正确结论找依据3找反例ab（①图）（②图）（③图）ABCDA1B1C1D1练习3练习2练习3：如图,在三棱锥P-ABC中,D,E,F分别是棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8